計(jì)數(shù)原理［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］一、選擇題1．將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（）A．81 B．64C．12D．142．從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有（）A.140種B.84種C.70種D.35種3．5個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（）A.A3 B.4A3 C.A5—A2A3 d.A2A3+AiAiA33 3 5 33 23 2334.a,b,c,d,e共5個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但a不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不同的選法總數(shù)是（）A.20 B．i6 C．i0 D．65?現(xiàn)有男、女學(xué)生共8人，從男生中選2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，共有90種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（）A.男生2人，女生6人 B?男生3人，女生5人C?男生5人，女生3人 D?男生6人，女生2人.6?在--亠的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）124x丿A.7 B.—7 C.28D.—287-（1—2x）5（2+x）的展開式中x3的項(xiàng)的系數(shù)是（）A.i20 B．—i20 C．i00 D．—i008.L'7+—Y展開式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）I x2丿A．i80B．90C．45D．360二、填空題1?從甲、乙，……，等6人中選出4名代表，那么⑴甲一定當(dāng)選，共有種選法.⑵甲一定不入選，共有種選法.（3）甲、乙二人至少有一人當(dāng)選，共有種選法.2．4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有種不同排法.3?由O，1，3,5,7,9這六個(gè)數(shù)字組 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).4?在（x-J3）10的展開式中，x6的系數(shù)是.5.在（1-x2）2。展開式中，如果第4r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則r二，T二.4r6．在1,2,3,...,9的九個(gè)數(shù)字里，任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有 個(gè)？7?用匕4,5,x四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為288，則x.8．從1,3,5,7,9中任取三個(gè)數(shù)字，從0,2,4,6,8中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有 個(gè)？三、解答題1．判斷下列問題是排列問題還是組合問題？并計(jì)算出結(jié)果.（1）髙三年級(jí)學(xué)生會(huì)有11人：①每?jī)扇嘶ネㄒ环庑牛餐硕嗌俜庑?？②每?jī)扇嘶ノ樟艘淮问?，共握了多少次手？⑵高二年?jí)數(shù)學(xué)課外小組10人：①?gòu)闹羞x一名正組長(zhǎng)和一名副組長(zhǎng)，共有多少種不同的選法？②從中選2名參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種不同的選法？⑶有2,3,5,7,11,13,17,19八個(gè)質(zhì)數(shù)：①?gòu)闹腥稳蓚€(gè)數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個(gè)求它的積，可以得到多少個(gè)不同的積？2．7個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭，2）甲不排頭，也不排尾，3）甲、乙、丙三人必須在一起，4）甲、乙之間有且只有兩人，5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，6）甲在乙的左邊（不一定相鄰），7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。3?解方程(1)A4二140A3；TOC\o"1-5"\h\z2x x(2)Cn+1=Cn-1+Cn+Cn—2n+3 n-1 n+1 n（ 1\n4.已知X2-—展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128,k x丿（1\求x2--展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)量小的項(xiàng).k x丿5-（】）在（1+x）n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，且n等于多少?（l1 \n（2） xJX+卓的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為I28,I丿則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。+ax5o,其中a,a,a50 0 1 2,a50是常數(shù),計(jì)算6■已知(2—*3x)+ax5o,其中a,a,a50 0 1 2,a50是常數(shù),計(jì)算012(a+a+a+ +a)2—(a+a+a+ +a)20 2 4 50 1 3 5 49［綜合訓(xùn)練B組］一、選擇題1．由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（）A．60個(gè) B．48個(gè)C．36個(gè) D．24個(gè)3X不同的電影票全部分給10個(gè)人/每人至多一X,則有不同分法的種數(shù)是（）A.1260B.120C.240D.720ngN且n<55，則乘積（55-n）（56-n） （69-n）等于A?A55-n B?A1569-n 69-n???C.A15 D.A1455-n 69-n4從字母a,b,c,d,e,f中選岀4個(gè)數(shù)字排成一列，其中一定要選出a和b,并且必須相鄰（。在b的前面），共有排列方法（）種?A.36B.72C.90D.144從不同的5雙鞋中任取4只，其中恰好有1雙的取法種數(shù)為（）A.120 B.240TOC\o"1-5"\h\zC.280 D.60把（活-x）10把二項(xiàng)式定理展開，展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)是（）A.135 B.-135C.-360d.360*.3i（ 1、2n2x+—的展開式中，x2的系數(shù)是224,I 2x丿則丄的系數(shù)是（）x2A.14 B.28C.56D.112在（1-x3）（1+x）10的展開中，x5的系數(shù)是（ ）A.-297B.-252C.297D.207二、填空題n個(gè)人參加某項(xiàng)資格考試，能否通過，有種可能的結(jié)果？以1，2，3，9這幾個(gè)數(shù)中任取4個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有種不同取法.已知集合S={—1Q1},P={l，2,3,4},從集合S,P中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，可作TOC\o"1-5"\h\z出不同的點(diǎn)共有 個(gè).n,keN且n>k,若Cn:Cn:Cn=1:23則n+k=\o"CurrentDocument"k-1k k+1( 1 、5x+1-1展開式中的常數(shù)項(xiàng)有Ix丿6?在50件產(chǎn)品n中有4件是次品，從中任意抽了5件，至少有3件是次品的抽法共有 種(用數(shù)字作答).7?(x-1)_(x-1)2+(x-1)3—(x-1)4+(x-1)5的展開式中的x3的系數(shù) &A={1，2,3,4,5,6,7,8,9}，則含有五個(gè)元素，且其中至少有兩個(gè)偶數(shù)的子集個(gè)數(shù)為 .三、解答題1?集合A中有7個(gè)元素，集合B中有10個(gè)元素，集合AB中有4個(gè)元素，集合C滿足(1)C有3個(gè)元素； (2)CEAIIB(3)CBH①,CAHe求這樣的集合c的集合個(gè)數(shù).2?計(jì)算：(1)(C21001001012)C3+C3+ +C3.3 4 10Cm Cn-m+13)—n+1—n Cm Cn-mnn3．證明：Am+mAm-1二Am.n n n+14求++-2）3展開式中的常數(shù)項(xiàng)。x5.從｛一3,-2,-1，0，1，2,3,4｝中任選三個(gè)不同元素作為二次函數(shù)y二ax2+bx+c的系數(shù)，問能組成多少條圖像為經(jīng)過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限或第三象限的拋物線?6.8X椅子排成，有4個(gè)人就座，每人1個(gè)座位，恰有3個(gè)連續(xù)空位的坐法共有多少種?［提高訓(xùn)練C組］一、選擇題1?若A3二6C4，則n的值為（）nn

A．6B．7C．8D．92．某班有30名男生，30名女生，現(xiàn)要從中選出5人組成一個(gè)宣傳小組其中男、女學(xué)生均不少于2人的選法為（ ）A．C2C2C1302046B．C5—C5—C550 30 20A．C2C2C1302046B．C5—C5—C550 30 20C．3．C5—C1C4—C4C150 3020 30206本不同的書分給甲、乙、丙三人C3C2+C2C33020 3020每人兩本，不同的分法種數(shù)是D．A．4．C2C2C2C2C2b.~4264 A33設(shè)含有10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個(gè)元素組成的子集數(shù)為T，則-的值為（）SC．6A33D．C3620A.——128C.^6128B．D．15V28211285?若(2x+*3)4=a+ax+ax2+ax3+ax4,TOC\o"1-5"\h\z0 1 2 3 4則（a+a+a）2—（a+a）2的值為（ ）0 2 4 1 3A.1 B.—1C.0 D.26.在（x+y）n的展開式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（）A.13,14 B.14,15C.12,13D.11,12,137?不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面Q的距離都相等，這樣的平面Q共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè) D.7個(gè)8?由0,1,2,3,?..,9十個(gè)數(shù)碼和一個(gè)虛數(shù)單位i可以組成虛數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.100 B.10C.9D.90二、填空題將數(shù)字1,2,3,4填入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有種？在△AOB的邊OA上有5個(gè)點(diǎn)，邊OB上有6個(gè)點(diǎn)，加上0點(diǎn)共個(gè)點(diǎn)，以這12個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有個(gè).a,b,c則可組成不同的函數(shù) 個(gè),其中以y軸作為該函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸的函數(shù)有4．___個(gè).('4．___個(gè).('若a若 IXXj92丿9的展開式中x3的系數(shù)為4，則常數(shù)a的值為.+C2=363,則自然數(shù)n=n5+C2=363,則自然數(shù)n=n345TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 176?若——= ，則Cm=CmCmlOCm. 85 6 77-0.9915的近似值(精確到0?001)是多少?8■已知(1—2x)7=a+a+ax2++ax7，那么a+a++a等于多少？o1 2 7 1 2 7三、解答題1?6個(gè)人坐在一排10個(gè)座位上，問⑴空位不相鄰的坐法有多少種?(2)4個(gè)空位只有3個(gè)相鄰的坐法有多少種？(3)4個(gè)空位至多?有2個(gè)相鄰的坐法有多少種？2．有6個(gè)球,其中3個(gè)黑球,紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，現(xiàn)從中取出4個(gè)球排成一列，共有多少種不同的排法?3?求(1-2x)5(1+3X)4展開式中按x的降冪排列的前兩項(xiàng).4■用二次項(xiàng)定理證明C2n+2-8n-9能被64整除(ngN).證：C0+2C2+ +(n+l)Cn=2n+n?2n—i.nn n6-⑴若(1+x)n的展開式中，X3的系數(shù)是x的系數(shù)的7倍，求n；(2)已知(ax+1)v(a豐0)的展開式中,x3的系數(shù)是X2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，求a;⑶已知(2x+xigx)8的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于H20，求x.參考答案計(jì)數(shù)原理［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］一、選擇題1.B 每個(gè)小球都有4種可能的放法，即4x4x4二642.C分兩類：(1)甲型1臺(tái)，乙型2臺(tái)：C1C2；⑵甲型2臺(tái)，乙型1臺(tái)：C2C1C1C2+C2C1二70TOC\o"1-5"\h\z5 453.C 不考慮限制條件有A5，若甲，乙兩人都站中間有A2A3，A5-A2A3為所求3 3 5 3 34-B不考慮限制條件有A2，若a偏偏要當(dāng)副組長(zhǎng)有A1,A2-A1=16為所求5 4 5 45.B 設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8-x人，則C2C1A3二90,x8-x3即x(x—1)(8—x)二30二2x3x5,x=3x 1 1 1 1 4AT=Cr()8-r(— )r=(—1)r()8-Cx#宀3「=(—1)r(_)8-Cx#3「r+1 82 3上 2 8 2 841令8——r=0,r=6,T=(—1)6()8-6C6=73 7 2 8B (1—2x)5(2+x)—2(1—2x)5+x(1—2x)5二…+2C3(—2x)3+xC2(—2x)2+...55—(4C2—16C3)x3+...——120x3+...55A 只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n—10,TOC\o"1-5"\h\z2 5 5T—Cr(仁)10-r( )r—2『Crx5—2，令5——r—0,r—2,T—4C2—180r+1 10 x2 10 2 3 10二、填空題(1)10C3—10；(2)5C4—5；(3)14C4—C4—145 5 6 48640 先排女生有A4，再排男生有A4，共有A4-A4—86406 4 6 44800既不能排首位，也不能排在末尾，即有A1，其余的有A5，共有A1-A5—4804 5 4 51890T—Crx10-r(―\；'3)r，令10—V—6,V—4,T—9C4x6—1890x6r+1 10 5 104,—C15x30C4r—1—Cr+1,4r—1+r+1—20,r—4,T—C15(—x2)15——C15x30202020162020840先排首末，從五個(gè)奇數(shù)中任取兩個(gè)來排列有A2，其余的A2，共有A2?A2—8405 7 5 72當(dāng)x豐0時(shí)，有A4—24個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為1+4+5+x424(1+4+5+x)—28&x—2；當(dāng)x—0時(shí)，288不能被10整除，即無解8.11040 不考慮0的特殊情況，有C3C2A5—12000，若0在首位，則C3C1A4—960,5 5 5 5 4 4C3C2A5-C3C1A4二12000-960二110405 5 5 5 4 4三、解答題1?解：⑴①是排列問題，共通了A2二110封信；②是組合問題，共握手C2二55次。⑵①是排列問題，共有聲=90種選法；②是組合問題，共有45種選法。⑶①是排列問題，共有A2=56個(gè)商；②是組合問題，共有C2=28個(gè)積。882?解：⑴甲固定不動(dòng)，其余有A6=720，即共有A6=720種；66⑵甲有中間5個(gè)位置供選擇，有A1，其余有A6二720，即共有A1A6二3600種；5 6 5 6⑶先排甲、乙、丙三人，有A3,再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于5人的全排列，即A5，則共有A5A3二720種；5 5 3(4)從甲、乙之外的5人中選2個(gè)人排甲、乙之間，有A［，甲、乙可以交換有A：，把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于4人的全排列，則共有A2A2A4二960種；524⑸先排甲、乙、丙之外的四人，有A4，四人形成五個(gè)空位，甲、乙、丙三人排4這五個(gè)空位，有A3，則共有A3A4二1440種；5 5 4不考慮限制條件有A，甲在乙的左邊(不一定相鄰)，占總數(shù)的一半，1即-A7二2520種；27先在7個(gè)位置上排甲、乙、丙之外的四人，有A4，留下三個(gè)空位，甲、乙、丙7三人按從高到矮，自左向右的順序自動(dòng)入列，不能亂排的，即A4二8407不考慮限制條件有A7，而甲排頭有A6，乙排當(dāng)中有A6，這樣重復(fù)了甲排頭，766乙排當(dāng)中A5一次，即A7-2A6+A5二37205 7 6 5‘2x+1>4-_ x>33?解：(1)A4二140A32x+i xxeN(2x+1)2x(2x-1)(2x-2)二140x(x-1)(x-2)

x>3OvxGN、(2x+l)(2x-1)二35(x-2)x>3OvxGN4x2-35x+69=0C2=C2+C1+C2,C2+C1=C2+C2n+3 n+1 n+1 n n+2 n+2 n+2nC1 =C2,n+2= ,n=4n+2 n 24．解：24．解：2n-27=128,n=8x2-1［的通項(xiàng)Tx丿 r+1=Cr(x2)8-r(一)r=(-1)rCrx16-3r8 x 8當(dāng)r=4時(shí)，展開式中的系數(shù)最大，即T=70x4為展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)；當(dāng)廠=3,或5時(shí)，展開式中的系數(shù)最小，即T=-56x7,T=-56x為展開式中26的系數(shù)最小的項(xiàng)。5■解：（1）由已知得C2=C5nn=7nn⑵由已知得C1+C3+C5+...=128,2n-1=128,n=8，而展開式中二項(xiàng)式nnn系數(shù)最大項(xiàng)是T=C4（x*G）4（丄）4=70x43x?。TOC\o"1-5"\h\z4+1 8 3v6■解：設(shè)f(x)=(2-+3x)50，令x=1,得a+a+a+ +a=(2-\3)50' 0 1 2 50令x=-1，得a-a+a- +a2 50(a+a+a+024+a)2=49+(a+a+a+024+a)2=4950 1 3 5(a+a+a+012+a)(a-a+a-50 0 1 2+a)(a+a+a+012+a)(a-a+a-50 0 1 250\o"CurrentDocument"［綜合訓(xùn)練B?組］ …一、選擇題1-C個(gè)位Ai，萬位A1，其余A3，共計(jì)AiA1A3=363 3 23 3D 相當(dāng)于3個(gè)元素排10個(gè)位置，A3二72010B從55-n到69-n共計(jì)有15個(gè)正整數(shù)，即A1569—nA 從c,d,e，f中選2個(gè)，有C2，把a(bǔ),b看成一個(gè)整體，則3個(gè)元素全排列，A343共計(jì)C2A3二3643A 先從5雙鞋中任取1雙，有C1，再?gòu)?只鞋中任取2只，即C2，但需要排除584種成雙的情況，即C-4，則共計(jì)C5(Cf-4)二1208 5 8DT=C7(J3i)3(-x)7=360.'3ix7，系數(shù)為360J3i8101A T二Cr(2x)2n-r =22n-rCrX2n-2r令2n—2f=2,Y—n—1TOC\o"1-5"\h\zr+1 2n 2X 2nC3 14則22Cn-1—224,Cn-1—56,n—4，再令8-2r—-2,r—5,T——x-2——2n 2n 6 4 X2D (1-X3)(1+X)10—(1+X)10-X3(1+X)10—(C5-C2)X5+...—207X5+...1010二、填空題1-2n 每個(gè)人都有通過或不通過2種可能，共計(jì)有2X2X…X2(n個(gè)2)—2n60 四個(gè)整數(shù)和為奇數(shù)分兩類：一奇三偶或三奇一偶，即—1—3+—3—1—60TOC\o"1-5"\h\z54 5423—1—1A2-1—23，其中(1,1)重復(fù)了一次3423n—1,k—2< 1 \5 1 15--51(X+_)—1的通項(xiàng)為—5(X+_)5-r(-1)r,其中(X+_)5-r的通項(xiàng)為IX丿 rX X—r'X5-r-2r'，所以通項(xiàng)為(-1)r—r—r'X5-r-2r'，令5—r—2廠—05-r 55-r5-r得廠—〒，當(dāng)r—1時(shí)，廠—2，得常數(shù)為-30；當(dāng)r—3時(shí)，r'—1，得常數(shù)為-20；當(dāng)r—5時(shí)，r'—0，得常數(shù)為—1；/.—30+(—20)+(—1)——516.41863件次品，或4件次品，—3—2+—4—1—4186TOC\o"1-5"\h\z446 446715 原式(x-1)[1+(x-1)5] (x-1)+(x-1)6 ( 舟厶士4 ?7-15原式— — ，(X―1)6中含有X4的項(xiàng)是1+(X-1) X

qx4（-1）2=15x4，所以展開式中的x3的系數(shù)是1568．105直接法：分三類，在4個(gè)偶數(shù)中分別選2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)偶數(shù)，其余選奇數(shù)間接法：C5-C5-C4C1=1059 5 54C2C3+間接法：C5-C5-C4C1=1059 5 54TOC\o"1-5"\h\z45 45 45三、解答題1■解：AB中有元素7+10一4=13C3-C3-C3=286-20-1=265。13 6 3A3 12?解:(1)原式二(C2+C3)一A3=C3一A3=-^01一A3=1一A3=_。100 100 101 101 101 A3 101 3 63⑵原式=C3 +C4 -C4+C4-C4 + +C4-C4 =C4 =330。5 4 6 5 11 10 11另一方法：原式=C4+C3+C3+ +C3=C3+ C34 5 10 5 10???=C4+C3+ +C3= =C4+C3=C4=330610101011??????Cm +Cm-1Cm-1 Cm-1Cm-1TOC\o"1-5"\h\z3)原式=—nn —n =1+—n —n =1… Cm Cm Cm Cmn n n nn! m-n! (n-m+1)-n!+m-n!3?證明：左邊= + =(n-m)! (n-m+1)! (n-m+1)!("+1)! =Am=右邊[(n+1)-m]! n+1所以等式成立。4?解：dX+打-2）3=罟邑，在（1-|x|）6中，葉的系數(shù)C3（-1）3=-20另一方法：就是展開式中的常數(shù)項(xiàng)。另一方法：=C3(-1)3=-2065?解：拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，得c=0,當(dāng)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，a<0,b2a當(dāng)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，a<0,b2a當(dāng)頂點(diǎn)在第三象限時(shí)，a>0,-丟<0，即｛a<0b>0則有C3C4種;a>0b>0，則有A4種;共計(jì)有C1C1+A2=24種。3 4 46?解：把4個(gè)人先排，有A4，且形成了5個(gè)縫隙位置，再把連續(xù)的3個(gè)空位和1個(gè)空位4當(dāng)成兩個(gè)不同的元素去排5個(gè)縫隙位置，有A2，所以共計(jì)有A4A2二480種。45［提高訓(xùn)練C組］一、選擇題1.Bn! n!=6x ,n-3=4,n=7(n-3)! (n-4)!x4!2.D男生2人，女生3人，有C2C3；男生3人，女生2人，有C3C23020 3020共計(jì)C2C3+C3C23020 30203.A甲得2本有C2，乙從余下的4本中取2本有C2，余下的C2，共計(jì)C2C26 4 2 6 44.B含有10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S=210，由3個(gè)元素組成的子集數(shù)為 T C3 15為T=C3， =^^=10S 210 1285.A(a+a+a)2-(a+a)2=(a+a+a+a+a)(a-a+a-a+a)0 2 4 1 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4二(2+朽)4?(2-朽)4二1D分三種情況：(】)若僅T系數(shù)最大，則共有13項(xiàng)，n二12；(2)若T與卩系數(shù)76相等且最大，則共有12項(xiàng)，n二11;(3)若-與T8系數(shù)相等且最大，則共有14項(xiàng),n二13，所以n的值可能等于H，12，13D四個(gè)點(diǎn)分兩類：(1)三個(gè)與一個(gè)，有O；(2)平均分二個(gè)與二個(gè)，有仔42共計(jì)有C1+C2=74 28.D復(fù)數(shù)a+bi,(a，bgR)為虛數(shù)，則。有10種可能，b有9種可能，共計(jì)90種可能二、填空題1-9分三類：第一格填2，則第二格有A3，第三、四格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列;第一格填3，則第三格有A3，第一、四格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列；

第一格填4，則第撕格有A3，第二、三格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列;共計(jì)有3A1=932.165c3-C3-C3=16512673.180,30a主0,C1C1C1=180；b=0,A2=30r4.4二(一1>r4.4二(一1>ra9-rC；X了-9，令豐-9=3,r=8TOC\o"1-5"\h\z(-1)8(込8aC8=—a=a=42 916 413C3+C2+C2+C2+ +C2 =363+1,C3+C2 +C2 + +C2 =364,3 3 4 5n 4 4 5nC3+C2++C2=...=C3=364,n=135 5 n n+1??????28 一 =x ,m2一23m+42=0m!(5.—m)!m!(6一m)! 10m!(7一m)!而0<m<5，得m=2,Cm=C2=2888TOC\o"1-5"\h\z0.9560.9915=(1-0.009)5=1-5x0.009+10x(0.009)2+...沁1-0.045+0.00081沁0.9568.-2設(shè)f(x)=(1-2x)n，令x=1，得a+a+a++a=(1-2)7=-1^令x=0，彳得a=1,a+a+ +a=-1—a=-20 1 2 7 0三、解答題 …1?解：6個(gè)人排有A6種,6人排好后包括兩端共有7個(gè)“間隔”可以插入空位.6⑴空位不相鄰相當(dāng)于將4個(gè)空位安插在上述7個(gè)“間隔”中，有C4=35種插法，故空位不相鄰的坐法有A6C4=25200種。67將相鄰的3個(gè)空位當(dāng)作一個(gè)元素,另一空位當(dāng)作另一個(gè)元素,往7個(gè)“間隔”里插有年種插法，故4個(gè)空位中只有3個(gè)相鄰的坐法有今今=30240種。7 674個(gè)空位至少有2個(gè)相鄰的情況有三類：4個(gè)空位各不相鄰有C4種坐法；74個(gè)空位2