貴州省貴陽市清鎮(zhèn)暗流鄉(xiāng)暗流中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則（）A. B. C. D.參考答案：B【詳解】因為，所以，故選B.點評：本題較簡單，二倍角公式的考查2.函數(shù)的值域是 .參考答案：略3.下列不等式中，正確的是()參考答案：D4.（5分）有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應(yīng)是一個（） A． 棱臺 B． 棱錐 C． 棱柱 D． 都不對參考答案：A考點： 由三視圖還原實物圖．分析： 根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，將它們相交得到幾何體的形狀．解答： 由三視圖知，從正面和側(cè)面看都是梯形，從上面看為正方形，下面看是正方形，并且可以想象到連接相應(yīng)頂點的四條線段就是幾何體的四條側(cè)棱，故這個三視圖是四棱臺．故選A．點評： 本題考查幾何體的三視圖與直觀圖之間的相互轉(zhuǎn)化．5.容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是(

)A．和0.14

B．和

C．14和0.14

D．0.14和14參考答案：D略6.使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是(

)A.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}C.{x|2kπ－≤x≤2kπ+,k∈Z}D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z}參考答案：C【分析】首先對三角不等式進行恒等變換，變換成sinx，進一步利用單位圓求解．【詳解】2sinx≥0解得：sinx進一步利用單位圓解得：（k∈Z）故選：C．【點睛】本題考查的知識要點：利用單位元解三角不等式，特殊角的三角函數(shù)值．7.若，則

A．

B．

C．

D．參考答案：D8.設(shè)，則

（A）a>b>c

（B）c>a>b

（C）b>c>a

(D)b>a>c參考答案：B9.關(guān)于直線、與平面、，有下列四個命題：

①且，則；

②且，則；③且，則；

④且，則.其中真命題的序號是：（）

A.①、②

B.③、④

C.①、④

D.②、③參考答案：D10.（5分）設(shè)a=cos2°﹣sin2°，b=，c=，則有（） A． a＜c＜b B． a＜b＜c C． b＜c＜a D． c＜a＜b參考答案：D考點： 二倍角的正切．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由兩角差的正弦公式求a，由二倍角的正切公式求b，由二倍角的正弦公式求c，即可根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性和三角函數(shù)線的知識比較大小．解答： ∵a=cos2°﹣sin2°=sin（30°﹣2°）=sin28°，b==tan（14°+14°）=tan28°，c===sin25°，∵正弦函數(shù)在（0°，90°）是單調(diào)遞增的，∴c＜a．又∵在（0°，90°）內(nèi)，正切線大于正弦線，∴a＜b．故選：D．點評： 本題主要考查了兩角差的正弦公式，二倍角的正切公式，二倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性和三角函數(shù)線的知識應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中真命題的序號是________．①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，則n∥β；④若m、n在平面α內(nèi)的射影互相平行，則m、n互相平行．參考答案：②12.P為圓x2+y2=1的動點，則點P到直線3x﹣4y﹣10=0的距離的最大值為．參考答案：3【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】圓心（0，0）到直線3x﹣4y﹣10=0的距離等于=2，用2加上半徑1，即為所求．【解答】解：圓x2+y2=1的圓心（0，0）到直線3x﹣4y﹣10=0的距離等于=2，故圓x2+y2=1上的動點P到直線3x﹣4y﹣10=0的距離的最大值為2+1=3，故答案為：3．13.（2015秋?阿克蘇地區(qū)校級期末）已知向量=（，1），=（﹣2，2），則向量與的夾角為．參考答案：120°【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】計算題；方程思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】直接由向量數(shù)量積求向量的夾角的公式求得答案．【解答】解：∵=（，1），=（﹣2，2），∴，，，∴=，∴向量與的夾角為120°．故答案為：120°．【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，訓(xùn)練了由平面向量數(shù)量積求向量的夾角的方法，是基礎(chǔ)題．14.函數(shù)的定義城為_________.參考答案：

15.函數(shù)的最小值等于

。參考答案：4400。解析：因為

16.若函數(shù)的定義域為[－1，2]，則函數(shù)的定義域是

參考答案：【，2】17.若函數(shù)的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”。如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比。已知橢圓

（1）若橢圓判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請說明理由；

（2）寫出與橢圓C1相似且短軸半軸長為b的焦點在x軸上的橢圓Cb的標(biāo)準(zhǔn)方程；若在橢圓Cb上存在兩點M、N關(guān)于直線對稱，求實數(shù)b的取值范圍？

（3）如圖：直線與兩個“相似橢圓”分別交于點A，B和點C，D，試在橢圓M和橢圓上分別作出點E和點F（非橢圓頂點），使和組成以為相似的兩個相似三角形，寫出具體作法。（不必證明）參考答案：略19.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：（I）求的解析式及對稱中心坐標(biāo)；（Ⅱ）將的圖象向右平移個單位,再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間及最值．參考答案：(Ⅰ)；對稱中心的坐標(biāo)為()(Ⅱ)見解析【分析】（I）先根據(jù)圖像得到函數(shù)的最大值和最小值，由此列方程組求得的值，根據(jù)周期求得的值，根據(jù)圖像上求得的值，由此求得的解析式，進而求得的對稱中心.（II）求得圖像變換之后的解析式，通過求出的單調(diào)區(qū)間求得在區(qū)間上的最大值和最小值.【詳解】解：（I）由圖像可知：,可得：又由于,可得：,所以由圖像知,,又因為所以,.所以令(),得：()所以的對稱中心的坐標(biāo)為()（II）由已知的圖像變換過程可得：由的圖像知函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間當(dāng)時,取得最大值2；當(dāng)時,取得最小值．【點睛】本小題主要考查根據(jù)三角函數(shù)圖像求三角函數(shù)解析式，考查三角函數(shù)對稱中心的求法，考查三角函數(shù)圖像變換，考查三角函數(shù)的單調(diào)性和最值的求法，屬于中檔題.20.已知向量與，其中.（1）問向量能平行嗎？請說明理由；（2）若，求和的值；（3）在（2）的條件下，若，求的值.參考答案：（1）不能平行；（2），；（3）.試題解析：解：（1）向量不能平行若平行，需，即，而則向量不能平行…………4分

21.已知數(shù)列{an}滿足，.（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）將式子合理變形，即可化成，從而證明是以首項為2，公比為2的等比數(shù)列，并利用等比數(shù)列通項公式求出的通項公式.（2）由數(shù)列的通項公式是由等比數(shù)列與等差數(shù)列通項公式乘積得到，即可判斷其可運用錯位相減法求解前n項和.【詳解】（Ⅰ）證明：由題意可得：，則，又故是以首項為