溫度對pn結正交壓降及伏安特性的影響

在蘭州大學的實驗課程中，我們提供了兩個關于半球形pn結性能的實驗項目。研究了pn結的正壓降隨溫度變化的關系，以及室溫內各管內的伏安特性。實際上PN結的伏安特性是與溫度有關的,通過溫度變化作為橋梁,可以把兩個實驗研究的內容有機地融合起來,使學生對PN結的溫度特性有更加全面的認識。然而,系統(tǒng)深入地研究PN結電氣特性隨溫度變化的規(guī)律需要昂貴的實驗設備和苛刻的實驗環(huán)境,這對于大多數(shù)學校而言是不現(xiàn)實的。本文認真分析了兩個實驗的內在關系,利用現(xiàn)有的實驗裝置,對實驗內容和方法進行改進,有效獲取了不同溫度下PN結的電壓與電流數(shù)據(jù),研究了PN結的正向壓降在不同電流條件下對溫度變化的靈敏度;PN結的正向伏安特性及其隨溫度變化的規(guī)律;PN結的反向飽和電流以及玻爾茲曼常數(shù)的測定等。實驗內容豐富,實驗方法新穎,不僅加深了學生對PN結的電氣特性的全面理解,還啟發(fā)了學生有層次地展開思考和探究,有利于培養(yǎng)學生認真細致的操作習慣和創(chuàng)新精神。1實驗原理1.1pn結有效測溫根據(jù)半導體物理的理論,理想PN結的正向電流和正向壓降關系滿足肖克萊方程:ΙF=ΙS[exp(eUFkΤ)-1](1)IF=IS[exp(eUFkT)?1](1)其中IF為通過PN結的正向電流;UF為PN結正向壓降;e為電子的電荷量;k為玻爾茲曼常數(shù);T為熱力學溫度;IS為PN結反向飽和電流,它與PN結材料的禁帶寬度以及溫度有關?？梢宰C明:ΙS=CΤrexp(-eUg0kΤ)(2)IS=CTrexp(?eUg0kT)(2)其中,C是與PN結的結面積及摻雜濃度有關的常數(shù),r在一定溫度范圍內也是常數(shù),Ug0為絕對零度時PN結材料的導帶底和價帶頂電勢差,對于給定的PN結材料,Ug0為定值。式(1)代入式(2),兩邊取對數(shù),整理得UF=Ug0-(kelnCΙF)Τ-krΤelnΤ(3)UF=Ug0?(kelnCIF)T?krTelnT(3)可以證明,忽略式中最后的非線性項給UF帶來的誤差很小,即:UF=Ug0-(kelnCΙF)Τ(4)UF=Ug0?(kelnCIF)T(4)在允許的溫度范圍內,在恒流供電的條件下,PN結的正向壓降可以近似地認為隨溫度升高而線性下降,即式(4)可改寫為:UF=Ug0-sT(5)測量不同溫度下的正向壓降,即可以確定正向壓降隨溫度變化的靈敏度系數(shù)s,從而可以用PN結實現(xiàn)測溫的目的。同時,還可以獲得PN結的導帶底和價帶頂?shù)碾妱莶頤g0,算出材料的禁帶寬度Eg0=eUg0。此外,改變通過PN結的恒定電流進行實驗,可以獲得s在不同電流條件下的信息。1.2pn結的正向伏安特性根據(jù)肖克萊方程,PN結的正向電流IF與正向電壓UF滿足指數(shù)函數(shù)關系,且與溫度有關。由式(1)可知,PN結的正向伏安特性曲線隨溫度升高有向左移的趨勢,如圖1所示。測繪PN結的正向伏安特性曲線,首先使PN結置于恒定的溫度下,改變電壓測出對應的電流,或改變電流測出對應的電壓,則可以得到該溫度下的伏安關系。改變溫度,重復上述步驟即可測繪出不同溫度下的伏安特性曲線。2加熱電流對伏安特性的影響TH-J型PN結正向壓降溫度特性測試儀是用于測繪恒定正向電流下PN結正向電壓降隨溫度變化特性曲線的儀器,其結構如圖2所示。實驗時把被測的PN結(常用金封三極管3DG6的發(fā)射結作為樣品)置于密閉溫室內(如圖3所示),利用恒定電流源驅動發(fā)熱絲使密室內溫度緩慢上升,密室壁由一個十分厚的金屬圓筒制成,筒內外熱傳遞十分緩慢,只要恰當?shù)卣{節(jié)加熱電流的大小,使熱傳遞處于動態(tài)平衡狀態(tài),可以在相對較長的一段時間內維持密室的溫度基本不變。此時,快速地改變加在PN結上的電流IF,讀出其正向電壓UF,即可獲得在此溫度下的伏安特性數(shù)據(jù)。為了使溫度更穩(wěn)定和容易控制,實驗時先把溫度上升到比目標溫度高5℃,然后減小加熱電流,讓溫度緩慢下降,接近目標溫度時,仔細調節(jié)加熱電流,使溫度維持穩(wěn)定,并快速記錄數(shù)據(jù)。改變溫度,重復上述操作,即可得到不同溫度下的伏安特性數(shù)據(jù)。3結果與分析3.1實驗數(shù)據(jù)本實驗以金封三極管3DG6的發(fā)射結作為被測PN結樣本,測量了不同溫度下的正向電流IF和正向電壓UF的數(shù)據(jù),如表1所示。3.2溫度對社會主義曲線進行線性擬合的結果根據(jù)表1數(shù)據(jù)繪出不同電流下的正向壓降與溫度的關系曲線如圖4所示。由圖可知,電流恒定時正向壓降隨溫度的上升而下降;隨著電流增加,曲線向上平移,電壓增大,但電壓的變化率沒有改變。對曲線進行線性擬合,設擬合公式為UF=-sT+U0(6)對不同電流下的正向壓降隨溫度變化的關系曲線進行線性擬合的結果如表2所示。由表可知,不同電流下,正向壓降與溫度的關系均符合線性關系。線性系數(shù)s的平均值為2.16mV/℃,1/s為0.46℃/mV,此即PN結用于測溫時的靈敏度。3.3溫度變化時的曲線根據(jù)不同溫度下PN結的正向電壓與正向電流數(shù)據(jù)作出其伏安特性曲線如圖5所示。由圖可知,實驗數(shù)據(jù)反映了PN結的正向伏安特性以及其隨溫度變化的趨勢,具體可以得到如下結論:(1)隨著溫度的上升,PN結的伏安特性曲線向左移;(2)若正向電流不變,則正向電壓隨著溫度上升而線性下降;(3)若正向電壓不變,則正向電流隨溫度上升而急劇上升。對上述曲線進行指數(shù)擬合,設擬合公式為:IF=aexp(bUF)(7)對不同溫度下的正向伏安特性曲線擬合的結果如表3所示。由表可知,不同溫度下正向伏安特性曲線符合指數(shù)規(guī)律變化。3.4指數(shù)與其他指標的擬合由上所述,對于一個理想的PN結,正向電流與電壓之間滿足肖克萊方程ΙF=ΙS[exp(eUFkΤ)-1](8)IF=IS[exp(eUFkT)?1](8)由于exp(eUFkΤ)>>1(9)所以,式(8)可以表示為ΙF=ΙSexp(eUFkΤ)(10)式中,若e、k、T不變,則IF與UF滿足指數(shù)關系。比較擬合曲線IF=aexp(bUF)與式(10),則有:a=IS(11)b=ekΤ(12)k=ebΤ(13)根據(jù)不同溫度下擬合的曲線算出的玻爾茲曼常數(shù)和反向飽和電流如表4所示。由表可知,不同溫度下反向飽和電流隨溫度的升高而增大;不同溫度下玻爾茲曼常數(shù)基本一致,但與理論值相差較大,根據(jù)誤差性質的分析可以斷定實驗存在一定的系統(tǒng)誤差,考慮到實驗過程中溫度測控的誤差因素最大,為了進一步提高測量精度,在室溫下測量了一組數(shù)據(jù)如表5所示。指數(shù)擬合的結果如圖6所示。因此:IS=2×10-8(μA)=2×10-14(A)(14)k=1.602×10-220.039×(273.2+24.9)=1.378×10-23(J/K)(15)與理論值k=1.381×10-23(J/K)的相對誤差僅為0.2%。5pn結正向壓降隨溫度變化的規(guī)律實驗嚴格討論PN結的電氣特性,要考慮的因素很多,精確測量所需的設備也十分昂貴。但作為定性認識和驗證,在一定的誤差范圍內,使用已有的儀器設備,進行簡單的實驗設計,實