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中國(guó)石油大學(xué)(北京)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷中國(guó)石油大學(xué)(北京)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試卷

試卷策劃:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì),共計(jì)100分,滿分120分

題型與題數(shù):

1.選擇題:共15題,每題4分,總計(jì)60分。

2.填空題:共6題,每題5分,總計(jì)30分。

3.計(jì)算題:共4題,每題15分,總計(jì)60分。

參考內(nèi)容如下:

選擇題基本知識(shí)點(diǎn):

1.概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念與基本原理

2.隨機(jī)變量與概率分布

3.多維隨機(jī)變量及其分布

4.參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

5.隨機(jī)過(guò)程與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

具體內(nèi)容如下:

選擇題內(nèi)容:

1.下列哪一個(gè)是概率論的基本問(wèn)題?

A.概率的定義

B.隨機(jī)事件

C.隨機(jī)變量

D.概率分布

2.設(shè)A、B為兩個(gè)事件,其概率分別為P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(A∪B)為:

A.0.3

B.0.4

C.0.7

D.0.1

3.設(shè)X是隨機(jī)變量,其概率密度函數(shù)為f(x)=kx(1-x),其中0<x<1,k為常數(shù),則k的值為:

A.1/2

B.1

C.2

D.3

4.設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量,其分布函數(shù)F(x)為:

A.隨機(jī)變量X的值小于等于x的概率

B.隨機(jī)變量X的值大于等于x的概率

C.隨機(jī)變量X的值小于x的概率

D.隨機(jī)變量X的值大于x的概率

填空題內(nèi)容:

1.設(shè)A、B是兩個(gè)事件,且P(A)=0.3,P(B|A)=0.5,則P(A∩B)=_______。

2.設(shè)X為隨機(jī)變量,其概率密度函數(shù)為f(x)=cx^2,其中0<x<1,則c的值為_(kāi)______。

計(jì)算題內(nèi)容:

1.設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布,其概率函數(shù)為P(X=k)=(λ^ke^(-λ))/k!,其中λ>0為參數(shù)。請(qǐng)計(jì)算當(dāng)λ=2時(shí),P(X=3)的值。

2.設(shè)有一批零件,其標(biāo)準(zhǔn)尺寸為20mm,如果零件尺寸超過(guò)20mm或小于18mm,則屬于不合格品。從這批零件中隨機(jī)抽取5個(gè)進(jìn)行檢測(cè),設(shè)X為不合格品的個(gè)數(shù)。假設(shè)不合格品的占比為10%,請(qǐng)計(jì)算P(X=

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