PAGE第1講勻變速直線運(yùn)動(dòng)A組基礎(chǔ)題組1.幾個(gè)水球可以擋住一顆子彈?許多人被問到這個(gè)問題時(shí),答案可能都不一樣?！秶业乩眍l道》(NationalGeographicChannel)就為此特地做了一次實(shí)驗(yàn),把10顆水球依序排成了一直線,還找來專家對(duì)著這排水球開槍,沒想到結(jié)果卻讓不少人出乎意料,四個(gè)水球就可以擋住子彈了!若每個(gè)水球直徑為15cm,子彈以800m/s的初速度在水中做勻變速直線運(yùn)動(dòng),且子彈恰好可以穿出第四個(gè)水球,以上數(shù)據(jù)不能確定()A.子彈穿過4個(gè)水球的時(shí)間B.子彈的加速度C.子彈的平均速度D.子彈的落地速度答案D子彈做勻減速運(yùn)動(dòng),通過4個(gè)相等的位移,由0-v2=2as求出子彈的加速度,由x=vt+at2求出子彈穿過4個(gè)水球的時(shí)間,由=求出子彈的平均速度,由于水球離地的高度不知道,無法求出子彈的落地速度,故以上數(shù)據(jù)不能確定的是D,能確定的是A、B、C。2.2018年湖南春節(jié)焰火晚會(huì)農(nóng)歷正月初一在長沙國際會(huì)展中心的主會(huì)場精彩上演。在焰火運(yùn)動(dòng)的過程中,以下說法中正確的是()A.焰火的速度越大,加速度也一定越大B.焰火的速度變化越快,加速度一定越大C.焰火的加速度不斷減小,速度一定越來越小D.某時(shí)刻速度為零,其加速度一定為零答案B焰火的速度越大,加速度不一定越大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;焰火的速度變化越快,加速度一定越大,選項(xiàng)B正確;焰火的加速度不斷減小,若加速度和速度同向,則當(dāng)加速度減小時(shí),速度越來越大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;某時(shí)刻速度為零,其加速度不一定為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.如圖所示,一列以72km/h的速度行駛的火車,在駛近一座石拱橋時(shí)開始做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為0.1m/s2,減速行駛了2min,則減速后火車速度為()A.6.0m/s B.8.0m/s C.10.0m/s D.12.0m/s答案B72km/h=20m/s,2min=120s,根據(jù)公式v=v0+at可得減速后火車的速度為v=(20-0.1×120)m/s=8.0m/s,B正確。4.如圖所示,滑雪運(yùn)動(dòng)員不借助雪杖,由靜止從山坡勻加速滑過x1,又勻減速在平面上滑過x2后停下,測得x2=2x1,設(shè)運(yùn)動(dòng)員在山坡上滑行的加速度大小為a1,在平面上滑行的加速度大小為a2,則a1∶a2為()A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.∶1答案C設(shè)運(yùn)動(dòng)員滑至山坡末端處的速度為v,此速度又為減速運(yùn)動(dòng)的初速度,由位移與速度的關(guān)系式有v2=2a1x1,0-v2=-2a2x2,故a1∶a2=x2∶x1=2∶1,故C對(duì),A、B、D錯(cuò)。故選C。5.如圖所示,在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c,離桌面高度h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若先后順次釋放a、b、c,三球剛好同時(shí)落到桌面上,不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是()A.三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比是3∶2∶1B.三者運(yùn)動(dòng)的平均速度之比是3∶2∶1C.b與a開始下落的時(shí)間差小于c與b開始下落的時(shí)間差D.b與a開始下落的時(shí)間差大于c與b開始下落的時(shí)間差答案C下落過程中,三者都做自由落體運(yùn)動(dòng),則有h=,解得v=,所以三者到達(dá)桌面時(shí)的速度之比為:v1∶v2∶v3=∶∶=∶∶1,故A錯(cuò)誤;三者都做勻變速直線運(yùn)動(dòng),初速度為零,所以平均速度為=,故平均速度之比與速度之比相同,即∶∶1,故B錯(cuò)誤;根據(jù)h=gt2,可得a、b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差為Δt1=-=(-),b、c運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差為Δt2=-=(-1),所以Δt1<Δt2,故C正確,D錯(cuò)誤。故選C。6.冰壺運(yùn)動(dòng)是冬奧會(huì)上關(guān)注度極高的一個(gè)項(xiàng)目,比賽場地示意圖如圖,圓心離投擲線的距離為30m。比賽時(shí),運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā),在投擲線處放手讓冰壺以一定的速度滑出,使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O。為使冰壺滑行得更遠(yuǎn),運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面,使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。設(shè)不用毛刷擦冰面時(shí),冰壺勻減速的加速度大小是0.08m/s2,用毛刷擦冰面時(shí),冰壺勻減速的加速度大小是0.04m/s2。(1)若運(yùn)動(dòng)員乙不用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面,為使冰壺能夠沿虛線運(yùn)動(dòng)恰好停止在圓心點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員甲應(yīng)該在投擲線AB處以多大的速度將冰壺沿虛線推出?(2)在某一局比賽中,運(yùn)動(dòng)員甲使冰壺在投擲線AB的中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線推出,推出后,感覺速度偏小,冰壺運(yùn)動(dòng)了20s后,運(yùn)動(dòng)員乙立刻從此處開始用毛刷擦冰面至O點(diǎn)處,則冰壺最終所停的位置距AB投擲線的距離為多大?答案(1)m/s(2)26m解析(1)根據(jù)v2=2as得v=m/s=m/s(2)前20s內(nèi),冰壺以加速度a1=0.08m/s2做勻減速運(yùn)動(dòng),發(fā)生位移x1=v0t-a1t2=24m此時(shí)速度為v1=v0-a1t=0.4m/s接下來冰壺以加速度a2=0.04m/s2繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止,發(fā)生位移x2==2m所以最后冰壺停止的位置距AB距離為x=x1+x2=26mB組提升題組1.2017年12月27日下午5點(diǎn),杭州地鐵2號(hào)線二期、三期正式發(fā)車,2號(hào)線全長13.32km。根據(jù)初期測試,2號(hào)線單程總時(shí)長在一個(gè)小時(shí)二十分鐘左右,運(yùn)營速度最高80km/h。以下說法正確的是()A.2017年12月27日下午5點(diǎn)指的是時(shí)間B.13.32km指的是位移C.估算地鐵從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間,可以把地鐵看成質(zhì)點(diǎn)D.地鐵2號(hào)線運(yùn)營平均速度為80km/h答案C2017年12月27日下午5點(diǎn)是一個(gè)時(shí)間點(diǎn),是時(shí)刻,故A錯(cuò)誤;13.32km指的是運(yùn)動(dòng)軌跡的長度,是路程,故B錯(cuò)誤;估算地鐵從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間,可以把地鐵看成質(zhì)點(diǎn),故C正確;80km/h是地鐵2號(hào)線運(yùn)營的最高瞬時(shí)速度,故D錯(cuò)誤。故選C。2.物體從A點(diǎn)開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng),由A到B用時(shí)6s,由B到C用時(shí)2s,AB=BC=12m,則物體的加速度大小為()A.1m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.4m/s2答案A根據(jù)平均速度的定義可知,AB段的平均速度為v1==m/s=2m/s;v2==m/s=6m/s,而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,兩瞬時(shí)速度的時(shí)間間隔為4s,由加速度的定義知a==m/s2=1m/s2。故選A。3.一輛農(nóng)用“小四輪”漏油了,假如車在平直的公路上行駛時(shí)每隔1s漏下一滴油。一位同學(xué)根據(jù)漏在路面上的油滴分布,分析“小四輪”的運(yùn)動(dòng)情況(已知車的運(yùn)動(dòng)方向不變)。下列說法中正確的是()A.當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸減小時(shí),車一定在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí),車一定在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距逐漸增大時(shí),車可能在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.沿運(yùn)動(dòng)方向第1、2油滴與第6、7油滴間距離相等,說明車一定在做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案C當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距越來越小時(shí),由于相鄰兩個(gè)油滴的時(shí)間間隔相等,說明速度越來越小,而加速度可能不變,也可能變化,車不一定在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤。當(dāng)沿運(yùn)動(dòng)方向油滴間距越來越大時(shí),相鄰兩個(gè)油滴的時(shí)間間隔相等,說明速度越來越大,加速度可能增大,可能減小,可能不變。如果相鄰的兩個(gè)油滴的位移之差是一恒量,該運(yùn)動(dòng)才是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。故B錯(cuò)誤,C正確。沿運(yùn)動(dòng)方向第1、2油滴與第6、7油滴間距離相等,無法說明車一定在做勻速直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。故選C。4.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),相繼經(jīng)過兩段距離為16m的路程,第一段用時(shí)4s,第二段用時(shí)2s,則物體的加速度是()A.m/s2 B.m/s2 C.m/s2 D.m/s2答案B根據(jù)題意,物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t時(shí)間內(nèi)的平均速度等于時(shí)刻的瞬時(shí)速度,在第一段內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v1==m/s=4m/s,在第二段內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v2==m/s=8m/s,則物體的加速度a==m/s2=m/s2。故選項(xiàng)B正確。5.A、B兩物體,A處在h高度處,B處在2h高度處,當(dāng)B自由下落到與A相同高度時(shí),A也開始自由下落,不計(jì)空氣阻力。則()A.兩物體同時(shí)落地B.兩物體落地時(shí)速度相同C.第一階段B相對(duì)于A勻加速靠近D.第二階段B相對(duì)于A勻加速遠(yuǎn)離答案CA和B均從靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)B先釋放,故在B到達(dá)A釋放時(shí)已經(jīng)有一個(gè)初速度v0=,此后都有相同的位移h,可知B運(yùn)動(dòng)時(shí)間短,落地速度vB=>vA=,B的落地速度更大,A、B均錯(cuò)誤。A釋放前,B做自由落體運(yùn)動(dòng),則B相對(duì)于A在做勻加速直線運(yùn)動(dòng),C正確。A釋放后,兩物體都做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則B相對(duì)于A以v0=的速度勻速遠(yuǎn)離,D錯(cuò)誤。故選C。6.(多選)一輛汽車從靜止開始勻加速開出,然后保持勻速運(yùn)動(dòng),最后勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止。從汽車開始運(yùn)動(dòng)起計(jì)時(shí),下表給出了某些時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速度,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析,計(jì)算可以得出()

時(shí)刻(s)1.02.03.05.07.010.511.5速度(m/s)3.06.09.012129.03.0A.汽車加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4sB.汽車全程運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為11sC.汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5sD.汽車減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s答案AD勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v=12m/s,勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a1=m/s2=3m/s2,則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1==s=4s,故A正確;由表格數(shù)據(jù)可知,10.5~11.5s內(nèi)汽車做勻減速運(yùn)動(dòng),故加速度a2=m/s2=-6m/s2,所以汽車從3.0m/s減至速度為零,還需要的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為Δt=s=0.5s,故汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為11.5s+0.5s=12s,故B錯(cuò)誤;汽車減速的總時(shí)間為t3=s=2s,汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=12-t1-t3=6s,故C錯(cuò)誤,D正確。選A、D。7.(多選)一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,圖像為四分之一圓弧,則下列說法正確的是()A.物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.物體在10s末的速度為15m/sC.物體在20s內(nèi)速度的變化量大小為20m/sD.物體在10s末的加速度大小為m/s2答案CD圖像的斜率表示加速度,故從圖中可知斜率越來越大,做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;物體在20s內(nèi)速度的變化量大小為Δv=|0-20|m/s=20m/s,C正確;根據(jù)圓方程可知v2+t2=400,故在10s末物體的速度為v=10m/s,此時(shí)圖像的斜率為a=k=-m/s2=-m/s2,故B錯(cuò)誤,D正確。8.我國ETC(不停車電子收費(fèi)系統(tǒng))已實(shí)現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng),大大縮短了車輛通過收費(fèi)站的時(shí)間,假設(shè)一輛家庭轎車以20m/s的速度勻速行駛,接近人工收費(fèi)站時(shí),轎車開始減速,至收費(fèi)站窗口恰好停止,再用10s時(shí)間完成交費(fèi),然后再加速至20m/s繼續(xù)行駛。若進(jìn)入ETC通道。轎車從某位置開始減速至10m/s后,再以此速度勻速行駛20m即可完成交費(fèi),然后再加速至20m/s繼續(xù)行駛。兩種情況下,轎車加速和減速時(shí)的加速度大小均為2.5m/s2。求:(1)轎車從開始減速至通過人工收費(fèi)通道再加速至20m/s的過程中通過的路程和所用的時(shí)間;(2)兩種情況相比較,轎車通過ETC交費(fèi)通道所節(jié)省的時(shí)間。答案(1)160m26s(2)15s解析(1)轎車勻減速至停止過程0-=-2ax1?x1=80m,0-v0=-at1?t1=8s;車勻加速和勻減速通過的路程相等,故通過人工收費(fèi)通道路程x=2x1=160m;所用時(shí)間為t=2t1+10s