自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)題目:同時(shí)提高機(jī)器人轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的穩(wěn)定性和操作性能，始終是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。提高增益可以滿足對(duì)穩(wěn)定性的要求，但隨之而來(lái)的是無(wú)法接受過(guò)大的超調(diào)量。用于轉(zhuǎn)動(dòng)控制的電-液壓系統(tǒng)的框圖如下，其中，手臂轉(zhuǎn)動(dòng)的傳動(dòng)函數(shù)為試設(shè)計(jì)一個(gè)合適的校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，階躍響應(yīng)的超調(diào)量小于。機(jī)械臂G(S)機(jī)械臂G(S)校正網(wǎng)絡(luò)二、設(shè)計(jì)過(guò)程（一）人工設(shè)計(jì)過(guò)程解：根據(jù)初始條件，調(diào)整開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：G(s)=要求=20，10%未加補(bǔ)償時(shí)的開(kāi)環(huán)放大系數(shù)K=100/s，校正后==20/s,因此需要一個(gè)=的比例環(huán)節(jié)，增加此環(huán)節(jié)后的幅值穿越頻率變?yōu)?0rad/s.計(jì)算相位裕度：由20lg100-20lg80=60lg==86.2rad/s=-arctan=-<0因此系統(tǒng)不穩(wěn)定先計(jì)算相位裕度，判斷不穩(wěn)定由bode圖知系統(tǒng)低頻段已滿足要求。待補(bǔ)償系統(tǒng)在希望的幅值穿越頻率附近的中頻段的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率是-20Db/dec,但該頻段20lg>0Db.因此考慮用滯后補(bǔ)償。技術(shù)指標(biāo)為=10%，利用教材上的經(jīng)驗(yàn)公式已無(wú)法達(dá)到要求。在另一本教材（《自動(dòng)控制原理》（第2版）），吳麒主編，清華大學(xué)出版社，有另一經(jīng)驗(yàn)公式=-20利用此公式，得相位裕度>67%技術(shù)指標(biāo)對(duì)幅值穿越?jīng)]有要求。技術(shù)指標(biāo)對(duì)幅值穿越頻率沒(méi)有要求。20lg中<20時(shí)斜率為-20dB/dec，擬將這部分作為中頻段，取=16rad/s在0dB線上取=16的點(diǎn)B過(guò)B作-20dB/dec直線至=80rad/s處點(diǎn)C。延長(zhǎng)CF至點(diǎn)D，點(diǎn)D的角頻率就是滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率。取==1.6rad/s。過(guò)D作斜率為-40dB/dec的直線交20lg于點(diǎn)H，點(diǎn)H的角頻率就是補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率。FEDBCG就是設(shè)計(jì)后曲線。==>滿足要求手工繪制bode圖，在下一頁(yè)：（二）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)1、用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的伯德圖繪制伯德圖可用命令bode(num,den)程序：num=[100];den=[1./64001./5010];g=tf(num,den);bode(g);grid得到的伯德圖如圖2所示。圖2校正前系統(tǒng)的伯德圖2、用MATLAB求校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量用命令margin(G)可以繪制出G的伯德圖，并標(biāo)出幅值裕量、相位裕量和對(duì)應(yīng)的頻率。用函數(shù)[kg,r,wg,wc]=margin(G)可以求出G的幅值裕量、相位裕量和幅值穿越頻率。程序：num=[100];den=[1./64001./5010];margin(num,den)[kg,r,wg,wc]=margin(num,den)得到的幅值裕量和相位裕量如圖3所示。圖3校正前系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量運(yùn)行結(jié)果：kg=1.2800r=9.2561wg=80.0000wc=70.2470即幅值裕度，相位裕度=9.2561o。3、用MATLAB繪制校正前系統(tǒng)的根軌跡MATLAB中專門提供了繪制根軌跡的有關(guān)函數(shù)。[p,z]=pzmap(num,den)的功能是繪制連續(xù)系統(tǒng)的零、極點(diǎn)圖。[r,k]=rlocus(num,den)的功能是繪制部分的根軌跡。程序：num=[100];den=[1./64001./5010];g=tf(num,den);rlocus(g);[k,p]=rlocfind(num,den)得到校正前系統(tǒng)的根軌跡如圖4所示。圖4校正前系統(tǒng)的根軌跡4、對(duì)校正前系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析Simulink是可以用于連續(xù)、離散以及混合的線性、非線性控制系統(tǒng)建模、仿真和分析的軟件包，并為用戶提供了用方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，很適合于控制系統(tǒng)的仿真。仿真后得到的結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5校正前系統(tǒng)的仿真框圖圖6校正前系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線（二）滯后校正后的驗(yàn)證由于校正過(guò)程中，多處采用的是近似計(jì)算，可能會(huì)造成滯后-超前校正后得到的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不滿足題目要求的性能指標(biāo)。所以需要對(duì)滯后-超前校正后的系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。下面用MATLAB求已校正系統(tǒng)的相角裕量和幅值裕量。1、用MATLAB求校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量程序：num=[2.2220];den=[1./(6400*7)0.00300.1610];margin(num,den)[kg,r,wg,wc]=margin(num,den)得到的校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量如圖7所示。運(yùn)行結(jié)果：kg=7.6872r=69.5909wg=77.5997wc=16.4005即校正后系統(tǒng)的相位裕量，滿足指標(biāo)。圖7校正后系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量假設(shè)驗(yàn)證結(jié)果不滿足指標(biāo)，重新選擇校正后的截止頻率，重復(fù)上述過(guò)程，直到滿足性能指標(biāo)為止。2、用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖程序：num=[2.2220];den=[1./(6400*7)0.00300.1610];g=tf(num,den);bode(g);grid得到的伯德圖如圖8所示。圖8校正后系統(tǒng)的伯德圖3、用MATLAB繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡程序：num=[2.2220];den=[1./(6400*7)0.00300.1610];g=tf(num,den);rlocus(g);得到的校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖9所示。圖9校正后系統(tǒng)的根軌跡4、用MATLAB對(duì)校正前后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析用Simulink對(duì)校正后的系統(tǒng)仿真。仿真后得到的結(jié)果如圖10和圖11所示。圖10校正后系統(tǒng)的仿真圖圖11校正后系統(tǒng)仿真的階躍響應(yīng)曲線用MATLAB編程計(jì)算校正后系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)。程序：num=[20./920];den=[1./(6400*7)0.00300.1610];sys=tf(num,den);Lsys=feedback(sys,1,-1);[y,t,x]=step(Lsys);plot(t,y)5、校正后階躍響應(yīng)曲線得到的階躍響應(yīng)曲線如圖12所示。圖12校正后階躍響應(yīng)曲線6、總曲線圖（包括所有曲線）：源程序：num=[2.2220];den=[1./(6400*7)0.00300.1610];g1=tf(num,den);bode(g1);title('bodegraph')gtext('D￡?yoó?ú??')gridholdonnum=[100];den=[1./64001./5010];g2=tf(num,den);bode(g2);gtext('D￡?y?°?ú??')gridholdonnum=[1./451./5];den=[1./71];g3=tf(num,den);bode(g3);gtext('?íoó213￥?ú??')gridholdon曲線圖：三、校正裝置電路圖（一）理論的滯后補(bǔ)償電路圖：相位滯后校正裝置的主要作用是減少原系統(tǒng)高頻部分的幅值和波德圖的增益交界頻率，并使新的幅值增益交界頻率附近的相頻曲線基本不變，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。RCRC滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)（二）滯后補(bǔ)償電路圖：校正電路圖：校正波形：四、設(shè)計(jì)結(jié)論經(jīng)過(guò)滯后校正，傳遞函數(shù)的速度誤差系數(shù)為=20，階躍響應(yīng)超調(diào)量=4.38%<10%,其他性能指標(biāo)：kg=7.6872r=69.5909wg=77.5997wc=16.4005均符合實(shí)際系統(tǒng)，所以設(shè)計(jì)成功。仿真圖如下：五、心得體會(huì)這次課程設(shè)計(jì)，我收獲了很多，主要包括理論知識(shí)和實(shí)踐知識(shí)。隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展的日新月異，MATLAB已成為當(dāng)今應(yīng)用軟件中空前活躍的領(lǐng)域，在生活中的應(yīng)用可以說(shuō)是無(wú)處不在，因此掌握MATLAB這個(gè)軟件基本的使用方法對(duì)我們是十分有益的。MATLAB可用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境。當(dāng)然，MATLAB也可以用對(duì)反饋系統(tǒng)進(jìn)行校正。此次課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容對(duì)一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的系統(tǒng)進(jìn)行校正?；仡櫞舜螌?shí)踐的整個(gè)過(guò)程，雖然遇到了很多困難，但是在自己獨(dú)立學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)到了好多東西。課程設(shè)計(jì)過(guò)程中，體現(xiàn)了很多問(wèn)題，例如理論知識(shí)不扎實(shí)，軟件不會(huì)運(yùn)用等諸如此類的問(wèn)題，這指導(dǎo)我以后在相關(guān)反方面完善自己。這次的課程設(shè)計(jì)，不僅讓我們更加深入了解MATLAB這個(gè)十分有用的軟件，也能加深我們對(duì)理論知識(shí)的理解。實(shí)踐與理論上相結(jié)合，從而進(jìn)一步驗(yàn)證理論的正確性，也是理論運(yùn)用于實(shí)踐的很好的證明。與此同時(shí)，通過(guò)此次課程設(shè)計(jì)，加深了系統(tǒng)進(jìn)行滯后設(shè)計(jì)過(guò)程的理解，還掌握了用MATLAB編程計(jì)算系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)和系統(tǒng)幅值裕量、相位裕量的方法，豐富了我的軟件知識(shí)。總而言之，這次的課程設(shè)計(jì)讓我受益匪淺，讓我把許多新知識(shí)盡收囊中。參考文獻(xiàn)[1]陳杰主.MATLAB寶典.電子工業(yè)出版.2