Word第第頁小學數(shù)學統(tǒng)計與可能性知識點一、統(tǒng)計圖的分類及點

(1)條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條根據(jù)肯定的挨次排列起來。

作用：從條形統(tǒng)計圖中很簡單看出各種數(shù)量的多少。

(2)拆線統(tǒng)計圖：折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。

作用：折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清晰地表示出數(shù)量增減改變的狀況。

(3)扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。

作用：通過扇形統(tǒng)計圖可以很清晰地表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

折線統(tǒng)計圖不但能反映數(shù)據(jù)(量)的多少，更能反映某一項目在某一時間內(nèi)的數(shù)據(jù)(量)增減改變狀況.

二、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)比較

相同點

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表如今：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量;都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平;都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。

不同點

它們之間的區(qū)分，主要表如今以下方面。

1、定義不同

平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小挨次排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、求法不同

平均數(shù)：用全部數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。

中位數(shù)：將數(shù)據(jù)根據(jù)從小到大或從大到小的挨次排列，假如數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡潔的計算。

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的那個數(shù)，不必計算就可求出。

3、個數(shù)不同

在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性，但眾數(shù)有時不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中，可能不止一個眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。

4、呈現(xiàn)不同

平均數(shù)：是一個“虛擬”的數(shù)，是通過計算得到的，它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)。

中位數(shù)：是一個不完全“虛擬”的數(shù)。當一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實存在的一個數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的狀況下，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不肯定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等，此時的中位數(shù)就是一個虛擬的數(shù)。

眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，它是真實存在的。

5、代表不同

平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。

中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。

眾數(shù)：反映了消失次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。

這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的'集中趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表

6、特點不同

平均數(shù)：與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當消失偏大數(shù)時，平均數(shù)將會被抬高，當消失偏小數(shù)時，平均數(shù)會降低。

中位數(shù)：與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響;它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。

眾數(shù)：與數(shù)據(jù)消失的次數(shù)有關(guān)，著眼于對各數(shù)據(jù)消失的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù)，也可能會有多個或沒有。

7、作用不同

平均數(shù)：是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值，比較牢靠和穩(wěn)定，由于它與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均狀況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準。因此，它在生活中應用最廣泛，比方我們常常所說的平均成果、平均身高、平均體重等。

中位數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，牢靠性比較差，由于它只利用了部分數(shù)據(jù)。但當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。

眾數(shù)：作為一組數(shù)據(jù)的代表，牢靠性也比較差，由于它也只利用了部分數(shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中，假如個別數(shù)據(jù)有很大的變動，且某個數(shù)據(jù)消失的次數(shù)最多，此時用該數(shù)據(jù)(即眾數(shù))表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分:

平均數(shù)應用比較廣泛，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、牢靠。但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的全部數(shù)據(jù)都有關(guān)系，簡單受極端數(shù)據(jù)的影響;簡潔的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置，人們由中位數(shù)可以對事物的大體進行推斷和掌控，它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響，但牢靠性比較差;所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般狀況。眾數(shù)著眼對一組數(shù)據(jù)消失的頻數(shù)的考察，它作為一組數(shù)據(jù)的代表，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)，當一組數(shù)據(jù)中，假如個別數(shù)據(jù)有很大的改變，且某個數(shù)據(jù)消失的次數(shù)較多，此時用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，比較合適，表達了整個數(shù)據(jù)的集中狀況。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點:

平均數(shù)：(1)需要全組全部數(shù)據(jù)來計算;

(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.

中位數(shù)：(1)僅需把數(shù)據(jù)按挨次排列后即可確定;