6帶電粒子在勻強磁場中的運動第三章磁場

1掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析方法，會推導(dǎo)勻速圓周運動的半徑公式和周期公式2知道質(zhì)譜儀、回旋加速器的構(gòu)造和原理內(nèi)容索引自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實基礎(chǔ)重點探究啟迪思維探究重點達標(biāo)檢測檢測評價達標(biāo)過關(guān)自主預(yù)習(xí)一、洛倫茲力的特點由于洛倫茲力的方向總是與速度方向，故洛倫茲力對粒子二、帶電粒子在勻強磁場中運動∥B，洛倫茲力F＝，帶電粒子以速度v做運動⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運動1向心力由提供，即＝2軌道半徑：r＝3周期：T＝，T與速度v垂直不做功勻速直線0洛倫茲力qBv無關(guān)

三、質(zhì)譜儀1用途：測量帶電粒子的和分析的重要工具2運動過程：質(zhì)量由①②得r＝qU同位素3分析：如圖1所示，根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的大小，就可以判斷帶電粒子比荷的大小，如果測出半徑且已知電荷量，就可求出帶電粒子的半徑質(zhì)量圖1四、回旋加速器1構(gòu)造圖如圖2所示：2工作原理1電場的特點及作用特點：兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在的電場作用：帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被2磁場的特點及作用特點：D形盒處于與盒面垂直的磁場中作用：帶電粒子在洛倫茲力作用下做運動，從而改變________，_____周期后再次進入電場周期性變化加速圖2運動方向半個勻強勻速圓周1判斷下列說法的正誤1在同一勻強磁場中做勻速圓周運動的同一帶電粒子的軌道半徑跟粒子的運動速率成正比2帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與軌道半徑成正比3運動電荷在勻強磁場中做圓周運動的周期隨速度增大而減小4因不同原子的質(zhì)量不同，所以同位素在質(zhì)譜儀中的半徑不同5利用回旋加速器加速帶電粒子，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強度B和D形盒的半徑R××√√√答案2質(zhì)子和α粒子由靜止出發(fā)經(jīng)過同一加速電場加速后，沿垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，則它們在磁場中的速度大小之比為________；半徑之比為________；周期之比為________1∶2答案重點探究如圖3所示，可用洛倫茲力演示儀觀察運動電子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)1不加磁場時，電子束的運動軌跡如何？加上磁場時，電子束的運動軌跡如何？一、帶電粒子在勻強磁場中運動的基本問題答案一條直線圓圖32如果保持出射電子的速度不變，增大磁感應(yīng)強度，軌跡圓半徑如何變化？如果保持磁感應(yīng)強度不變，增大出射電子的速度，圓半徑如何變化？答案減小增大答案1分析帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動，要緊抓洛倫茲力提供向心力，即qvB＝m2同一粒子在同一磁場中，由r＝知，r與v成正比；但由T＝知，T與速度無關(guān)，與半徑大小無關(guān)例1如圖4所示，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于紙面的勻強磁場未畫出一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O已知粒子穿越鋁板時，其動能損失一半，速度方向和電荷量不變不計重力鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為答案解析圖4√解析設(shè)帶電粒子在P點時初速度為v1，從Q點穿過鋁板后速度為v2，1圓心的確定方法：兩線定一點1圓心一定在垂直于速度的直線上如圖5甲所示，已知入射點的速度方向，可通過入射點和出射點作速度的垂線，兩條直線的交點就是圓心二、帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動的問題分析圖52圓心一定在弦的中垂線上如圖乙所示，作連線的中垂線，與其中一個速度的垂線的交點為圓心2半徑的確定半徑的計算一般利用幾何知識解直角三角形做題時一定要做好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形由直角三角形的邊角關(guān)系或勾股定理求解3粒子在磁場中運動時間的確定1粒子在磁場中運動一周的時間為T，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運動時間2當(dāng)v一定時，粒子在磁場中運動的時間t＝，l為帶電粒子通過的弧長答案例2如圖6所示，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強磁場中，穿出磁場時速度方向和原來的射入方向的夾角為θ＝60°，求電子的質(zhì)量和穿越磁場的時間解析圖6解析過M、N作入射方向和出射方向的垂線，兩垂線交于O點，O點即電子在磁場中做勻速圓周運動的圓心，過N做OM的垂線，垂足為P，如圖所示由直角三角形OPN知，電子在磁場中的軌跡對應(yīng)的圓心角為α＝θ＝60°處理帶電粒子在磁場中的運動問題時通常要按以下三步進行：1畫軌跡：即確定圓心，畫出軌跡并通過幾何方法求半徑；2找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，運動的時間與周期相聯(lián)系；3用規(guī)律：運用牛頓第二定律和勻速圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式總結(jié)提升三、質(zhì)譜儀、電荷量為q，加速電場電壓為U，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度為B，粒子從容器A下方的小孔S1飄入加速電場，其初速度幾乎為0則粒子進入磁場時的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距離多大？圖7答案解析解析質(zhì)譜儀工作原理：帶電粒子經(jīng)加速電場U加速，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入勻強磁場，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，最后打到照相底片D上答案解析例32016·浙江10月學(xué)考改編·23如圖8所示，在軸的上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場，位于軸下方的離子源C發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的一束負(fù)離子，其初速度大小范圍為0～＝的電場加速后，從小孔O坐標(biāo)原點垂直軸并垂直磁場射入磁場區(qū)域，～3a區(qū)間水平固定放置一探測板a＝，離子重力不計1求離子束從小孔O射入磁場后打到軸的區(qū)間；圖8答案即離子恰好打在＝2a位置即離子恰好打在＝4a的位置離子束從小孔O射入磁場后打在軸上的區(qū)間為答案解析2調(diào)整磁感應(yīng)強度的大小，可使速度最大的離子恰好打在探測板的右端，求此時的磁感應(yīng)強度大小B1四、回旋加速器回旋加速器中磁場和電場分別起什么作用？對交流電源的周期有什么要求？帶電粒子獲得的最大動能由哪些因素決定？答案磁場的作用是使帶電粒子回旋，電場的作用是使帶電粒子加速交流電源的周期應(yīng)等于帶電粒子在磁場中運動的周期當(dāng)帶電粒子速度最大所以要提高帶電粒子獲得的最大動能，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強度B和D形盒的半徑R答案＝，由磁感應(yīng)強度和D形盒的半徑?jīng)Q定，與加速的次數(shù)以及加速電壓U的大小無關(guān)形盒窄縫所加的交流電源的周期與粒子做圓周運動的周期相同，粒子經(jīng)過窄縫處均被加速，一個周期內(nèi)加速兩次例4回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒內(nèi)的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫時都得到加速，兩盒放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為Rma求：1粒子在盒內(nèi)做何種運動；解析答案答案勻速圓周運動解析帶電粒子在盒內(nèi)做勻速圓周運動，每次加速之后半徑變大2所加交變電流頻率及粒子角速度；解析答案解析粒子在電場中運動時間極短，因此高頻交變電流頻率要等于粒子回旋頻率，3粒子離開加速器時的最大速度及最大動能達標(biāo)檢測1帶電粒子的運動分析如圖9所示，水平導(dǎo)線中有電流I通過，導(dǎo)線正下方的電子初速度的方向與電流I的方向相同，則電子將運動，軌跡是圓運動，軌跡半徑越來越大運動，軌跡半徑越來越小運動，軌跡半徑越來越小答案解析解析水平導(dǎo)線在導(dǎo)線下方產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，由左手定則可判斷電子運動軌跡向下彎曲，又由r＝知，B減小，r越來越大，圖9√12342質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子不計重力經(jīng)同一電場加速后垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，然后利用相關(guān)規(guī)律計算出帶電粒子的質(zhì)量其工作原理如圖10所示，虛線為某粒子的運動軌跡，由圖可知A此粒子帶負(fù)電1電勢高，則半徑r變大D若只增大入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小答案√圖10解析1234解析由題圖結(jié)合左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯誤；粒子經(jīng)過電場要加速，因粒子帶正電，所以下極板S2比上極板S1電勢低，故B錯誤；若只增大加速電壓U，由上式可知，則半徑r變大，故C正確；若只增大入射粒子的質(zhì)量，由上式可知，則半徑也變大，故D錯誤12343回旋加速器多選一個用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖11所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，、電荷量為q，則下列說法正確的是答案圖11解析、R的增大而增大C質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大成正比√√1234解析D形盒之間交變電場的周期等于質(zhì)子