8機(jī)械能守恒定律第七章機(jī)械能守恒定律思考：從能量的角度來分析，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了什么？上坡：重力勢能增加，動能減小，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能下坡：重力勢能減少，動能增加，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1動能與重力勢能的相互轉(zhuǎn)化2動能和彈性勢能的互相轉(zhuǎn)化彈簧形變增大：彈性勢能增加，動能減小，動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能彈簧形變減?。簭椥詣菽軠p少，動能增加，彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能動能E=1/2mv2重力勢能Egh彈性勢能EP=1/2△l2機(jī)械能E=EEP3、機(jī)械能勢能EP通過重力或（彈簧）彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。思考：動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化是否存在某種定量的關(guān)系？單擺擺動中各能量的變化探究：機(jī)械能守恒定律及其條件從重力做功與重力勢能變化的關(guān)系知由以上兩式可得：移項(xiàng)后有：即由動能定理：GN1理論推導(dǎo)一個物體沿著光滑的曲面滑下，在A點(diǎn)時動能為E1，重力勢能為Ep1；在B點(diǎn)時動能為E2，重力勢能為Ep2。試判斷物體在A點(diǎn)的機(jī)械能E1和在B點(diǎn)的機(jī)械能E2的關(guān)系。2機(jī)械能守恒定律（1）內(nèi)容：在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。（2）數(shù)學(xué)表達(dá)式：①②（任意兩個狀態(tài)的機(jī)械能相等，需要確定零勢能面）（動能的增加量等于勢能的減小量）只有重力做功或彈簧彈力做功3機(jī)械能守恒的條件：1物體只受重力或彈力，不受其他力vv0GGv0G小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒2物體除受重力和彈簧彈力外，還受其他力，但其他力不做功（或做功的代數(shù)和為零）3從能量轉(zhuǎn)化角度看，只有系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量的轉(zhuǎn)化例1多選下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述正確的是（）A做勻速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能一定守恒B做勻變速直線運(yùn)動的物體的機(jī)械能可能守恒C合外力對物體做功為零時，機(jī)械能一定守恒D只有重力對物體做功，物體機(jī)械能一定守恒E當(dāng)物體除受重力外還受到其它的力，但其它的力不做功或其它的力做功的代數(shù)和為零，物體的機(jī)械能也一定守恒F物體所受的合力不等于零，它的機(jī)械能可能守恒BDEF例22012·海南高考）下列關(guān)于功和機(jī)械能的說法，

正確的是（）BCA．在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功

B．合力對物體所做的功等于物體動能的改變量

C．物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)

D．運(yùn)動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量例3把一個小球用細(xì)繩懸掛起來，就構(gòu)成一個擺。擺長為l，最大偏角為θ。小球運(yùn)動到最低位置時的速度是多大？OBAθlGFT最低點(diǎn)O的機(jī)械能為由解得最高點(diǎn)A的機(jī)械能為解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球機(jī)械能守恒。以最低點(diǎn)為參考平面。（1）根據(jù)題意確定研究對象和研究過程；【解題總結(jié)】應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟：（2）分析物體的受力，明確各力做功的情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件；（3）分析物體的運(yùn)動，恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定物體初、末狀態(tài)的機(jī)械能（勢能和動能）；（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解。例4如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌道，半徑OA在水平方向，一個小球從頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，已知軌道半徑R＝10cm，不計(jì)摩擦，求小球剛離開軌道底端B點(diǎn)時的速度大??？解：選取B點(diǎn)所在水平面為零勢能面,依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：所以小球剛離開軌道底端B點(diǎn)時的速度大小為：、B，分別用線懸在等高的O1、O2點(diǎn)，A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)時（以懸點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，如圖所示）（）AC球的動能球的機(jī)械能球的機(jī)械能球?qū)K子的拉力例6如圖為翻滾過山車示意圖，圓軌道的