二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)_第1頁
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7-6二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)uC(0－)=0,iL(0－)=0微分方程為通解特解特解:

特征方程為下頁上頁1.二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)返回RLC+-uCiLUS+-uC解答形式為下頁上頁tuCUSO返回求電流i的零狀態(tài)響應(yīng)。

i1=i－

0.5u1=i

－

0.5(2－

i)2=2i－2由KVL得整理得首先寫微分方程。解下頁上頁例6-1二階非齊次常微分方程返回+u1-0.5u12W1/6F1HS2W2W2Aii12-i特征根為

p1=－2，p2=－6解答形式為第三步求特解i'。由穩(wěn)態(tài)模型有i'

=0.5u1u1=2(2－0.5u1)i'=1Au1=2V下頁上頁第二步求通解。返回穩(wěn)態(tài)模型+u1-2

i2A0.5u12

第四步定常數(shù)由0+電路模型得下頁上頁返回+u1-0.5u12W1/6F1HS2W2W2Ai+u1-0.5u12W2W+2A-uL(0+)2.二階電路的全響應(yīng)已知：iL(0-)=2AuC(0-)=0求：iL,

iR。(1)

列微分方程(2)求特解解下頁上頁例6-2應(yīng)用結(jié)點法：返回RiR-50V50

100F0.5H+iLiC(3)求通解特征根為

p=-100j100(4)定常數(shù)特征方程為下頁上頁返回(5)求iR或設(shè)解答形式為定常數(shù)下頁上頁RiR-50V50

+iC2A返回RiR-50V50

100F0.5H+iLiC下頁上頁返回二階電路含二個獨立儲能元件，是用二階常微分方程所描述的電路。二階電路的性質(zhì)取決于特征根，特征根取決于電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與激勵和初值無關(guān)。下頁上頁小結(jié)返回求二階電路全響應(yīng)的步驟列寫t>0+電路的微分方程。求通解。求

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