數(shù)量關(guān)系十大知識要點一、行程問題1.關(guān)鍵公式：S=V×T，旅程=速度×?xí)r間2.平均速度=總旅程÷總時間3.若物體前二分之一時間以速度V1運動，后二分之一時間以速度V2運動，則全程平均速度為4.若物體前二分之一旅程以V1運動，后二分之一旅程以V2運動，則全程平均速度為5.相遇時間=相遇旅程÷速度和6.追及時間=追及旅程÷速度差7.直線多次相遇問題：從兩地同步出發(fā)的直線多次相遇問題中，第n次相遇時，每個人走的旅程等于他第一次所走的旅程的（2n-1）倍8.環(huán)形相遇問題：環(huán)形相遇問題中每次相遇所走的旅程之和是一圈。假如最初從同一點出發(fā)，那么第n次相遇時，每個人所走的總旅程等于第一次相遇時他所走旅程的n倍9.流水問題：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速-水速船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2；水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷210.火車過橋問題：火車速度×?xí)r間=車長+橋長完全在橋上時間=（橋長-車長）÷火車速度二、幾何問題1.極限理論平面圖形：周長一定，趨近于圓，面積越大面積一定，趨近于圓，周長越小立體圖形：表面積一定，越趨近于球，體積越大體積一定，越趨近于球，表面積越小2.三角形常見考點兩邊之和不小于第三邊，兩邊之差不不小于第三邊較小的角對應(yīng)的邊也較小3.內(nèi)角和：N邊形的內(nèi)角和為（N-2）180°4.幾何圖形的縮放：對于常見的幾何圖形，若將其邊長變?yōu)楸緛淼膎倍，則其周長變?yōu)楸緛淼膎倍，面積變?yōu)楸緛淼膎2倍，體積變?yōu)楸緛淼膎3倍三、十字交叉十字交叉法使用時要注意幾點：1.用來處理兩者之間的比例關(guān)系問題2.得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系3.總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，成果放對角線上四、利潤問題進價：商品進貨的價格定價：商家根據(jù)進價定出的商品發(fā)售價格售價：商品實際的發(fā)售價格利潤：售價與進價的差利潤率：利潤與進價的比例折扣：售價與定價之比五、方陣問題1.方陣每層總?cè)藬?shù)=每邊人數(shù)*4-42.方陣相鄰兩層人數(shù)相差8，實心方陣最外層每邊人數(shù)為奇數(shù)時，從內(nèi)到外每層人數(shù)依次是1,8,16,24……3.在方陣中，若去掉一行一列，去掉的人數(shù)=本來每行人數(shù)*2-1若去掉兩行兩列，去掉的人數(shù)=本來每行人數(shù)*4-2*24.實心方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)N的平方5.空心方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方-（最內(nèi)層每邊人數(shù)-2）的平方或者運用等差數(shù)列求和公式，首項為最外層總?cè)藬?shù)，公差為-8的等差數(shù)列六、濃度問題溶液=溶質(zhì)+溶劑濃度=溶質(zhì)÷溶液高濃度溶液A與低濃度溶液B混合，得到溶液C，那么C的濃度介于A和B之間。七、抽屜問題1.將多于n件物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一種抽屜中的物品件數(shù)不少于2個，即至少有2件物品在同一種抽屜中。2.將多于m*n件物品任意放到n個抽屜中，那么至少有一種抽屜中的物品不少于m+1件。3.最不利原則：考慮問題發(fā)生的最差狀況，然后就最差狀況進行分析。八、容斥問題兩個集合：A∪B=|A|+|B|-|A∩B|三個集合：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|九、日期問題年份判斷措施一年總天數(shù)2月天數(shù)閏年非100的倍數(shù)，能被4整除100的倍數(shù)，能被400整除36629平年不是閏年，則為平年36528星期星期每7天一循環(huán)。平年星期數(shù)加1，閏年星期數(shù)加2（期間包括2月29日）十、植樹問題路不封閉且