武漢市2007~2009年中考題二次函數(shù)的綜合題2007年25．(本題12分)如圖①，在平面直角坐標系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，拋物線y＝ax2＋ax－2經(jīng)過點C。(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線(對稱軸的右側(cè))上是否存在兩點P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點P、Q的坐標，若不存在，請說明理由；O(第25題圖①)ABCDxy(3)如圖②，E為BC延長線上一動點，過A、B、E三點作⊙O’，連結(jié)AE，在⊙O’上另有一點F，且AF＝AE，AF交O(第25題圖①)ABCDxyOOxyBFAECO’G(第25題圖②)2008年25．（本題12分）如圖1，拋物線經(jīng)過A（－1，0），C（3，2）兩點，與軸交于點D，與軸交于另一點B。⑴求此拋物線的解析式；⑵若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；⑶如圖2，過點E（1，－1）作EF⊥軸于點F，將△AEF繞平面內(nèi)某點旋轉(zhuǎn)180°后得△MNQ（點M，N，Q分別與點A，E，F(xiàn)對應），使點M，N在拋物線上，求點M，N的坐標．OEOEBDAF圖2ACOBD圖12009年25．（本題滿分12分）如圖，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于另一點．（1）求拋物線的解析式；（2）已知點在第一象限的拋物線上，求點關(guān)于直線對稱的點的坐標；yxOABC（3）在（2）的條件下，連接，點為拋物線上一點，且，求點yxOABC2008年23.某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件.市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件.設每件漲價元（為非負整數(shù)），每星期的銷量為件．⑴求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；⑵如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？2008年23.某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？2009年4月調(diào)考23.某書包專賣店將進貨價為30元/個的書包以40元/個售出，平均每個月可賣出600個.調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷量就減少10個.（1）請寫出每月售出書包的利潤(元)與每個書包漲價(元)間的函數(shù)關(guān)系式并；(2)設某月的利潤為1000