人教版八年級（上冊）第十三章軸對稱13.1軸對稱13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)（2）（第3課時(shí)）問題（一）如何作軸對稱圖形的對稱軸？作出對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線1.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條對稱軸嗎？AB問題（二）如何作出線段的垂直平分線？（經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線）根據(jù)線段的垂直平分線的定義：（１）找出線段中點(diǎn)．（２）過中點(diǎn)作這條線段的垂線．如何用尺規(guī)作圖法作出線段的垂直平分線？思考：提示：由兩點(diǎn)確定一條直線和線段的垂直平分線的性質(zhì)，只要作出到線段兩端點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)即可．例1.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條對稱軸嗎？AB⑴分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；⑵作直線CD。CD即為所求的直線。CD作法：ABCA′B′C′MNP2.△ABC與△A′B′C′關(guān)于某條直線對稱，請你作出它的對稱軸。MN就是它們的對稱軸。如何作出五角星的對稱軸?思考分析：只要找到任意一組對應(yīng)點(diǎn)，作出這對對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就可以得到此圖形的對稱軸．ＡＡ1Ａ２作法：1.找出五角星的一對對應(yīng)點(diǎn)Ａ、Ａ１,

連接ＡＡ１２.作出線段ＡＡ１的垂直平分線Ａ3Ａ２Ａ3就是一條對稱軸。五角星共有幾條條對稱軸？1.有時(shí)我們感覺兩個(gè)圖形是軸對稱，如何驗(yàn)證？2.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于某條直線成軸對稱嗎？歸納：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。BACEDF用這種方法可以判定兩個(gè)圖形是否關(guān)于某條直線對稱。思考：1.作出下列圖形的對稱軸2

無數(shù)條

213可以作的條數(shù)：試一試談?wù)勀愕氖斋@１、用尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線；２、用作垂直平分線的方法作軸對稱圖形或成軸對稱的兩個(gè)圖形的對稱軸；３、驗(yàn)證圖形是否是軸對稱圖形或是否成軸對稱。OABC

角是軸對稱圖形，對稱軸是角平線所在的直線.角是不是軸對稱圖形？兩相交直線是不是軸對稱圖形？

如圖甲，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線L對稱，延長對應(yīng)線段AC和A′C′，兩條延長線相交嗎？交點(diǎn)與對稱軸L有什么關(guān)系？延長其他對應(yīng)線段呢？在圖乙中，AC與A′C′又如何呢？再找?guī)讉€(gè)成軸對稱的圖形觀察一下，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？結(jié)論：成軸對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段的延長線如果相交，交點(diǎn)一定在對稱軸上；對應(yīng)線段的延長線如果不相交，也就是對應(yīng)線段所在的直線平行，那么它們也與對稱軸平行．今日作業(yè)課本P64練習(xí)第2題