./省豫東、豫北十所名校2014屆高三下學期階段性測試〔四數(shù)學〔理一中鄲城一高挾溝高中高中淮陽中學濟源一中一高中靈寶一高一高林州一中黃一中一高一中一高一高太康一高溫縣一中一中夏邑高中虞城高中葉縣一高〔學校名稱按其拼音首字母順序排列數(shù)學〔理科本試題卷分第I卷〔閱讀題和第Ⅱ卷〔表達題兩部分?？忌鞔饡r,將答案答在答題卡上〔答題注意事項見答題卡,在本試題卷上答題無效?？荚嚱Y束后,將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷選擇題一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．<1>定義,若,則<A><B><C><D><2>已知i為虛數(shù)單位,復數(shù)滿足,則復數(shù)的共軛復數(shù)在復平面對應的點位于<A>第一象限<B>第二象限<C>第三象限<D>第四象限<3>某廠生產(chǎn)A、B、C三種型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為3:2:4,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個樣本容量為180的樣本,則樣本中B型號的產(chǎn)品的數(shù)量為<A>20<B>40<C>60<D>80<4>某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖與側視圖均為矩形,俯視圖上半部分為半,圓,則該幾何體的體積為<A><B><C><D><5>已知為銳角,,則=<A><B><C><D><6>已知,是橢圓兩個焦點,P在橢圓上,,且當時,的面積最大,則橢圓的標準方程為<A><B><C>〔D<7>已知在△ABC中,,且,則函數(shù)的最小值為<A><B><C><D><8>已知雙曲線的一條漸近線與曲線相切,且右焦點F為拋物線的焦點,則雙曲線的標準方程為<A><B><C><D><9>已知為偶函數(shù),且在區(qū)間<1,+∞>上單調遞減,,,則有<A>a<b<c<B>b<c<a<C>c<b<a<D>a<c<b<10>已知數(shù)列為等比數(shù)列,則是的<A>充分而不必要條件<B>必要而不充分條件<C>充要條件<D>既不充分也不必要條件<11如圖所示,棱長為6的正方體無論從哪一個面看,都有兩個直通的邊長為l的正方形孔,則這個有孔正方體的表面積〔含孔各面是<A>222<B>258<C>312<D>324<12>對于函數(shù)與,若存在區(qū)間[m,n]〔m<n,使得與在區(qū)間[m,n]上的值域相等,則稱f<x>與g<x>為等值函數(shù),若與為等值函數(shù),則a的取值圍為<A><B><C><D>第Ⅱ卷非選擇題本卷包括必考題乖選考題B部分。第13題~第2l題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22題~第24題為選考題,考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題r每小題5分．〔13如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,那么輸出S的值為__________.<14>已知變量滿足約束條件,則的取值圍是__________。<15>設,則二項式展開式中的常數(shù)項是________〔用數(shù)字作答<16>對于各項均為整數(shù)的數(shù)列,如果為完全平方數(shù),則稱數(shù)列具有"P性質",不論數(shù)列是否具有"P性質",知果存在與不是同一數(shù)列的,且同時滿足下面兩個條件：①是的一個排列；②數(shù)列具有"P性質",則稱數(shù)列具有"變換P性質",下面三個數(shù)列：①數(shù)列的前n項和為；②數(shù)列1,2,3,4,5；③數(shù)列1,2,3,…,11.其中具有"P性質"或"變換P性質"的有________〔填序號．三、解答題：解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟．<17>〔本小題滿分12分在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且<I>求角A的大?。?lt;Ⅱ>若△ABC的面積為3,求a的值．<18>〔本小題滿分12分如圖,在直三棱柱中,,且．<I>求證：平面；<Ⅱ>求二面角的余弦值,<19>〔本小題滿分12分售價為2元的某種彩票的中獎概率如下：<I>某人花6元買三該種彩票,恰好獲利2元的概率為多少？<Ⅱ>某人花4元買兩該種彩票,記獲利為X元,求X的分布列與數(shù)學期望,<20>〔本小題滿分12分如圖,已知點F為拋物線的焦點,過點F任作兩條互相垂直的直線,分別交拋物線于A,C,B,D四點,E,G分別為AC,BD的中點．<I>直線EG是否過定點？若過,求出該定點；若不過,說明理由；<Ⅱ>設直線EG交拋物線于M,N兩點,試求的最小值.<21>〔本小題滿分12分已知函數(shù)．<I>求函數(shù)的極小值；<Ⅱ>已知且,證明：<i><ii>請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號．<22>〔本小題滿分10分選修4-1:幾何證明選講．如圖,AB是的一條切線,切點為B,ADE、CFD都是的割線,AC=AB,CE交于點G．<I>證明：；<Ⅱ>證明：FG//AC.<23>〔本小題滿分10分選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是<t是參數(shù)>．<I>將