江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第2章圓與方程午練7圓與圓的位置關(guān)系蘇教版選擇性必修第一冊_第1頁
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午練7圓與圓的位置關(guān)系1.圓與圓的位置關(guān)系為()A.內(nèi)切 B.相切 C.相交 D.外離2.[2023海門月考]設(shè)圓，圓，則圓，的公切線有()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條3.已知圓與圓相交于,兩點，則兩圓的公共弦()A. B. C. D.24.“”是“圓與圓相切”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知點在圓上，過點作圓的切線，切點為，則的最小值為.6.[2022新高考Ⅰ]寫出與圓和都相切的一條直線的方程.7.已知圓,，點,,分別在軸和圓,上.（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求的最小值.8.已知圓與圓相交于，兩點.（1）求公共弦所在的直線方程；（2）求圓心在直線上，且經(jīng)過，兩點的圓的方程；（3）求經(jīng)過，兩點，且面積最小的圓的方程.午練7圓與圓的位置關(guān)系1.C2.B3.A4.A5.6.或或[解析]圓的圓心為，半徑為1，圓的圓心為，半徑為4，兩圓圓心距為，等于兩圓半徑之和，故兩圓外切.如圖，當(dāng)切線為時，連接.因為，所以，設(shè)的方程為，則到的距離，解得，所以的方程為.當(dāng)切線為時，設(shè)直線的方程為，其中，，由題意解得所以的方程為.當(dāng)切線為時，易知切線方程為.綜上，切線的方程為或或.7.（1）解圓的圓心為，半徑為1，圓的圓心為，半徑為.因為,所以兩圓外離.（2）,如圖，作關(guān)于軸的對稱點，則當(dāng)，,三點共線時，所求最小值為.8.（1）解將兩圓方程相減得，此即為所求直線方程.（2）易知圓的圓心不在直線上，則設(shè)經(jīng)過，兩點的圓的方程為（為常數(shù)），則圓心坐標(biāo)為,.又圓心在直線上，故，解得，故所求圓的方程為.（3）由題意可知以線段為直徑的圓面積最小.兩圓心所在直線方程為，與直線的方程聯(lián)立，得所求

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