第3講圖像增強

含義：是指對圖像的某些特征，如邊緣、輪廓、對比度等進行強調(diào)或尖銳化，以便于顯示、觀察或進一步分析與處理。增強將不增加圖像數(shù)據(jù)中的相關(guān)信息，但它將增加所選擇特征的動態(tài)范圍，從而使這些特征的檢測和識別更加容易。圖像增強的方法：

1.基于點運算的方法;2.基于空間運算的方法;3.基于變換域運算的方法。

1.基于點運算的方法基于點運算的方法：是時域變換的方法，實際上是對圖像的灰度級進行變換，使圖像的對比度增強，是點對點的變換。主要有以下幾種：

(1)灰度級線性變換：

oabmnmaxf(x,y)g(x,y)1.基于點運算的方法

灰度級線性變換的計算機實現(xiàn)：函數(shù)：J=imadjust(I,[lowhigh],[bottomtop],gamma);

例子：example1221.m,example12211.m(2)灰度級線性分段與非線性變換(Gamma校正）分段線性變換公式：1.基于點運算的方法

在分段非線性變換中，在所需要的灰度級區(qū)間采用非線性函數(shù)。即曲線。(3)灰度倒置變換(正負反片)：

of(x,y)g(x,y)of(x,y)g(x,y)1.基于點運算的方法實現(xiàn)方法：例子:Lena圖像的取反。(4)灰度級切片變換：有背景的變換公式：

無背景的變換公式：

1.基于點運算的方法

f(x,y)g(x,y)oof(x,y)g(x,y)1.基于點運算的方法計算機實現(xiàn)：example1222.m(5)動態(tài)范圍調(diào)整：

（描繪函數(shù)圖像，增強低灰度級像素，壓制高灰度級像素）(6)直方圖模型化：直方圖均衡、直方圖匹配、直方圖規(guī)格化。什么是直方圖？一幅圖像中每一灰度級對應(yīng)的像素的個數(shù)或占的概率。例如(0,8),(1,10),(2,5),……,(255,100)

可畫成如下圖：

灰度級像素個數(shù)o……2551.基于點運算的方法若把像素的灰度級除255，則得到歸一化的直方圖。這時：灰度級0一般表示最暗，1表示最亮。對于一幅給定的圖像來說，（可以認為）每一個像素取得[0，1]區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機的，也就是可以把r看成一個隨機變量。若r是一個連續(xù)的隨機變量，則可用概率密度函數(shù)p(r)表示原始圖像的灰度分布：rrp(r)p(r)oorp(r)o1.基于點運算的方法離散形式：若用表示圖像中出現(xiàn)這種灰度級的像素數(shù)，n是圖像中像素的總數(shù)，則：則與的關(guān)系圖就稱為離散直方圖。如何實現(xiàn)直方圖？例子：函數(shù)H=imhist(I)直方圖的用途：

A.可以從圖中看出圖像的大致分布；

B.用于圖像分割。

1.基于點運算的方法1)直方圖均衡化：原理：把一已知圖像的直方圖，經(jīng)過一種變換，使之轉(zhuǎn)變成具有均勻概率分布的直方圖。如下圖：關(guān)鍵是找一個變換：s=T(r)

先看如下直觀圖：

s=T(r)oo1.基于點運算的方法

利用總像數(shù)個數(shù)(面積)不變有：

當很小時有近似等式：1ooorrs=T(r)ss111.基于點運算的方法

當(單調(diào)),由上式得：上面是連續(xù)的情況，為了讓計算機能處理，下面考慮離散化的情況：設(shè)一幅圖像的像素總數(shù)為n，L個灰度級，表示第k級灰度出現(xiàn)的頻數(shù)，于是第k級灰度出現(xiàn)的概率為：

例子：

L=8,設(shè)n=4096(64*64)k=0,1,2,……,7

o11.基于點運算的方法

7900.190.191/779010230.250.443/710238500.210.655/78506560.160.816/73290.080.896/79852450.060.9511220.030.981810.02114481.基于點運算的方法

注：實際問題中不可能完全均衡。

oo1.基于點運算的方法

圖像直方圖均衡化在MATLAB中的實現(xiàn)：

J=histeq(I,N);

其中，Ｎ為按指定的灰度級進行均衡化，Ｊ為均衡化后的圖像。例子：Lena圖像的均衡化（取不同的灰度級）。

2)直方圖匹配；

(略)3)直方圖規(guī)格化。（略）作業(yè)：1.編寫求一圖像的直方圖的程序(不用函數(shù)imhist);2.編寫求一圖像的灰度范圍變換的程序(不用函數(shù)imadjust);

2.基于空間運算的方法

基于空間運算的圖像增強方法屬于時域處理方法，是一種利用各像素及其鄰近各點的像素值來進行低通濾波從而消除噪聲、利用各像素及其鄰近各點的像素值來進行高通濾波提取邊緣等的圖像增強方法，它主要包括：

1）噪聲平滑；

2）圖像銳化(邊緣提取)；

3）反對比度映射和統(tǒng)計比例尺度變換。2.基于空間運算的方法1.噪聲平滑；什么是噪聲？噪聲是一種特殊的隨機信號(圖像）。如果給定的任一時刻，任一點，信號（圖像）的幅值和相位變化是不確定的，在相同的條件下重復(fù)試驗也不能得到相同的結(jié)果。如：x=0:0.001:10;s=sin(x);s1=s+randn(1,length(x));運行兩次，然后比較。又如：

I=imread(‘eight.tif’);（用Lena圖像也做一次）

J=imnoise(I,’gaussian’);orJ=imnoise(I,’salt&pepper’);subplot(2,1,1),imshow(I,[]);subplot(2,1,2),imshow(J,[]);

函數(shù)imnoise的用法參見教材P67

2.基于空間運算的方法什么是離散卷積與濾波？一維：如：(1,2,3,4,5)*(1,2,1)=？

0,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,01,2,11,2,11,2,11480,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,00,0,1,2,3,4,5,0,01,2,11,2,11,2,31216140,0,1,2,3,4,5,0,01,2,15

結(jié)果：(1,2,3,4,5)*(1,2,1)=（1，4，8，12，16，14，5）注意長度變化

MATLAB實現(xiàn)：函數(shù)conv:C=conv(A,B)2.基于空間運算的方法二維：如：可與一維卷積類似進行：函數(shù)conv2:C=conv2(A,B)

圖像卷積例子。2.基于空間運算的方法時域噪聲平滑的方法包括局部平均法、多幀平均法。（1）局部平均法：可直接在空間上對圖像進行平滑處理。設(shè)圖像上的噪聲是加性的、互不相關(guān)的，且均值為0。經(jīng)過局部平均處理后得到平滑的圖像為：顯然，噪聲的值減小，但同時圖像值也被拉平了，邊緣也變模糊了。如：

2.基于空間運算的方法例子：example1223.m其它平滑方法：中值濾波法。這種方法用局部中值代替局部平均值，即用一窗口S在圖像上掃描，把窗口內(nèi)的像素值按灰度級升(或降)序排列起來，取灰度值居中的像素灰度值為窗口中心像素的灰度值，即：

如：這里選的是3*3窗口

2.基于空間運算的方法MATLAB中的實現(xiàn)：函數(shù)：B=medfilt2(A,[m,n]);

例子：example1225.mB.加權(quán)平均法：把局部平均法模板的各位置上值換成不等的值，如：

例子:對eight.tif進行加權(quán)平均濾波.（2）多幀平均法如果疊加于圖像上的噪聲n(x,y)是非相關(guān)的，具有零均值的隨機噪聲，則可以用幾張在相同條件下獲得的這種隨機圖像之平均值表示原圖像。設(shè)原圖像為f(x,y)，加噪聲為n(x,y)，則有噪聲圖像：2.基于空間運算的方法g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)亦可用：來估計原圖像f(x,y),其中，M為圖像數(shù)量。例子：example1224.m作業(yè)：1.不使用函數(shù)conv，編程計算兩信號的卷積。

2.給一圖像加上噪聲，并去噪。2.圖像銳化圖像銳化的目的是加強圖像中的景物的邊緣和輪廓。其解決的辦法是提取圖像的高頻部分。方法有：（1）梯度法?？疾煺液瘮?shù),可見微分后頻率不變，幅度增大,其空間頻率愈高，幅度增大愈大。因此微分法可以加強高頻成份。

2.基于空間運算的方法設(shè)圖像函數(shù)為f(x,y),它的梯度定義為:在f(x,y)點的梯度,其方向是函數(shù)f(x,y)在這點變化率的最大方向,而其幅度為函數(shù)的最大變化率:上述是連續(xù)的理論情況,對于離散的情況,可用差分來近似微分。常用的差分算法有兩種：一是典型的差分算法，定義為：另一種是交叉梯度(Roberts梯度)的差分算法，定義為：

2.基于空間運算的方法由于上述算法的處理工作量很大，因此實際上常采用絕對差算法對上式進行簡化，即：及銳化后的圖像g(x,y)可以用以下方法產(chǎn)生：其中，T是一個非負門限(或閾值)?；颍夯颍?.基于空間運算的方法如果只對輪廓位置感興趣，可用下式：計算機實現(xiàn)：先分別卷積得兩幅圖像，然后求平方和，再開方。門限化?；颍合确謩e卷積得兩幅圖像，然后求絕對值，再求和。門限化。為求卷積，可用模板：梯度算子：卷積模板：2.基于空間運算的方法Roberts算子：卷積模板：例子：example1226.m(2)拉普拉斯算子：連續(xù)二元函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯運算定義為:對于數(shù)字圖像,拉普拉斯算子可以簡化為:可如下看簡化過程:可看成:可看成:2.基于空間運算的方法用卷積模板表示為:例子:用上述模板作卷積。(3)Sobel算子：用模板可表示為:(4)Prewitt算子用模板可表示為：注：用水平方向的模板檢測的是垂直方向的邊緣，而用垂直方向