精品文檔-下載后可編輯新疆葉城縣第六中學(xué)2023屆高三下學(xué)期高考考前最后一次診斷數(shù)學(xué)試題新疆葉城縣第六中學(xué)2023屆高三下學(xué)期高考考前最后一次診斷數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.已知，則（）

A．

B．

C．

D．

2.已知，則（）.

A．

B．

C．

D．0

3.已知，，若與模相等，則=（）.

A．3

B．4

C．5

D．6

4.魔方，又叫魯比克方塊，最早是由匈牙利布達(dá)佩斯建筑學(xué)院厄爾諾·魯比克教授于1974年發(fā)明的機(jī)械益智玩具.魔方擁有競(jìng)速、盲擰、單擰等多種玩法，風(fēng)靡程度經(jīng)久未衰，每年都會(huì)舉辦大小賽事，是最受歡迎的智力游戲之一.已知經(jīng)典三階魔方（如圖）自由轉(zhuǎn)動(dòng)之后的色塊組合約有4.3×1019種，現(xiàn)將下圖已還原的魔方按5步打亂，且每一步互相獨(dú)立，則共有（）種打亂方式.

A．

B．

C．185

D．195

5.已知，，則（）.

A．

B．

C．

D．

6.已知圓，直線，則圓C與直線l（）

A．相交

B．相切

C．相離

D．相交且直線過(guò)圓C的圓心

7.已知一立方體剛好可以裝下一顆半徑為2的球，則此立方體外接球的表面積為（）

A．16

B．24

C．32

D．48

8.已知，則以下說(shuō)法正確的是（）.

A．為奇函數(shù)

B．為周期函數(shù)

C．有無(wú)數(shù)零點(diǎn)

D．

9.在當(dāng)中，且，已知為邊的中點(diǎn)，則（）.

A．2

B．

C．

D．

10.在的展開式中，的系數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

11.已知雙曲線其中一條漸近線與直線垂直，則C的離心率為（）

A．

B．2

C．

D．

12.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．

B．的周期為2

C．

D．

二、填空題

13.下圖是一個(gè)半徑為2且內(nèi)接一個(gè)正三角形的圓，現(xiàn)隨機(jī)向圓內(nèi)內(nèi)扔一粒米，則米粒落入三角形區(qū)域的概率為________.

14.已知向量=（2，y），=（x，1），且，，則的最小值為______.

15.已知p：如果數(shù)列是等比數(shù)列，那么數(shù)列也是等比數(shù)列；q：如果數(shù)列是等差數(shù)列，那么數(shù)列也是等差數(shù)列.以下哪些為真命題___________.

①p∧q

②p∨q

③

④

16.函數(shù)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度之后關(guān)于對(duì)稱，則的最小值為______.

三、解答題

17.已知數(shù)列的首項(xiàng)為1，前項(xiàng)和；

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

18.離高考還有最后一周，我校進(jìn)行了一場(chǎng)關(guān)于高三學(xué)生課余學(xué)習(xí)時(shí)間的調(diào)查問(wèn)卷，現(xiàn)從高三13個(gè)班級(jí)每個(gè)班隨機(jī)抽10名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下圖，課余學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)兩小時(shí)課余學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)200名以前35x200名以后2545附：參考公式：，其中．a(chǎn)0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828(1)求x；

(2)依據(jù)上表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為，高三學(xué)生課余學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)兩小時(shí)跟學(xué)生成績(jī)有關(guān).

19.如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E、F分別為AA1、AC的中點(diǎn).

(1)求證：EF∥平面CDA1B1；

(2)求EF與平面DBB1D1夾角的余弦值.

20.已知拋物線上任意一點(diǎn)到直線的距離比到焦點(diǎn)的距離大1.

(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若傾斜角為30°的直線l經(jīng)過(guò)C的焦點(diǎn)并與C相交于A，B兩點(diǎn)，求以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

21.已知函數(shù).

(1)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，求的最小值.

22.在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為．

(1)寫出C的普通方程；

(2)寫出直線l的直角坐標(biāo)