§16.2二次根式的除法授課方案一、授課內(nèi)容及內(nèi)容解析：1、內(nèi)容二次根式的除法法規(guī)及其逆用，最簡(jiǎn)二次根式的看法。2、內(nèi)容解析二次根式除法法規(guī)及商的算術(shù)平方根的研究，最簡(jiǎn)二次根式的提出，為二次根式的運(yùn)算指了然方向，學(xué)習(xí)了除法法規(guī)后，就有比較豐富的運(yùn)算法規(guī)和公式依據(jù)，將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，是加減運(yùn)算的基礎(chǔ)?；谝陨辖馕?，確定本節(jié)課的授課重點(diǎn)：二次根式的除法法規(guī)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡(jiǎn)二次根式。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1、授課目的（1）利用歸納類(lèi)比的方法得出二次根式的除法法規(guī)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；（2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算；理解最簡(jiǎn)二次根式的看法。2、目標(biāo)解析1）學(xué)生能經(jīng)過(guò)運(yùn)算，類(lèi)比二次根式的乘法法規(guī)，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法規(guī)；2）學(xué)生能理清除法法規(guī)逆用的意義，結(jié)合二次根式的看法、性質(zhì)、乘除法法規(guī)，對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算。經(jīng)過(guò)觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果，理解最簡(jiǎn)二次根式的特色，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。3、授課重點(diǎn)1二次根式的除法法規(guī)與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。4、授課難點(diǎn)理解最簡(jiǎn)二次根式的特色，能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。三、教法建議1、本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此能夠采用學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的模式，經(jīng)過(guò)前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)詳盡實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，比較、歸納獲得商的二次根式的性質(zhì)。教師在此過(guò)程中給與合適的指導(dǎo)，提出問(wèn)題讓學(xué)生有必然的研究方向。2、引導(dǎo)學(xué)生思慮“研究”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思想的深刻性，教師組織學(xué)生思慮、談?wù)?，在這個(gè)過(guò)程中，激勵(lì)學(xué)生英勇猜想，積極研究，運(yùn)用類(lèi)比、歸納和從特別到一般的思慮方法研究新知。四、授課識(shí)題診斷解析本節(jié)內(nèi)容主若是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，分母含根號(hào)的辦理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或簡(jiǎn)單失誤，在除法運(yùn)算中，能夠先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行，也能夠先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào)，再結(jié)合乘法法規(guī)和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算近似，若是分子、分母中含有相同的因式，能夠直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算.授課中不能夠可是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各樣練習(xí)為載體，引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)算過(guò)程，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向。五、授課過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)立問(wèn)題情況導(dǎo)入新課：若是矩形的面積是20，長(zhǎng)為5，求寬。師生活動(dòng)學(xué)生回答?！驹O(shè)計(jì)妄圖】讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)二次根式除法的目的，就是為認(rèn)識(shí)決實(shí)責(zé)問(wèn)題。2（二）復(fù)習(xí)提問(wèn)，研究規(guī)律問(wèn)題1二次根式的乘法法規(guī)是什么內(nèi)容？二次根式的除法有沒(méi)有近似的法規(guī)呢？師生活動(dòng)學(xué)生回答?！驹O(shè)計(jì)妄圖】讓學(xué)生回憶研究乘法法規(guī)的過(guò)程，類(lèi)比該過(guò)程，學(xué)生能夠研究除法法規(guī)。問(wèn)題2研究新知(1)44________99(2)1616________25251、計(jì)算上述各式，你能再列舉出這樣的計(jì)算嗎？你有什么新的發(fā)現(xiàn)？2、把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用數(shù)學(xué)式子歸納出來(lái)：3、請(qǐng)你類(lèi)比著乘法法規(guī)歸納總結(jié)出除法法規(guī)，并將法規(guī)進(jìn)行實(shí)行：師生活動(dòng)學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思慮，并總結(jié)二次根式除法法規(guī)：aaa0,b0aaa0,b0bbbb問(wèn)題3比較乘法法規(guī)里字母的取值范圍，除法法規(guī)里字母的取值范圍有何變化？師生活動(dòng)學(xué)生思慮，回答。學(xué)生能說(shuō)明依照分式的意義知道，分母不為零就可以了。3【設(shè)計(jì)妄圖】學(xué)生經(jīng)過(guò)自主研究，采用類(lèi)比的方法，得出二次根式的除法法規(guī)后，要明確字母的取值范圍，并將法規(guī)進(jìn)行實(shí)行，省得在辦理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤.問(wèn)題4對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？124(2)313218師生活動(dòng)學(xué)生利用法規(guī)直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開(kāi)得盡方的因數(shù).【設(shè)計(jì)妄圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法規(guī)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.問(wèn)題5利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算(1)3(2)491004師生活動(dòng)：利用商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，利用該性質(zhì)能夠進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).3．例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算：3328(1)(2)27(3)52a師生活動(dòng)提問(wèn)：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)？去分母的依照分別是什么？再提問(wèn)：第（2）用什么方法計(jì)算更簡(jiǎn)捷？第（3）題根號(hào)下含字母在移出根號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么？【設(shè)計(jì)妄圖】經(jīng)過(guò)詳盡問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)質(zhì)運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能，問(wèn)題5你能從例題的解答過(guò)程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特色4嗎？師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完滿。要總結(jié)出：（1）這些根式的被開(kāi)方數(shù)都不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號(hào)；【設(shè)計(jì)妄圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提出最簡(jiǎn)二次根式的看法，要重申，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.問(wèn)題6課件顯現(xiàn)一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題.【設(shè)計(jì)妄圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.4、歸納小結(jié)，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：（1）除法運(yùn)算的法規(guī)內(nèi)容？同等式中字母的取值范圍有何要求？（2）你能說(shuō)明最簡(jiǎn)二次根式需要滿足的條件嗎？5、部署作業(yè)：必做題：教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí)第1，2，3題；選做題：計(jì)算：(1)320(15)148(2)118812412343632(3)3ab12362b2a（設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識(shí)上的點(diǎn)滴收獲，體驗(yàn)合作交流的快樂(lè)，總結(jié)今天所學(xué)知識(shí)、方法等，激勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣。分層作業(yè)：一部分是必做題，表現(xiàn)新課標(biāo)下落實(shí)“獲得必需數(shù)學(xué)”；另一部分是選做題和