22《正弦定理》說課稿一、教材分析教材地位和作用4，學生也學習了三角函數(shù)、平面對量等內容。這些為學生學習正弦定理供給了堅實的根底。正弦定理是初中解直角三角形的延長，學科、工業(yè)生產以及日常生活等常常涉及解三角形的問題。依據(jù)教材的上述地位和作用，我確定如下教學目標和重難點教學目標學問目標：①引導學生覺察正弦定理的內容，探究證明正弦定理的方法；②簡潔運用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計算有關的實際問題。力量目標：①通過對直角三角形邊角數(shù)量關系的爭論，覺察正弦定理，體驗用特別到一般的思想方法覺察數(shù)學規(guī)律的過程。②在利用正弦定理來解三角形的過程中，逐步培育應用數(shù)學學問來解決社會實際問題的力量。生良好的學習習慣及科學的學習態(tài)度。教學的重﹑難點教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及根本應用；教學難點：正弦定理的探究及證明；學方法與手段二、教學方法與手段教學方法教學過程中以教師為主導,學生為主體，創(chuàng)設和諧、愉悅教學環(huán)境。依據(jù)本節(jié)課內容和學生認知水平，我主要承受啟導法、感性體驗法、多媒體關心教學。引出知歸納方法穩(wěn)固知引出知歸納方法穩(wěn)固知學法指導學情調動,正因如此學生在心理上會提出如何解決斜三角形邊角關系的疑問。學法指導深化。教學手段例題、課堂練習制作成一張習題紙，課前發(fā)給學生。下面我講解如何運用上述教學方法和手段開展教學過程三、教學過程設計設置情境深入爭論范例啟迪講練結合設置情境深入爭論范例啟迪講練結合課堂小結引出課題布置作業(yè)布置作業(yè)具體教學過程：環(huán)節(jié)設置情境

教學過程 設計意圖通過設置情境，某游客在爬上山頂后，在休息時看到對面的山頂想：激發(fā)學生的學習熱這離對面有多遠的距離呢？請同學們幫幫這位游客〔工具情,培育學生學習數(shù)是測角儀和皮尺〕 1AB，并測得∠ABC=120，提出問題,引導學生∠BAC=45A、C〔引出問題：在三角形中，兩角以及一邊，如何求出另外一邊〕設置情境 C引出課題

堂中調動了學生的的求知欲和飽滿的熱忱來學習學問.BA回憶直角三角形中邊角關系.如圖：探尋特例提出 a b c

1、在此環(huán)節(jié)上，我用學引導學生從生疏的求直角三角形猜想 sinAc,sinBc,sinC1c

a bc

c 學習的條件。所以 sinA sinB sinC說明：這個過程通過師生互動過程實現(xiàn)，我的角色是

2、對正弦定理的覺察承受的是由特引導、鼓舞學生樂觀思考，并表達其想法。 殊到一般地思想方猜測法。如何證明?首先，我放映利用《幾何畫板》制作的多媒體動畫，邏 輯 畫面將顯示：推 理 不管三角形的邊角如何變化，比值：a ，b ，sinA sinB證 明 c 的值都會相等。提出問題：如何證明？猜 sin猜 〔

1、該環(huán)節(jié)在我的引導下，學生分組爭論數(shù)學課標所提倡導學生思考。 索的學習方式的課方法一作高法〔鼓舞學生通過作高轉化為生疏的直角三

程理念。角形進展證明〕 在銳角三角形中 2、正弦定理的證明把不生疏的問題轉化為生疏的問題,引導啟發(fā)學生利用已有的學問解決的問題3、爭論性課題具有在鈍角三角形中也有這樣的結論〔同學們課后證明〕 開放性多元性.啟發(fā)方法二:向量法 學生利用所學學問AABx解決的問題，讓學生借助向量工具來向建立直角坐標系，C點在y軸上的射影為C 1與yy

證明,突出向量的工思維敏捷寬闊性OC

1，即

c1CxO (A)B

4、提出問題為下2OC1 AC cos( A )bsin A 32OC1 BC sinBasinB bsinA=asinB

學習的樂觀主動性。即a sinA所以 a

b sinBb

asinAc

csinCsinA sinB sinCA從三角形的外接圓或面積去考慮〕222正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比 引導學生體會正弦定理所表達的美學習 相等。即

〔正弦定理呈現(xiàn)了三角形邊和對角正弦關系的和諧美和對知 稱美〕1某地出土一塊類似三角形E范例 DE啟迪 刀狀的古代玉佩〔如圖4，其中一角已經破損?，F(xiàn)測得 B C圖4如下數(shù)據(jù)：BC=2.67cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=45C=120。為了復原，請計算原玉佩歸納 兩邊的長〔結果準確到0.0在01cm。A方法 解如圖5，將BD,CE分別相交AA，在ABC中，DA=180(B+C)=15 EB C

設計此環(huán)節(jié)目的是進一步深化學生對正弦定理本質的理〔正弦學生感受到數(shù)學學問的實際應用。BC∴sinAAC

ACsinB,BCsinBsinA

圖5≈7.02〔cm〕同理， AB≈8.60〔cm〕在△ABC中，以下條件，求其他邊和角：1、A=45°,B=120°,c=1〔情境中的問題〕

講練 2、A=60°,C=45°,b=20 結合 (注請兩個同學到黑板上進展解答并進展簡潔講解)學生正弦定理的理解，讓學生板演，關的數(shù)學表達，小結: 兩角及任一邊，利用正弦定理可求另兩學生供給的反響素材，應準時校正。鞏固 邊及一個角。知

2、培育學生養(yǎng)成準時提高其總結力量。思考呢？2：臺風中心位于某市正東方向300km40km250km將會受其影響。假設臺風速度不變，那么該市從何時起要患病臺風影響？這種影響持續(xù)多長時間？〔結果準確到0.1h)小結122思考其他狀況嗎？課堂 1、利用多媒體顯示正弦定理〔適用一般三角形〕

遵循循序漸進2，再次加深學生對正弦定理生的數(shù)學思維力量由學生自己討論總結本節(jié)課的重小結 asinA

bsinB

csinC

總結力量2、正弦定理可解以下兩種類型的三角形：〔〕兩角以及任何一邊〔有唯一解；〔2〕兩邊和一對角〔解的個數(shù)狀況下節(jié)課學習〕布置〔2〕兩邊和一對角〔解的個數(shù)狀況下節(jié)課學習〕布置作業(yè)P1、課后作業(yè)：471,、2穩(wěn)固強化學生本堂課所學學問強化落實2、課后探究：Rt△ABC中的式子asinA課后探究是后續(xù)課堂的鋪墊猜測在任意三角形ABC中，比值bsinBasinAcsinCbsinBccsinC?并證明你的結論.兩邊和一對角，解的個數(shù)狀況學生已有學問構造根底上的，因此我在教學設計過程中留意了：㈡引導學生通過同化，順應把握概念。㈢設法走出“性質概念一帶而過，演習作業(yè)鋪天蓋地”的誤區(qū)，天地。﹑學用﹑數(shù)學思想的建立﹑心理品質的優(yōu)化