4.5利用三角形全等測距離復習舊知識1.要證明兩個三角形全等應有哪些必要條件？（1）“SSS”：三邊對應相等的兩個三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.（3）“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個

三角形全等.（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角

形全等.復習舊知識2.兩個全等的三角形有哪些性質？（1）全等三角形的對應邊相等。（2）全等三角形的對應角相等。ABOCD1、如圖：添加適當條件，使△ABO≌△CDO2、如上圖，如果△ABO≌△CDO，可得出：知識回憶={∠AOB=∠COD=△ABO≌△CDO△ABO≌△CDO=

如圖，工人師傅要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內(nèi)徑。能直接測出這個容器的內(nèi)徑嗎？一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述過這樣一個故事：在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一個戰(zhàn)士想出了一個辦法，通過這個辦法成功炸掉了這個碉堡。

這位聰明的戰(zhàn)士的方法如下：

戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉過一個角度，保持剛才的姿勢，這時，視線落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。從戰(zhàn)士的做法中你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的量？步測距離碉堡距離ACBD？你能用所學的數(shù)學知識說明BC=DC嗎？ABD？如何求未知線段？途徑：利用全等三角形的性質關鍵：構造全等三角形如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明設計一個方案，解決此問題嗎？想一想1、說出你的設計方案。2、你能用所學知識說明你設計方案的理由是什么嗎？BA·

先在地上取一個可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長到D，使AC=CD，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，測得DE的長度就是A、B

間的距離.CDE····變一變1、你能設計出其它的方案來嗎？（構建全等三角形）2、已識條件是什么？結論又是什么？3、你能說明設計出方案的理由嗎？BA·····CDE在△ABC與△DEC中，已知AB⊥BE，DE⊥BE，BE=EC，求證：AB=DE。知識梳理內(nèi)化目標1、知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質。關鍵：構造全等三角形。2、方法：（1）延長法構造全等三角形；（2）垂直法構造全等三角形。3、數(shù)學思想：樹立用三角形全等構建數(shù)學模型解決實際問題的思想。一分耕耘，一分收獲。如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB

的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB達標檢測反思目標2、山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD?？梢宰C△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定△ABO≌△CDO的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SA