第一章直流電路

第一章直流電路

電路的基本概念

第一節(jié)第二節(jié)電壓源、電流源及其等效轉(zhuǎn)換第三節(jié)基爾霍夫定律第四節(jié)支路電流法第五節(jié)疊加原理第六節(jié)戴維寧定理第七節(jié)非線形電阻簡(jiǎn)介電池?zé)襞軪IRU+_負(fù)載電源第一節(jié)電路的基本概念一、電路的組成和作用電路：電流所經(jīng)之路。發(fā)電廠變壓器、傳輸線工商大學(xué)1、電路的組成電源---提供電能的裝置中間環(huán)節(jié)----傳輸、分配電能的作用負(fù)載----取用電能的裝置2、電路的作用電能的傳輸和轉(zhuǎn)換信息的傳遞和處理電流電壓電動(dòng)勢(shì)二、電路中物理量的參考方向電路中的物理量物理量的實(shí)際方向?qū)嶋H方向：物理中對(duì)電量規(guī)定的方向。電路分析中的參考方向（正方向）問題：在復(fù)雜電路中難于判斷元件中物理量的實(shí)際方向，電路如何求解？電流方向A

B？電流方向B

A？E1AR3E2IR3B(1)在解題前先人為地設(shè)定一個(gè)正方向，作為參考方向。(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定實(shí)際方向：若計(jì)算結(jié)果為正，則實(shí)際方向與假設(shè)方向一致；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)，則實(shí)際方向與假設(shè)方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關(guān)系的代數(shù)表達(dá)式。解決方法1、正方向（參考方向）的定義：在分析計(jì)算時(shí)，對(duì)電量人為規(guī)定的方向2、物理量正方向的表示方法電池?zé)襞軮RUabE+_abu_+正負(fù)號(hào)abUab（高電位在前，低電位在后）

雙下標(biāo)箭頭uab電壓+-IR電流：箭頭從高電位指向低電位。例已知：E=2V,R=1Ω問：當(dāng)U分別為3V和1V時(shí)，IR=?E

IRRURabU解：(1)假定電路中物理量的正方向如圖所示；(2)列電路方程：(3)數(shù)值計(jì)算（實(shí)際方向與假設(shè)方向一致）（實(shí)際方向與假設(shè)方向相反）E

IRRURabU(3)為了避免列方程時(shí)出錯(cuò)，習(xí)慣上在負(fù)載兩端把

I

與U

的方向按相同方向假設(shè)，稱關(guān)聯(lián)正方向。(4)許多方程式，如U/I=R

僅適用于假設(shè)正方向一致的情況。(1)“實(shí)際方向”是物理中規(guī)定的，而“參考方向”（正方向）則是人們?cè)谶M(jìn)行電路分析計(jì)算時(shí),任意假設(shè)的。假設(shè)時(shí)盡量同實(shí)際方向。(2)在以后的解題過程中，注意一定要先假定“正方向”(即在圖中表明物理量的參考方向)，然后再列方程計(jì)算。缺少“參考方向”的物理量是無意義的.3、正方向小結(jié)

IRURab假設(shè):與的方向一致例假設(shè):與的方向相反

IRURab三、電路的三種工作狀態(tài)1、有載工作狀態(tài)aE+-bIUabRORLRL越小，I越大，RL小稱為負(fù)載重、RL大稱為負(fù)載輕電源提供的電流I由外電路決定；電源兩端的電壓Uab隨著輸出電流I的增大而下降。IUabE伏安特性Ro越大斜率越大2、開路狀態(tài)aE+-bIUabRORLaE+-bISRO3、短路狀態(tài)Uab0該狀態(tài)為事故，應(yīng)避免！用電壓表測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓就是有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的E四、電功率aIRUb1、功率的概念：設(shè)電路任意兩點(diǎn)間的電壓為

U,流入此部分電路的電流為I，則這部分電路消耗的功率為:功率有無正負(fù)？如果UI方向不一致結(jié)果如何？

在U、I正方向選擇一致的前提下，

IRUab或IRUab“吸收功率”（負(fù)載）“發(fā)出功率”（電源）若P=UI

0若P=UI

0IUab+-根據(jù)能量守衡關(guān)系P（吸收）=P（發(fā)出）（I和實(shí)際方向相反因此為負(fù)值）

當(dāng)計(jì)算的P>0

時(shí),

則說明U、I

的實(shí)際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負(fù)載。

所以，從P的+或-可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是電源，或是負(fù)載。2、結(jié)論在進(jìn)行功率計(jì)算時(shí)，如果假設(shè)U、I正方向一致。

當(dāng)計(jì)算的P<0

時(shí),

則說明U、I

的實(shí)際方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源。1、理想電壓源（恒壓源）:

RO=0時(shí)的電壓源.特點(diǎn)：(1）輸出電壓不變，其值恒等于電動(dòng)勢(shì)。即Uab

US；（2）電源中的電流由外電路決定。IUS+_abUab伏安特性IUabUS第二節(jié)電壓源、電流源及其等效轉(zhuǎn)換一、電壓源RL恒壓源中的電流由外電路決定設(shè):

US=10VIUS+_abUab2

R1當(dāng)R1

R2

同時(shí)接入時(shí)：I=10AR22

例當(dāng)R1接入時(shí)：

I=5A則：恒壓源特性中不變的是：_____________US恒壓源特性中變化的是：_____________I_________________會(huì)引起I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向+_I恒壓源特性小結(jié)USUababRLIs2、電壓源aIRO+-USbUabRL伏安特性IUabUS特點(diǎn)：(1）輸出端電壓隨著負(fù)載電阻的變化而變化。（2）輸出電壓隨著輸出電流的增大而減小。（電流由RL和R0共同決定）二、

電流源ISROabUabIIsUabI外特性

RORO越大特性越陡描述實(shí)際電源另一種電路模型1、電流源模型特點(diǎn)：輸出電壓隨著輸出電流的減小而增大。RL2、理想電流源（恒流源):

RO=

時(shí)的電流源.

特點(diǎn)：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。RL恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設(shè):

IS=1A

R=10

時(shí)，U=10

V

R=1

時(shí)，U=1

V則:例恒流源特性小結(jié)恒流源特性中不變的是：_____________Is恒流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會(huì)引起Uab

的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向

理想恒流源兩端可否被短路？

abIUabIsR恒流源舉例IcIbUce當(dāng)I

b

確定后，Ic

就基本確定了。在IC

基本恒定的范圍內(nèi)，Ic

可視為恒流源(電路元件的抽象)。cebIb+-E+-晶體三極管UceIc電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電壓等于多少？例IER_+abUab=?Is原則：Is不能變，E不能變。電壓源中的電流I=IS恒流源兩端的電壓恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量US+_abIUabUab=US（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)Uab

無影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I

的大小、方向均為恒定，外電路負(fù)載對(duì)I

無影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定三.兩種電源的等效互換等效互換的條件：對(duì)外的電壓電流相等。I=I'Uab

=Uab'即：IRO+-USbaUabISabUab'I'RO'1、等效互換公式IRO+-USbaUabISabUab'I'RO'則I=I'Uab=Uab'若aUS+-bIUabRO電壓源電流源Uab'RO'IsabI'2、等效變換的注意事項(xiàng)“等效”是指“對(duì)外”等效（等效互換前后對(duì)外伏--安特性一致），對(duì)內(nèi)不等效。(1)時(shí)例如：IsaRO'bUab'I'RLaUS+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中則消耗能量對(duì)內(nèi)不等效對(duì)外等效注意轉(zhuǎn)換前后US與Is

的方向(2)aUS+-bIROUS+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'E和IS方向相同US和IS方向相反(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaUS+-bI（不存在）（4）該等效變換可推廣到含源支路。即恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。RO和RO'不一定是電源內(nèi)阻。R1R3IsR2R5R4I3I1I應(yīng)用舉例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?(接上頁)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I+RdEd+R4E4R5I--10V+-2A2

I討論題哪個(gè)答案對(duì)???+-10V+-4V2

克氏電流和克氏電壓兩個(gè)定律及歐姆定律是用來描述電路中各部分電壓或各部分電流之間的關(guān)系。名詞注釋：節(jié)點(diǎn)：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)支路：電路中每一個(gè)分支回路：電路中任一閉合路徑第三節(jié)基爾霍夫定律支路：ab、ad、…...（共6條）回路：abda、bcdb、…...（共7個(gè)）節(jié)點(diǎn)：a、b、…...(共4個(gè)）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-一、基爾霍夫電流定律(KCL)對(duì)任何節(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入節(jié)點(diǎn)的電流等于由節(jié)點(diǎn)流出的電流。或者說，在任一瞬間，一個(gè)節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和為0。I1I2I3I4克氏電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性

I=0即：例或：流入取正、流出取負(fù)。電流定律還可以擴(kuò)展到電路的任意封閉面。例I1+I2=I3例I=0基爾霍夫電流定律的擴(kuò)展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R二、基爾霍夫電壓定律(KVL)

對(duì)電路中的任一回路，沿任意循行方向轉(zhuǎn)一周，其電位升等于電位降?；?，電壓的代數(shù)和為0。例如：回路a-d-c-a即：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-I和E的正方向和循行方向相同取正，反之取負(fù)U的正方向和循行方向相同取正，反之取負(fù)即：E+_RabUabI克氏電壓定律也適合開口電路。例更方便，更好用。未知數(shù)：各支路電流解題思路：根據(jù)克氏定律，列節(jié)點(diǎn)電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。第四節(jié)支路電流法解題步驟：1.對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流（I1--I6）4.解聯(lián)立方程組對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有2.列電流方程對(duì)每個(gè)回路有3.列電壓方程節(jié)點(diǎn)數(shù)N=4支路數(shù)b=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例1節(jié)點(diǎn)a：列電流方程節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)d：bacd（取其中三個(gè)方程）節(jié)點(diǎn)數(shù)

N=4支路數(shù)b=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_按KCL可列（N-1）個(gè)獨(dú)立方程列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_按網(wǎng)孔列[b-（N-1）]個(gè)方程是否能少列一個(gè)方程?N=4b=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2電流方程支路電流未知數(shù)少一個(gè)：支路中含有恒流源的情況N=4b=6電壓方程：結(jié)果：5個(gè)電流未知數(shù)+一個(gè)電壓未知數(shù)=6個(gè)未知數(shù)由6個(gè)方程求解。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s支路電流法小結(jié)解題步驟結(jié)論與引申12對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流1.假設(shè)未知數(shù)時(shí)，正方向可任意選擇。對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)有1.未知數(shù)=b，4解聯(lián)立方程組對(duì)每個(gè)回路有#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。3列電流方程：列電壓方程：2.原則上，有b個(gè)支路就設(shè)b個(gè)未知數(shù)。（恒流源支路除外）例外？若電路有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可以列出？個(gè)獨(dú)立方程。(N-1)I1I2I32.獨(dú)立回路的選擇：已有(N-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，需補(bǔ)足b-（N

-1）個(gè)方程。

一般按網(wǎng)孔選擇支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)克氏定律、歐姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù)b=4須列4個(gè)方程式ab討論題求：I1、I2、I3

能否很快說出結(jié)果？1

++--3V4V1

1

+-5VI1I2I3第六節(jié)

疊加原理在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路(電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨(dú)作用一、:概念+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨(dú)作用證明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3為例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_ABR1E1R2E2I3R3+_+_R3R1R2I2I1I3例+-10

I4A20V10

10

用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I′4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：二、應(yīng)用疊加原理要注意的問題1.疊加原理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變）。2.疊加時(shí)應(yīng)將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。暫時(shí)不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令E=0；

暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。3.解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。方向相同取正，反之取負(fù)。=+4.疊加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來求功率。如：5.運(yùn)用疊加原理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。

設(shè)：則：I3R3=+名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源第七節(jié)戴維寧定理二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過兩個(gè)輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。

ABAB有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代

-----戴維寧定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代----諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RUSR0+_R注意：“等效”是指對(duì)端口外等效等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)（US）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓；有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)AB有源二端網(wǎng)絡(luò)RABAUSR0+_RB一、戴維寧定律二、戴維南定理應(yīng)用舉例已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當(dāng)R5=10時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)例1第一步：求開端電壓US第二步：求輸入電阻R0USR1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24

+_USR0R5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E第三步：求未知電流I5+_USR0R5I5Us=Uabo=2VR0=24

時(shí)例二求：U=?4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V_+10VCDEU第一步：求開端電壓UABO。_+4

4

50

AB+_8V10VCDEUABO1A5

此值是所求結(jié)果嗎？第二步：求輸入電阻R0。R04

4

50

5

AB1A+_8V_+10VCDEUABo4

4

50

5

+_USR057

9V33

Ｕ等效電路4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V+10VCDEU三、戴維寧定理中等效電阻的求解方法求簡(jiǎn)單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD串/并聯(lián)方法?不能用簡(jiǎn)單串/并聯(lián)方法求解，怎么辦？求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：AR0CR1R3R2R4BDR0方法（1）:求開端電壓Uabo

與

短路電流IS開路、短路法有源網(wǎng)絡(luò)Uabo有源網(wǎng)絡(luò)IS+-REIS=ERUabo=E+-RE等效內(nèi)阻USEIS=ER=R=R0負(fù)載電阻法加負(fù)載電阻RL測(cè)負(fù)載電壓UL方法（2）:RLUL有源網(wǎng)絡(luò)US有源網(wǎng)絡(luò)測(cè)開路電壓US加壓求流法方法（3）:無源網(wǎng)絡(luò)IU有源網(wǎng)絡(luò)則：求電流I步驟：有源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)外加電壓UUIR1R2Rd+-R1R2+-E1E2加壓求流加壓求流法舉例電路分析方法小結(jié)電路分析方法共講了以下幾種：兩種電源等效互換支路電流法疊加原理戴維寧定理

總結(jié)每種方法各有什么特點(diǎn)？適用于什么情況？戴維寧定理應(yīng)用小結(jié)：1、只適用于有源二端線性網(wǎng)絡(luò)。2、應(yīng)用時(shí)注意兩點(diǎn)：一是US方向同Uabo方向；二是求R0時(shí)，有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電源除去時(shí)，恒壓源短路、恒