滬教版（上海）六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第七章線段與角的畫法單元測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、鐘面上，時(shí)針與分針在不停的旋轉(zhuǎn)，從6時(shí)到18時(shí)，若某整點(diǎn)時(shí)刻的時(shí)針與分針構(gòu)成的角為，則這個(gè)時(shí)刻是（）A．10時(shí) B．11時(shí) C．10時(shí)或14時(shí) D．11時(shí)或13時(shí)2、下列說法正確的是（）A．一點(diǎn)確定一條直線B．射線比直線短C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點(diǎn)3、時(shí)鐘在9：00時(shí)候，時(shí)針和分針的夾角是（）A．30° B．120° C．60° D．90°4、如圖，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，，cm，則AB的長為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，且AOC＝110°，則BOD＝（）度．A．50 B．60 C．70 D．806、如圖，三角尺的頂點(diǎn)在直線上，．現(xiàn)將三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)過程中頂點(diǎn)始終在直線的上方，設(shè)，，則下列說法中，正確的是（）A．若，則 B．與一定互余C．與有可能互補(bǔ) D．若增大，則一定減小7、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多，設(shè)這個(gè)角為，下列關(guān)于的方程中，正確的是（）A． B．C． D．8、如圖，貨輪O航行過程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔A和輪船B，燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，∠AOE＝∠BOW，則輪船B在貨輪（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°9、下列說法正確的是（）A．畫一條長2cm的直線 B．若OA＝OB，則O是線段AB的中點(diǎn)C．角的大小與邊的長短無關(guān) D．延長射線OA10、下列說法：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③若線段AB等于線段BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離．其中敘述正確的為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知：AOB＝32°，BOC＝24°，AOD＝15°，則銳角COD＝____2、小明想在墻上釘一根水平方向的木條，他至少要釘兩個(gè)釘子．用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這種現(xiàn)象為________．3、如圖，，，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，那么_________°．4、如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東25°的方向上，那么的大小為________°．5、線段，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，若，則CD＝___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起．（1）若∠AOD=34°，求∠BOC；（2）猜想∠AOC與∠BOD的關(guān)系，并給與證明．2、如圖1，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起．若三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)α（0°<α<180°）．（1）如圖2，若∠BOC=55°，則∠AOD=_______，∠AOC_____∠BOD（填“>”、“<”或“=”）；（2）如圖3，∠BOC=55°，則∠AOD=_______，∠AOC_____∠BOD（填“>”、“<”或“=”）．（3）三角尺COD在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，若∠BOC=β，則∠AOD=________________（用含β的代數(shù)式表示），∠AOC_____∠BOD（填“>”、“<”或“=”）．（4）借助（3）中的結(jié)論，在備用圖中利用畫直角的工具畫出一個(gè)與∠AOC相等的角．3、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠DOB=90°，∠EOC=90°．（1）如果∠DOE=50°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若OE平分∠AOD，求∠BOE．4、一次數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了這樣一道數(shù)學(xué)題：已知∠AOB＝100°，OC、OD是∠AOB內(nèi)部的兩條射線，且∠COD＝20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．小明說本題的答案是40°，小紅說本題的答案是60°．老師告訴學(xué)生，小明和小紅的答案都是正確的．請(qǐng)你根據(jù)圖形，寫出解題過程．5、如圖1，和都是銳角，射線在內(nèi)部，，．（本題所涉及的角都是小于的角）（1）如圖2，平分，平分，當(dāng)，時(shí)，求MON的大?。唤猓阂?yàn)槠椒?，BOC=所以，因?yàn)椋珺OC=所以AOC=BOC=因?yàn)槠椒?，AOC=所以，所以．（2）如圖3，為內(nèi)任意一點(diǎn)，直線過點(diǎn)，點(diǎn)在外部，類比（1）的做法，完成下列兩題：①當(dāng)平分，平分，的度數(shù)為_______；（用含有或的代數(shù)式表示）；②當(dāng)平分，平分，的度數(shù)為_________．（用含有或的代數(shù)式表示）-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)鐘面的12個(gè)數(shù)字把鐘面分成12份，每一份的角度為30°，整點(diǎn)時(shí)分針指向12，再結(jié)合角度即可得出時(shí)刻．【詳解】解：若某整點(diǎn)時(shí)刻的時(shí)針與分針構(gòu)成的角為，那么它的時(shí)針指向10或2，從6時(shí)到18時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為10時(shí)或14時(shí)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角．理解鐘面上相鄰兩個(gè)時(shí)刻的夾角是30°是解決此題的關(guān)鍵．2、C【詳解】解：A選項(xiàng)，兩點(diǎn)確定一條直線，故A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，射線向一方無限延伸，不可度量；直線向兩方無限延伸，不可度量，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，兩點(diǎn)之間，線段最短，故C選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，A，B，C三點(diǎn)不一定共線，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)確定一條直線，射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別，兩點(diǎn)之間線段最短，線段的中點(diǎn)（若點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩條線段AC和BC，點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)），熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】利用鐘表表盤的特征：每相鄰兩個(gè)大格之間的夾角為30°，當(dāng)時(shí)鐘在9：00時(shí)候，時(shí)針指向9，分針指向12，中間恰好有3格，據(jù)此解答即可．【詳解】解：時(shí)鐘在9：00時(shí)候，時(shí)針指向9，分針指向12，鐘表12個(gè)大格，每相鄰兩個(gè)大格之間的夾角為30°，因此時(shí)鐘在9：00時(shí)候時(shí)針與分針的夾角正好為90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角，理解鐘表盤上角的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】設(shè)再表示再利用列方程解方程即可.【詳解】解：設(shè)而，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，而解得：故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，一元一次方程的應(yīng)用，熟練的利用方程解決線段問題是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】求的度數(shù)，只需求，和的度數(shù)，由圖上可知與，與兩角互余，兩個(gè)直角三角板直角頂點(diǎn)重合隱含數(shù)量關(guān)系，根據(jù)已知條件，與、、幾個(gè)角的和差等量關(guān)系求解此題．【詳解】解：由題可知：，，，又，，又，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生需從學(xué)習(xí)工具中抽象出直角、余角簡單幾何圖形初步建模能力，解題的關(guān)鍵是掌握角互余的關(guān)系，同時(shí)也提升了學(xué)生從數(shù)的加減運(yùn)算過渡到形的角的和差計(jì)算能力．6、C【分析】根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖形，然后結(jié)合角度計(jì)算對(duì)各個(gè)選項(xiàng)依次判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上方時(shí)，與互余，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D到如圖所示位置時(shí)，與互補(bǔ)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)B選項(xiàng)證明可得：與可能互補(bǔ)，選項(xiàng)正確；D、如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D到直線AB下方時(shí)，增大，也增大，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算及互余、互補(bǔ)的關(guān)系，根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵．7、A【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則它的余角為，補(bǔ)角為，依題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角的和為．8、D【分析】根據(jù)題意得：∠AON=40°，再由等角的余角相等，可得∠BON=∠AON=40°，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠AON=40°，∵∠AOE＝∠BOW，∠AON+∠AOE=90°，∠BON+∠BOW=90°，∴∠BON=∠AON=40°，∴輪船B在貨輪的北偏西40°方向．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，方位角，熟練掌握等角的余角相等是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)線段的長度、兩點(diǎn)間的距離、角的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、直線是無限長的，直線是不可測量長度的，所以畫一條2cm長的直線是錯(cuò)誤的，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若OA＝OB，則O不一定是線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、角的大小與邊的長短無關(guān)，故本選項(xiàng)符合題意；D、延長射線OA說法錯(cuò)誤，射線可以向一個(gè)方向無限延伸，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的長度、兩點(diǎn)間的距離、角的性質(zhì)與特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知各自的性質(zhì)特點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．10、B【分析】根據(jù)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)之間的距離的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，這個(gè)說法正確；②兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說法正確；③若線段AB等于線段BC，則點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)锳、C、B三點(diǎn)不一定在一條直線上，所以這個(gè)說法錯(cuò)誤；④連接兩點(diǎn)的線段的長叫做這兩點(diǎn)之間的距離，所以這個(gè)說法錯(cuò)誤；∴正確的說法有兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)之間的距離的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、71°或41°或23°或7°【分析】當(dāng)BOC在AOB的外部時(shí)，AOD在AOB的外部和內(nèi)部兩種情形；當(dāng)BOC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOD在AOB的外部和內(nèi)部兩種情形．【詳解】當(dāng)BOC在AOB的外部時(shí)，AOD在AOB的外部時(shí)，COD=AOB+BOC+AOD=32°+24°+15°=71°；當(dāng)BOC在AOB的外部時(shí)，AOD在AOB的內(nèi)部時(shí)，COD=AOB+BOC-AOD=32°+24°-15°=41°；當(dāng)BOC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOD在AOB的外部時(shí)，COD=AOB-BOC+AOD=15°+32°-24°=23°；當(dāng)BOC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOD在AOB的內(nèi)部時(shí)，COD=AOD+BOC-AOB=24°+15°-32°=7°．故答案為：71°或41°或23°或7°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，學(xué)會(huì)用分類思想計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】小明想在墻上釘一根水平方向的木條，他至少要釘兩個(gè)釘子，數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：兩點(diǎn)確定一條直線；故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，從而完成求解．3、115【分析】先求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD求出答案．【詳解】解：∵，，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=65°，∵∠AOB=180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=115°，故答案為：115．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，正確掌握各角度的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、145【分析】如圖（見解析），先根據(jù)方位角的定義可得，，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】如圖，由題意得：，，，，，故答案為：．．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，熟練掌握方位角的定義是解題關(guān)鍵．5、6或12【分析】分當(dāng)D在AB延長線上時(shí)和當(dāng)D在BA延長線上時(shí)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)D在AB延長線上時(shí)，∵C是AB的中點(diǎn)，AB=6，∴，∴，∴，如圖2所示，當(dāng)D在BA延長線上時(shí)，∵C是AB的中點(diǎn)，AB=6，∴，∴，∴，故答案為：6或12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想求解．三、解答題1、（1）∠BOC=34°；（2）∠AOC+∠BOD=180°，證明見解析．【分析】（1）首先根據(jù)三角尺的特點(diǎn)得到，然后根據(jù)同角的余角相等即可求出∠BOC的度數(shù)；（2）首先根據(jù)題意表示出，，相加即可求出∠AOC與∠BOD的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∠AOC+∠BOD=180°，證明如下：∵，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了三角尺中角和和差計(jì)算，同角的余角相等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角尺中角的度數(shù)，同角的余角相等．2、（1）125°，=（2）125°，=（3）180°-β，=（4）見解析【分析】（1）求出，再加上即可得出∠AOD，再判斷出即可；（2）根據(jù)角的和差求出，以及，從而可判斷出；（3）方法同（2）；（4）借助（3）的結(jié)論畫出圖形即可．（1）∵∴∴又∴故答案為：125°，=（2）（2）∵∴又∴∠AOC=∠BOD故答案為：125°，=（3）如圖，∵∠BOC=β，∴∠AOD=∴∴故答案為：180°-β，=（4）如圖所示，即為所作的角．【點(diǎn)睛】本題主要考查了互補(bǔ)、互余的定義，垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)的綜合運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．3、（1）∠BOC=50°（2）∠BOE=135°【分析】（1），，可求的值．（2）,，可求的值．【詳解】解：（1），（2）平分又【點(diǎn)睛】本題主要考察了角平分線．解題的關(guān)鍵在于明確角之間的等量關(guān)系．4、見解析【分析】分兩種情況，射線OC在OD的上方，射線OC在OD的下方，根據(jù)角平分線的定義和角的和差解答即可．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)射線OC在OD的上方，如圖1：∵∠AOB＝100°，∠COD＝20°，∴∠AOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠COD＝80°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠C