第一章信號(hào)與系統(tǒng)1.1畫出下列各信號(hào)的形[式中r(t)=tε(t)為斜升]。(1)f(t)=sin(t)ε(t)(2)f(t)=ε(sinπt)(3)f(t)=r(cost)(4)f(k)=(2k+1)ε(k)(5)f(k)=[1+(-1)k+1]ε(k)(6)f(t)=r(sint)答案略。1.2畫出下列各信號(hào)的波形[式中r(t)=tε(t)為斜升函數(shù)]。(1)f(t)=3ε(t+1)-5ε(t-1)+2ε(t-2)(2)f(t)=r(t-1)ε(2-t)(3)f(t)=sin(πt)[ε(t-1)-ε(t-3)](4)f(t)=(k+2)[ε(k)-ε(k-5)](5)f(k)=2k[ε(4-k)-ε(1-k)]答案略。1.3信號(hào)f(t)=d/dt[c(cosπt)]，畫出其波形。答案略。1.4判別下列各序列是否為周期性的。如果是，請(qǐng)確定其周期。(1)f(k)=cos(2π/5k)(2)f(k)=sin(3π/4k+π/4))+cos(2π/3k+π/6)(3)f(k)=3cosk+2sin(π/2k)(4)f(k)=ejπ/3k(5)f(k)=ej4/5k答案略。1.5答案略。1.6答案略。1.7答案略。1.8答案略。1.9答案略。1.10答案略。1.11答案略。1.12計(jì)算下列各題。答案略。1.13設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為x(0)，激勵(lì)為f(.)，各系統(tǒng)的全響應(yīng)y(.)與激勵(lì)和初始狀態(tài)的關(guān)系如下，試分析各系統(tǒng)是否是線性的。答案略。1.14下列微分或差分方程所描述的系統(tǒng)，是線性的還是非線性的?是時(shí)變的還是不變的?(1)y"(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)-2f(t)(2)2y(k)+(k-1)y(k-1)=f(k-1)答案略。1.15設(shè)激勵(lì)為f(.)，下列是各系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yZS(.)。判斷各系統(tǒng)是否是線性的、時(shí)不變的、因果的、穩(wěn)定的?(1)yZS(t)=|f(t)+1|(2)yZS(t)=f(2-t)(3)yZS(k)=f(k-1)f(k)(4)yZS(k)=f(1-k)+δ(k)。1.16某連續(xù)系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系為，分析該系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)?是否是時(shí)不變系統(tǒng)?答案略。1.17某LTI連續(xù)系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)f(t)=ε(t)時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)yZS(t)=e-2tε(t)求(1)當(dāng)輸入為沖激函數(shù)δ(t)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。(2)當(dāng)輸入為斜升函數(shù)tε(t)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。答案略。1.18已知某LTI系統(tǒng)在相同初始條件下，當(dāng)激勵(lì)為e1(t)時(shí)，系統(tǒng)的完全響應(yīng)為y1(t)=(2e-t-e-3t)ε(t)，當(dāng)激勵(lì)為0.5e1(t)時(shí)，該系統(tǒng)的完全響應(yīng)為y2(t)=(2e-t-e-3t)ε(t)。試用時(shí)域分析方法求初始條件變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍而激勵(lì)為2e1(t-1)時(shí)該系統(tǒng)的完全響應(yīng)y3(t)。答案略。1.19某一階LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為x(0)。已知當(dāng)激勵(lì)為f(k)時(shí)，其全響應(yīng)為以y1(k)=2ε(k);若初始狀態(tài)不變，當(dāng)激勵(lì)為-f(k)時(shí)，其全響應(yīng)為y2(k)=[2(0.5)k-1]ε(k);若初始狀態(tài)為2x(0)，當(dāng)激勵(lì)為3f(k)時(shí)，求其全響應(yīng)。答案略。1.20某二階LTI連續(xù)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為x(0)和x(0)，已知當(dāng)x1(0)=l，x2(0)=0時(shí)，其零輸入響應(yīng)為yzit(t)=(e-t+e-2t)ε(t);當(dāng)x1(0)=0，x2(0)=1時(shí)，其零輸入響應(yīng)為yzit(t)=(e-t-e-2t)ε(t);當(dāng)x1(0)=1，x2(0)=-1時(shí)，而輸入