基于lm算法的壩肩位移數(shù)據(jù)的分析

0改進(jìn)的bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法滑動(dòng)滑動(dòng)是一種極其嚴(yán)重的自然災(zāi)害，具有高發(fā)生頻率高、分布廣泛、運(yùn)動(dòng)速度快、災(zāi)害損失嚴(yán)重等特點(diǎn)。所以,對(duì)大壩壩肩滑坡體位移變化情況的監(jiān)測(cè)有著重要意義。目前,壩肩滑坡體位移監(jiān)測(cè)的方法主要有垂線法、視準(zhǔn)線法、前方交匯法等。所得監(jiān)測(cè)結(jié)果可用來(lái)建立預(yù)報(bào)模型。壩肩滑坡體位移變化主要受溫度、庫(kù)水位、降雨、時(shí)效等因素的影響,所以預(yù)報(bào)模型一般由溫度分量、水壓分量、降雨分量和時(shí)效分量組成。由于各分量之間的復(fù)雜性、非線性和不確定性,使得建立的常規(guī)預(yù)報(bào)模型往往很難概括各因素復(fù)雜的變化規(guī)律,預(yù)報(bào)模型的擬合與預(yù)報(bào)效果不佳。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)在自動(dòng)控制、信號(hào)處理、智能計(jì)算、組合優(yōu)化問(wèn)題求解等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,并取得了一定的成功。因其具有強(qiáng)大的并行處理功能、高維的非線性動(dòng)態(tài)特性、出色的自組織自學(xué)習(xí)能力以及信息綜合能力,而非常適用于壩肩滑坡體位移預(yù)報(bào)模型的建立。然而,經(jīng)典的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受制于其收斂速度慢和泛化能力差等特性,改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,即Levenberg-Marquart算法(以下簡(jiǎn)稱“LM算法”)很好地解決了這些問(wèn)題。本文利用LM算法對(duì)某壩壩肩滑坡體位移的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,然后對(duì)其中幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè),以檢驗(yàn)其有效性。1步長(zhǎng)優(yōu)化方法BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的實(shí)質(zhì)是非線性目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題,常用的方法有牛頓法、LM法和共軛梯度法等,均可以描述為:式中,X(k)為網(wǎng)絡(luò)所有的權(quán)值與偏量值組成的向量;g(X(k))為由X的各分量組成的向量空間中的搜索方向,μ(k)為在g(X(k))方向上使f(X(k+1))達(dá)到極小值時(shí)的步長(zhǎng)。如此,網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的優(yōu)化可分為兩步:首先,確定最佳搜索方向g(X(k));然后,在此方向上尋找最優(yōu)迭代步長(zhǎng)。目前,較為常用的步長(zhǎng)優(yōu)化方法有黃金分割法、二分法、多項(xiàng)式插值法等。LM法實(shí)際上是牛頓法與梯度下降法的結(jié)合,梯度下降法在開(kāi)始幾步下降速度較快,接近最優(yōu)值時(shí)由于梯度趨于零導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)下降緩慢,牛頓法恰好可以在最優(yōu)值附近產(chǎn)生一個(gè)理想的搜索方向。由此,LM法的搜索方向可定義為:式中,H為海森矩陣,可以通過(guò)雅可比矩陣進(jìn)行近似計(jì)算,H=JTJ,其中雅可比矩陣J是一個(gè)Q×n階矩陣,Q為訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù),n為網(wǎng)絡(luò)中所有的權(quán)值與偏置值的總數(shù)目,矩陣中包含了網(wǎng)絡(luò)誤差對(duì)權(quán)值及偏置值的一階導(dǎo)數(shù),通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的反向傳播技術(shù),計(jì)算雅可比矩陣要比計(jì)算海森矩陣容易許多。2設(shè)計(jì)p2p網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)2.1氣象因子影響大壩左岸滑坡體位移的因素極其復(fù)雜,本文選取溫度因子、水壓因子、降雨因子及時(shí)效因子進(jìn)行相關(guān)性分析。其中水壓因子取4個(gè),分別為H1,H2,H3,H4(H為庫(kù)水位);溫度因子選為氣溫年變化周期,即:,其中,t為測(cè)值當(dāng)日至起測(cè)日的累計(jì)天數(shù),i=1,2;Ui為降雨因子,i=1~5,分別為觀測(cè)日期當(dāng)天、前1天、前2~3天、前4~7天、前8~15天的降雨量平均值;時(shí)效因子取2個(gè),θ和e-Dθ,其中θ為測(cè)值當(dāng)日到起測(cè)日的累計(jì)天數(shù)除以100,D為反映巖石蠕變特性的參數(shù),在此取0.2。輸出因子為滑坡體的水平位移與垂直位移。網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元為15個(gè),輸出神經(jīng)元為2個(gè)。2.2隱蔽層控制至m維的映射1989年Robert-Nielson證明了對(duì)于任何在閉合區(qū)間內(nèi)的一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用一個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近,因而一個(gè)3層BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射。隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題,一般說(shuō)來(lái),隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)太少,訓(xùn)練時(shí)間會(huì)過(guò)長(zhǎng),常常會(huì)達(dá)不到所需的誤差范圍;隱含層結(jié)點(diǎn)過(guò)多,雖然大大減少了訓(xùn)練時(shí)間,但會(huì)導(dǎo)致其容錯(cuò)性,泛化能力變差,對(duì)訓(xùn)練樣本意外的測(cè)試數(shù)據(jù)識(shí)別性降低。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)Jc可以按下式經(jīng)四舍五入求得,即:Jc=(0.43mn+0.12n2+2.54m+0.77n+0.35)1/2+0.51,式中,m,n分別為輸入、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。2.3初始權(quán)值的添加由于BP網(wǎng)絡(luò)的非線性,初始值關(guān)系到學(xué)習(xí)是否達(dá)到局部最小和是否能夠收斂,所以為了保證每個(gè)神經(jīng)元都在它們的轉(zhuǎn)移函數(shù)的最大區(qū)域進(jìn)行變換,而不落在那些變化很小的區(qū)域,要求初始權(quán)值在輸入累加時(shí)使每個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)接近于零。2.4訓(xùn)練樣本歸一化至[0.1,0.9]區(qū)間BP網(wǎng)絡(luò)常采用Sigmoid型激活函數(shù),即:,考慮到Sigmoid函數(shù)的特性,并依據(jù)原有數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì),將訓(xùn)練樣本歸一化至[0.1,0.9]區(qū)間。歸一化公式為:該方法能夠有效地避開(kāi)Sigmoid函數(shù)的極小值與極大值兩個(gè)飽和區(qū)域,在保持?jǐn)?shù)據(jù)間原有聯(lián)系的基礎(chǔ)上,大大加快網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率。3垂線錨塊的觀測(cè)系統(tǒng)某壩左岸壩肩滑坡體上設(shè)有2個(gè)倒垂孔,均位于滑坡體的中線上,倒5測(cè)點(diǎn)布置在172.0m高程,倒6測(cè)點(diǎn)布置在143.5m高程,倒垂基點(diǎn)深入穩(wěn)定的基巖上,以觀測(cè)Pb8夾層上的滑坡體的變形情況。倒5測(cè)點(diǎn)于1985年3月安裝,由于鉆孔斜度較大,有效口徑僅25mm,為了處理垂線碰壁問(wèn)題,安裝時(shí)將垂線錨塊提升了2.88m埋設(shè)。倒5測(cè)點(diǎn)最初采用人工遙測(cè)垂線法觀測(cè),中期采用光學(xué)垂線法觀測(cè),后期采用光學(xué)垂線法和自動(dòng)化垂線法同時(shí)觀測(cè)。其中,人工遙測(cè)垂線法觀測(cè)資料系列為1985年6月22日至1991年8月22日,光學(xué)垂線法觀測(cè)資料系列為1993年1月1日至2007年12月30日,自動(dòng)化垂線法觀測(cè)資料系列為2001年4月1日至2007年12月31日。倒6測(cè)點(diǎn)僅有自動(dòng)化觀測(cè),其資料系列為2001年4月1日至2007年12月21日。本文以倒5測(cè)點(diǎn)的光學(xué)垂線法觀測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析,位移順河向以向上游位移為負(fù),向下游位移為正;橫河向以向河床位移為負(fù),向山體為正。選取86組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練和測(cè)試樣本。用LM算法,根據(jù)左岸滑坡體位移的影響因子,建立各自的監(jiān)控模型,并對(duì)隨后的測(cè)值實(shí)施預(yù)報(bào)(前78個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,用來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò);后8個(gè)作為測(cè)試樣本,用以檢驗(yàn)所建立模型的正確性),經(jīng)LM算法訓(xùn)練所得的擬合值與倒5測(cè)點(diǎn)光學(xué)垂線法所測(cè)得的實(shí)測(cè)值的過(guò)程線見(jiàn)圖1,對(duì)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。4lm算法的誤差范圍本文應(yīng)用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,即LM法對(duì)某拱壩壩肩滑坡體位移