自復(fù)位預(yù)應(yīng)力剪力墻結(jié)構(gòu)偽靜力試驗(yàn)與有限元分析

0擺動(dòng)及自復(fù)位結(jié)構(gòu)可恢復(fù)結(jié)構(gòu)體系是一種新型的振動(dòng)控制結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)體系具有在地震后無需修復(fù)的特點(diǎn)，只要修復(fù)少量，可以快速恢復(fù)和使用。自復(fù)位預(yù)應(yīng)力預(yù)制剪力墻結(jié)構(gòu)是可恢復(fù)結(jié)構(gòu)體系中的一種實(shí)現(xiàn)形式,此結(jié)構(gòu)在上下墻體之間或者墻體與基礎(chǔ)間設(shè)水平縫,在水平縫處形成搖擺界面。無黏結(jié)后張拉預(yù)應(yīng)力筋在結(jié)構(gòu)中提供一定的水平抗側(cè)力并使墻體在地震作用過后恢復(fù)原位置,即提供自復(fù)位能力。搖擺結(jié)構(gòu)本身并不具備較好的耗能能力,其荷載-位移滯回曲線呈“多線性”,為了更好地控制結(jié)構(gòu)在地震作用下的搖擺幅值,需在搖擺及自復(fù)位結(jié)構(gòu)中引入消能減震部件,如黏滯阻尼器、軟鋼阻尼器等,使其荷載-位移滯回曲線呈“旗幟型”。本文采用ABAQUS軟件對(duì)自復(fù)位預(yù)應(yīng)力預(yù)制剪力墻進(jìn)行非線性有限元分析,并與低周往復(fù)荷載試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,考察有限元軟件對(duì)該結(jié)構(gòu)體系模擬分析的準(zhǔn)確性和合理性。1試驗(yàn)總結(jié)1.1墻體約束試驗(yàn)為驗(yàn)證自復(fù)位預(yù)應(yīng)力預(yù)制剪力墻的抗震性能,Restrepo等對(duì)3片1/2比例尺的剪力墻進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)。試驗(yàn)根據(jù)原型為4層的建筑結(jié)構(gòu)縮尺設(shè)計(jì),預(yù)制剪力墻與基礎(chǔ)間通過無黏結(jié)后張拉預(yù)應(yīng)力筋連接,在接縫處將普通鋼筋斷開,試件編號(hào)為Unit1~Unit3,其幾何尺寸如圖1。墻體與基礎(chǔ)之間設(shè)置圓形定位銷作為剪力鍵防止剪力墻在搖擺過程中產(chǎn)生側(cè)向滑移。預(yù)應(yīng)力筋和軟鋼消能器都預(yù)留孔道來保證無黏結(jié)狀態(tài)。預(yù)制剪力墻與基礎(chǔ)接縫處填充厚15mm的高強(qiáng)灰漿層,從接縫處到側(cè)向力加載點(diǎn)的有效距離為3.7m,墻體寬度1.35m,厚度125mm。預(yù)應(yīng)力筋到墻體中線的距離為175mm,軟鋼消能器到墻體中心的距離為90mm。選取3個(gè)試件中的2個(gè)作為研究對(duì)象,建立Unit1和Unit3有限元分析模型。其中,Unit1中不設(shè)置軟鋼消能器,Unit3中設(shè)置2根有效直徑為16mm的軟鋼消能器,并且軟鋼消能器的有效長(zhǎng)度即主要耗能部分的長(zhǎng)度為200mm,消能器兩端分別焊接和澆筑在試件基礎(chǔ)和墻體內(nèi)部。Unit1和Unit3試件墻體邊緣約束區(qū)域的配筋形式如圖2所示,2個(gè)試件在邊緣約束區(qū)域的長(zhǎng)度和高度上都有區(qū)別。其中,Unit3試件墻體角部的配筋更密,角部邊緣約束區(qū)域范圍也更大。1.2墻體結(jié)構(gòu)鋼筋試件采用圓柱體抗壓強(qiáng)度為45MPa的混凝土材料。試驗(yàn)當(dāng)天測(cè)得Unit1和Unit3的混凝土受壓強(qiáng)度平均值分別為41MPa和31MPa。墻體內(nèi)部配筋采用屈服強(qiáng)度400MPa的鋼筋,縱向鋼筋直徑為10mm,橫向分布筋和拉結(jié)筋的直徑為5.5mm。軟鋼消能器的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度分別為460、630MPa。試驗(yàn)采用的鋼絞線橫截面積為100mm2,公稱直徑為12.7mm,其線性受力段的最大應(yīng)力值為1435MPa,屈服強(qiáng)度定義為應(yīng)變0.002處,即為1746MPa,極限強(qiáng)度為1836MPa。1.3墻體應(yīng)力及抗拉力學(xué)試件由雙向加載裝置進(jìn)行水平低周往復(fù)荷載的加載,見圖3。對(duì)預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行后張拉,使其在試驗(yàn)前每根預(yù)應(yīng)力筋中的應(yīng)力為0.5fpu即930MPa。其中,Unit3的頂端還附加了額外的豎向荷載來模擬墻體上部的重力荷載,此荷載通過外部高強(qiáng)鋼棒拉伸而施加,并通過液壓伺服裝置將豎向荷載值保持在200kN。而在Unit1中未有施壓額外的豎向附加荷載。2應(yīng)力預(yù)制剪力墻采取ABAQUS有限元分析軟件對(duì)上述自復(fù)位預(yù)應(yīng)力預(yù)制剪力墻進(jìn)行模擬分析。采用實(shí)體單元、平面應(yīng)力單元和薄殼單元進(jìn)行建模計(jì)算,并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。有限元分析模型如圖4所示。2.1混凝土本構(gòu)模型在有限元分析中,材料參數(shù)按試驗(yàn)中的材料取值。鋼筋本構(gòu)模型選用隨動(dòng)強(qiáng)化模型定義屈服應(yīng)力和極限應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)塑性應(yīng)變?；炷恋谋緲?gòu)模型取用ABAQUS中的“concreteplasticdamagemodel”模型,通過定義混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和損傷因子D確定混凝土的本構(gòu)關(guān)系。結(jié)合GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》并參考能量等效原理方程2混凝土單軸受力變形曲線其中:dc和dt分別為受壓和受拉損傷因子;x=ε/εc為混凝土應(yīng)變與峰值應(yīng)變之比;αa和αc分別為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段和下降段參數(shù)值,αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值。由于Unit1和Unit3在墻體角部的箍筋形式不同,所以箍筋對(duì)混凝土強(qiáng)度的提高也有差異,在建模時(shí)需考慮箍筋對(duì)混凝土強(qiáng)度的提高作用。利用Mander等中的箍筋對(duì)混凝土強(qiáng)度提高的計(jì)算式可得Unit1和Unit3中墻體角部混凝土強(qiáng)度最大值分別為48.4MPa和45.3MPa。2.2剪力墻和混凝土墻體接觸分析采用實(shí)體單元建模,混凝土采用實(shí)體單元(C3D8R),墻體中的普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋和軟鋼消能器都采用Truss單元(T3D2)。其中,采用Embedded方法將普通鋼筋完全綁定在混凝土墻體中,不考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移。預(yù)應(yīng)力筋和軟鋼消能器的兩端也與混凝土墻體和底座分別綁定,并且單元的中間部分不設(shè)置與混凝土墻體的綁定關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)無黏結(jié)效果。預(yù)應(yīng)力筋的初始預(yù)應(yīng)力采用“降溫法”實(shí)現(xiàn),即將預(yù)應(yīng)力筋的溫度在前期加載步中降低,由于熱脹冷縮,預(yù)應(yīng)力筋的長(zhǎng)度會(huì)縮短,通過與混凝土墻體的相互作用從而在預(yù)應(yīng)力筋中產(chǎn)生拉應(yīng)力。設(shè)定預(yù)應(yīng)力筋材料的熱膨脹系數(shù)為1.2×10-5,取張拉預(yù)應(yīng)力fpo=0.5fpu=930MPa,得到降溫溫度T=400℃。文獻(xiàn)采用“gap/contactelement”模擬剪力墻與底座之間水平連接的抬升行為,用接觸來模擬剪力墻角部的抬升。試驗(yàn)中剪力墻與底座之間不發(fā)生側(cè)向滑移,且剪力墻可以發(fā)生自由抬升。因此定義接觸的法向?yàn)椤癶ardcontact”,即接觸時(shí)接觸面之間產(chǎn)生壓力,且接觸后仍能分離,力學(xué)模型如圖5所示。接觸的切向定義為“rough”,即在接觸后不允許發(fā)生滑移行為,即定義接觸面間的靜摩擦系數(shù)μ=∞。在初步建模的分析過程中,在低周往復(fù)荷載作用之后墻體底部出現(xiàn)中間部分抬高的情況,即在墻體底部形成類似拱形的變形,如圖6所示。通過對(duì)其受力過程研究發(fā)現(xiàn),這種情況是由于墻體角部材料強(qiáng)度較高,當(dāng)墻體側(cè)向變形時(shí),混凝土受壓面積很小,當(dāng)墻體側(cè)向位移較大時(shí),墻體在豎向荷載、側(cè)向荷載和摩擦力的共同作用下使墻體角部混凝土產(chǎn)生變形。這是由于有限元分析時(shí)將混凝土作為各向同性的均勻材料,并且一定程度上忽略了混凝土材料的脆性所致。為了解決這個(gè)問題,在混凝土墻體底部設(shè)置彈性墊層,厚度5mm,即可在一定程度上約束混凝土墻體底部的此類變形。2.3平面剪力墻模擬ABAQUS軟件中對(duì)平面單元的建模分為二維空間建模和三維空間建模,采用平面單元對(duì)混凝土墻體進(jìn)行模擬可以提高計(jì)算效率,在進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體模型Pushover分析或時(shí)程分析時(shí)也需用平面單元來簡(jiǎn)化模擬剪力墻。在二維空間建模中,剪力墻混凝土采用平面應(yīng)力單元(CPS4R),鋼筋、軟鋼消能器和預(yù)應(yīng)力筋采用Truss單元(T2D2)。其中,鋼筋網(wǎng)綁定在墻體混凝土內(nèi)部與其共同變形,軟鋼消能器和預(yù)應(yīng)力筋的上下端分別綁定在剪力墻和底座中。剪力墻和底座的連接采用接觸模擬,屬性與上述描述一致。在建模過程中,將剪力墻底部的材料賦予受約束混凝土材料屬性。由于是二維空間建模,剪力墻和底座殼單元均處于同一個(gè)平面內(nèi)。2.4顯式計(jì)算方法的確定在三維空間建模中,剪力墻混凝土采用薄殼單元(S4R),軟鋼消能器和預(yù)應(yīng)力筋采用Truss單元(T3D2),普通鋼筋通過Rebarlayer命令在混凝土材料中直接定義。在三維空間中建模,墻體與底座的殼單元為垂直放置,以方便模擬墻體與底座之間的接觸行為。由于在底座的殼單元中定義了截面厚度,所以墻體與底座之間會(huì)有1/2底座厚度的距離,以保證剪力墻底部表面與底座上表面準(zhǔn)確接觸。采用動(dòng)力顯式計(jì)算方法進(jìn)行剪力墻的單調(diào)推覆分析。與隱式分析相比,顯式計(jì)算的計(jì)算量隨模型自由度數(shù)的增加而線性增加。顯式積分不進(jìn)行收斂性檢查,適合于求解非線性程度較高的計(jì)算。但顯式分析存在誤差積累問題,一般靜力計(jì)算通常在隱式模塊中完成,顯式分析則多用于結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析。盡管如此,在ABAQUS軟件幫助文件和Henry中均提到用動(dòng)力顯式計(jì)算來模擬靜力荷載下混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。在此類模擬中,會(huì)使模擬分析得到的荷載-位移曲線結(jié)果產(chǎn)生不同程度的上下“震蕩”現(xiàn)象,這是由于動(dòng)力加載過程中的加速度產(chǎn)生了附加慣性力,因此需要將動(dòng)力荷載的加載速度設(shè)置為一個(gè)較小值,以減小加速度所帶來的慣性力的影響。動(dòng)力顯式計(jì)算通過在加載點(diǎn)施加速度實(shí)現(xiàn)加載,將加載點(diǎn)速度作為變量,根據(jù)目標(biāo)位移求得相應(yīng)的加載時(shí)間。除了加載速度,質(zhì)量比例和網(wǎng)格劃分大小也會(huì)影響所得到的荷載-位移曲線的“震蕩”程度。沒有進(jìn)行質(zhì)量比例放大和網(wǎng)格劃分較細(xì)的模型所得到的曲線較為平整,但是相應(yīng)計(jì)算時(shí)間也大大增加。所以進(jìn)行合理的加載速度、質(zhì)量比例值和網(wǎng)格劃分長(zhǎng)度的選取可以得到計(jì)算較為精細(xì)且計(jì)算效率較高的計(jì)算模型。3有限元分析結(jié)果根據(jù)以上建模方法,進(jìn)行了Unit1和Unit3的實(shí)體單元、平面應(yīng)力單元建模的低周往復(fù)荷載分析,以及殼單元的單調(diào)推覆分析,并將分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。3.1實(shí)體單元模擬結(jié)果3.1.1試驗(yàn)結(jié)果與分析Unit1和Unit3的荷載-位移滯回曲線和實(shí)體單元建模得到的滯回曲線結(jié)果如圖7、8所示?？梢钥吹?實(shí)體單元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。其中Unit1中的試驗(yàn)滯回曲線出現(xiàn)正向和反向曲線不對(duì)稱以及反向曲線的滯后現(xiàn)象,主要是由于剪力墻和水平加載梁之間的相互作用所致。而在模擬分析中并未考慮此相互作用。在模擬中,側(cè)向位移角約為0.015rad時(shí)滯回曲線的加載斜率改變,這是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力筋在此位移角進(jìn)入非線性受力階段。與試驗(yàn)結(jié)果不同的原因是預(yù)應(yīng)力筋的建模材料屬性與試驗(yàn)中的存在差別。與Unit1呈現(xiàn)的雙線型滯回曲線不同,Unit3的滯回曲線相對(duì)飽滿,其耗能主要依靠軟鋼消能器在低周往復(fù)荷載作用下的屈服實(shí)現(xiàn)。采用ACIITG-5.1中的有效能量耗散比η對(duì)比Unit3試驗(yàn)結(jié)果和模擬分析結(jié)果,如圖9所示。有效能量耗散比的定義為滯回曲線每個(gè)側(cè)向位移下的第3次循環(huán)所消耗的能量與在此側(cè)向位移下能夠消耗的理論最大能量的比值。實(shí)際應(yīng)用時(shí),有效能量耗散比取滯回曲線包絡(luò)面積與位移頂點(diǎn)圍成的平行四邊形面積之比。由圖9可知,在相同位移角下模擬分析所得到的有效能量耗散比值小于試驗(yàn)曲線值,這是因?yàn)槟M分析中采用雙線性本構(gòu)關(guān)系模擬軟鋼消能器,減少了軟鋼消能器所消耗的能量。同時(shí)由于試驗(yàn)過程中的滯后現(xiàn)象,加大了試驗(yàn)滯回曲線的包絡(luò)面積。此外,在模擬中軟鋼消能器兩端與剪力墻和底座分別綁定,在分析過程中混凝土墻體的損傷,間接減小了軟鋼消能器的變形和耗能。3.1.2混凝土變形分析對(duì)于Unit1,當(dāng)θ=0.014rad時(shí),試驗(yàn)得到混凝土受壓區(qū)高度為108mm,而在模擬結(jié)果中,相同位移角時(shí)墻體底部抬升1mm處與墻體邊緣水平距離為109mm。在試驗(yàn)中,當(dāng)θ=0.02rad時(shí),混凝土壓碎;當(dāng)θ=0.028rad時(shí),混凝土保護(hù)層的脫落范圍約為邊長(zhǎng)60mm的正方形區(qū)域。在模擬分析中,當(dāng)θ分別為0.02、0.028rad時(shí),混凝土塑性應(yīng)變和損傷因子如圖10所示。從圖10中可以看到,在θ=0.02rad時(shí)混凝土角部最大塑性應(yīng)變超過0.003;在θ=0.028rad時(shí),最大塑性應(yīng)變超過0.003部分約1~2個(gè)網(wǎng)格范圍之間(網(wǎng)格劃分長(zhǎng)度為60mm),說明模擬的應(yīng)變結(jié)果與試驗(yàn)情況基本吻合。針對(duì)Unit3,當(dāng)θ為0.01~0.03rad時(shí),試驗(yàn)所得混凝土受壓區(qū)高度在200~250mm;而在模擬分析中,當(dāng)θ=0.01rad時(shí),墻體底部抬升1mm處與墻體邊緣水平距離為260mm。當(dāng)試驗(yàn)加載至θ=0.005rad時(shí),剪力墻角部混凝土脫落,最終角部混凝土脫落范圍在水平和豎直方向均超過200mm;在模擬分析中,當(dāng)θ分別為0.005、0.041rad時(shí),墻體混凝土塑性應(yīng)變和損傷因子如圖11所示,當(dāng)θ=0.005rad時(shí),角部混凝土的應(yīng)變最大值為0.0015;在最大側(cè)向位移處,最大應(yīng)變超過0.003部分面積約470mm2,說明模擬的應(yīng)變結(jié)果與試驗(yàn)情況基本吻合。圖11中塑性應(yīng)變?cè)茍D標(biāo)尺中灰色部分為整個(gè)墻體中塑性應(yīng)變大于角部塑性應(yīng)變最大值的區(qū)域,主要集中在軟鋼消能器與混凝土墻體綁定的區(qū)域,說明軟鋼消能器對(duì)墻體的作用使混凝土發(fā)生了塑性變形,這也解釋了造成Unit3模擬分析中耗能能力較試驗(yàn)值略低的原因。試驗(yàn)結(jié)構(gòu)和模擬的結(jié)果中預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力對(duì)比見表1。結(jié)果表明,模擬中的預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力(模擬1)與試驗(yàn)值吻合較好。3.2滯回曲線與平面應(yīng)力單元的關(guān)系Unit1和Unit3的試驗(yàn)荷載-位移滯回曲線和平面應(yīng)力單元模擬得到的滯回曲線結(jié)果如圖12、13所示。其中,Unit1的平面應(yīng)力單元模擬的滯回曲線與實(shí)體單元模擬所得到的曲線基本一致,說明平面應(yīng)力單元能夠同實(shí)體單元一樣,較好地反映自復(fù)位剪力墻的滯回性能。Unit3的滯回曲線在側(cè)向承載力和卸載剛度等方面與試驗(yàn)結(jié)果較好吻合,但在加載后期,加載剛度、卸載剛度和滯回曲線包絡(luò)面積等方面與試驗(yàn)結(jié)果有微小差別。主要原因是平面應(yīng)力單元不考慮結(jié)構(gòu)平面外的受力和變形,其計(jì)算精度有所下降。Unit1和Unit3采用平面應(yīng)力單元模擬與試驗(yàn)結(jié)果中預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力的對(duì)比見表1。結(jié)果表明,平面應(yīng)力單元模擬的預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力(模擬2)也能較好地模擬自復(fù)位剪力墻的預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力狀態(tài)。3.3荷載-位移關(guān)系分析對(duì)Unit1和Unit3采用殼單元建模進(jìn)行單調(diào)推覆分析,所得到的荷載-位移曲線與試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比如圖14所示?？梢钥吹?除了在較大側(cè)向位移處推覆曲線出現(xiàn)荷載上下“震蕩”的現(xiàn)象,推覆分析的荷載-位移曲線與試驗(yàn)曲線趨勢(shì)上基本相同,這也證明了采用ABAQUS軟件中的動(dòng)力顯式分析進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析是可行和合理的。對(duì)比相同側(cè)向位移角下預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力(模擬3,表1)。由于底座殼單元為水平放置,模型中預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度比實(shí)際長(zhǎng)度略小,相同預(yù)應(yīng)力筋變形下會(huì)產(chǎn)生更大的應(yīng)變值,導(dǎo)致計(jì)算應(yīng)力提高,但其應(yīng)力精度仍在可接受范圍以內(nèi)。3.4高計(jì)算效率分析選取Unit3的模擬分析結(jié)果對(duì)比實(shí)體單元、平面應(yīng)力單元和殼單元建模的計(jì)算效率和精度。Unit3實(shí)體單元建模低周往復(fù)荷載分析時(shí)長(zhǎng)為3h28min,平面應(yīng)力單元建模低周往復(fù)荷載分析時(shí)長(zhǎng)為15min,殼單元建模單調(diào)推覆分析時(shí)長(zhǎng)為1h13min?？梢钥闯?采用二維單元建模能提高計(jì)算效率。而殼單元模型計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)的原因是為了減少荷載-位移