標(biāo)準(zhǔn)文案經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)核心課程形成性考核學(xué)校名稱:學(xué)生姓名:學(xué)生學(xué)號(hào):班級(jí):國(guó)家開放大學(xué)編制大全標(biāo)準(zhǔn)文案使用說明本課程考核采用形成性考核與終結(jié)性考試相結(jié)合的方式。50%，終結(jié)性考試占課程綜合成績(jī)的形成性考核占課程綜合成績(jī)的50%。課程考核成績(jī)統(tǒng)一采用百分制，即形成性考核、終結(jié)性考試、課程綜合成績(jī)均采用百分制。終結(jié)性考試卷面成績(jī)達(dá)到35分及以上且課程綜合成績(jī)達(dá)到60分及以上（及格）本課程的形成性考核由，可獲得本課程相應(yīng)學(xué)分。課程任務(wù)和學(xué)習(xí)活動(dòng)兩部分內(nèi)容構(gòu)成，滿分為100分，其中課程任務(wù)占60分，學(xué)習(xí)活動(dòng)占40分。課程任務(wù)共4次，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)課程在線提交完成任務(wù)或線下完成形考任務(wù)冊(cè)?？疾閮?nèi)容依次為微分學(xué)、積分學(xué)、線性代數(shù)和綜合知識(shí)。每次任務(wù)滿分為數(shù)累加。15分，4次任務(wù)分學(xué)習(xí)活動(dòng)共4次，分為問卷答題、問答、10分，4次活動(dòng)分?jǐn)?shù)累加討論交流和提交報(bào)告四種形式，在網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)上完成。每次活動(dòng)滿分.學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：60%得6分，正確率不低于問卷答題：按時(shí)提交得3分，答題且正確率不足60%得1010分；分；問答：按時(shí)參與得3分，提出或回答與主題相關(guān)的問題得6分，給出原創(chuàng)且正確的答案得10分；討論交流：按時(shí)參與得3分，內(nèi)容與主題相關(guān)得6分，內(nèi)容是提交報(bào)告：按時(shí)提交得3分，內(nèi)容達(dá)到100字且與主題相關(guān)得的得10分。6分，內(nèi)容是形成性考核分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表任務(wù)一任務(wù)二任務(wù)三任務(wù)四活動(dòng)一活動(dòng)二活動(dòng)三活動(dòng)四總計(jì)得分大全標(biāo)準(zhǔn)文案姓名：學(xué)號(hào)：得分：教師簽名：“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”任務(wù)1（本次任務(wù)覆蓋教材微分學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)趯W(xué)完微分學(xué)后完成本次任務(wù)，要求——周以前完成。）5道，每題2分，共1題30分；第2題8分；第3題30分；第4題6分；第5本次任務(wù)包括：填空題計(jì)10分；解答題（第題6分）共計(jì)5道，每題2分，共計(jì)10分；單項(xiàng)選擇題80分。全卷滿分為100分。一、填空題（每小題xsinx1.lim2分，共10分）___________________.xx0x1,x0f(x)2在x0處連續(xù)，則x0k________.2.設(shè)k,yx1在(1,2)的切線方程是3.曲線.f(x1)x22x5，則f(x)____________.f(π)__________.4.設(shè)函數(shù)5.設(shè)f(x)xsinx，則2二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）1.當(dāng)x時(shí)，下列變量為無窮小量的是（）.x2A．ln(1x)B．x11sinxC．ex2D．x2.下列極限計(jì)算正確的是（）.xA.limx0xx1B.lim1x0xC.limxsin1D.limsinx11xxxx03.設(shè)ylg2x，則dy（）．大全標(biāo)準(zhǔn)文案11ln101dxD．dxxxA．dxB．dxC．2xxln104.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，則()是錯(cuò)誤的．0limf(x)A，但Af(x)A．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處有定義B．00xx0C．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處連續(xù)D．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x處可微0015.當(dāng)f()x，則f(x)（）.x1A．B．1x21C．D．x1xx2三、解答題1．計(jì)算極限（30分）x23x2x21x25x6（2）limx2x26x8x23x5（1）limx11x1（3）limx0（4）limx3x22x4xx24（5）limsin3x（6）limx2sin(x2)x0sin5x大全標(biāo)準(zhǔn)文案1xsinb,x0xf(x)a,x0，x02．（8分）設(shè)函數(shù)sinx,xf(x)在x0處有極限存在？f(x)在x0處連續(xù).問：（1）當(dāng)a,b為何值時(shí)，（2）當(dāng)a,b為何值時(shí)，大全標(biāo)準(zhǔn)文案3．計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：（30分）yx22logx22，求y（1）x2axbcxd（2）yy，求1y，求y（3）3x5（4）yxxex，求y（5）yeaxsinbx，求dy1（6）yexxx，求dy（7）ycosxex2，求dy（8）ysinnxsinnx，求yy13x22x（9）yln(x1x2)，求1（10）y2sinxy，求x大全標(biāo)準(zhǔn)文案y或dy（6分）4.下列各方程中y是x的隱函數(shù)，試求31x2y2xyx，求dy（1）（2）sin(xy)e4x，求yxy大全標(biāo)準(zhǔn)文案5．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（6分）（1）yln(1x2)，求y（2）y1x，求y及y(1)x大全標(biāo)準(zhǔn)文案“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”任務(wù)2姓名：學(xué)號(hào)：得分：教師簽名：（本次任務(wù)覆蓋教材積分學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)趯W(xué)完積分學(xué)后完成本次任務(wù)，要求____周以前完成。）5道，每題2分，共本次任務(wù)包括：填空題計(jì)10分；解答題（第一、填空題（每小題5道，每題2分，共計(jì)10分；單項(xiàng)選擇題1題40分；第2題40分）共計(jì)80分。全卷滿分為100分。2分，共10分）()d2x2xc，則f(x)___________________.1.若fxx2.(sinx)dx________.3.若f(x)dxF(x)c，則exf(ex)dx.deln(1xx)d___________.4.2dx15.若P(x)dt，則P(x)__________.101t2x二、單項(xiàng)選擇題（每小題1.下列函數(shù)中，12分，共10分）（）是xsinx2的原函數(shù)．1A．cosx2B．2cosx2C．2cosx2D．cosx2222.下列等式成立的是（）．1A．sinxdxd(cosx)B．lnxdxd()x11dxdxxC．2xdxd(2x)D．ln23.下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（）．xA．cos(2x1)dxB．x1x2dxC．xsin2xdxD．1x2dx4.下列定積分計(jì)算正確的是（）．大全標(biāo)準(zhǔn)文案A．12d2xxB．16dx1511xxD．sinxdx0sind0C．225.下列無窮積分中收斂的是（）．A．1dxB．1dxC．sinxdxexdxD．xx21101三、解答題1.計(jì)算下列不定積分（40分）3x（1）dxex（2）(1x)2dxxx24x2dx（3）（4）112xdxx2x2dx（5）sinx（6）dxx（7）xsindxx2（8）ln(x1)dx大全標(biāo)準(zhǔn)文案2.計(jì)算下列定積分（（1）21xdx40分）11（2）2exdx1x21e3（3）dxx1lnx1（4）2xcos2xdx0（5）exlnxdx1（6）4(1xex)dx0大全標(biāo)準(zhǔn)文案大全標(biāo)準(zhǔn)文案大全標(biāo)準(zhǔn)文案“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”任務(wù)3姓名：學(xué)號(hào)：得分：教師簽名：（本次任務(wù)覆蓋線性代數(shù)內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)趯W(xué)完線性代數(shù)后完成本次任務(wù)，2分，共計(jì)要求____周以前完成。）本次任務(wù)包括：填空題5道，每題10分；單項(xiàng)選擇題5道，每題100分。2分，共計(jì)10分；解答題，共計(jì)一、填空題（每小題60分；證明題，共計(jì)20分。全卷滿分為2分，共10分）1045A3232，則A的元素a__________________.1.設(shè)矩陣2321612.設(shè)A,B均為3階矩陣，且AB3，則2ABT=________.3.設(shè)A,B均為n階矩陣，則等式(AB)2A2ABB2成立的充分必要條件2是.4.設(shè)A,B均為n階矩陣，(IB)可逆，則矩陣ABXX的解X______________.100A020，則A1__________.5.設(shè)矩陣003二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分））．1.以下結(jié)論或等式正確的是（A．若A,B均為零矩陣，則有ABB．若ABAC，且AO，則BCC．對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣D．若AO,BO，則ABO2.設(shè)A為34矩陣，B為52矩陣，且乘積矩陣ACBT有意義，則CT為（）矩陣．大全標(biāo)準(zhǔn)文案A．24B．42C．35D．533.設(shè)A,B均為n階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）．`A．(AB)1A1B1，B．(AB)1A11BC．ABBAD．ABBA4.下列矩陣可逆的是（）．101123A．023B．1011230031111C．00D．22111A201的秩是（）．5.矩陣134A．0B．1C．2D．3三、解答題（60分）1．計(jì)算2101（1）53100211（2）0300301254（3）12大全標(biāo)準(zhǔn)文案2451231241221436102．計(jì)算322313127大全標(biāo)準(zhǔn)文案231123A111，B112，求AB.3．設(shè)矩陣011011124A24．設(shè)矩陣1，確定的值，使r(A)最小.110大全標(biāo)準(zhǔn)文案5321258543的秩.A5．求矩陣74201411236．求下列矩陣的逆矩陣：321A301（1）111113115，求(IA)1．（2）設(shè)A=121大全標(biāo)準(zhǔn)文案1212A,BXAB．7．設(shè)矩陣，求解矩陣方程3523四、證明題（1．試證：若20分）B,B都與A可交換，則1BB，BB也與A可交換.21212大全標(biāo)準(zhǔn)文案A，AATAATATA是對(duì)稱矩陣,,2．試證：對(duì)于任意方陣.,3．設(shè)AB均為n階對(duì)稱矩陣，則AB對(duì)稱的充分必要條件是：ABBA.大全標(biāo)準(zhǔn)文案4．設(shè)A為n階對(duì)稱矩陣，B為n階可逆矩陣，且B1BT，證明BAB是對(duì)稱矩陣1大全標(biāo)準(zhǔn)文案“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”任務(wù)4姓名：學(xué)號(hào)：得分：教師簽名：（本次任務(wù)覆蓋綜合知識(shí)內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)趯W(xué)完綜合知識(shí)后完成本次任務(wù)，要求____周以前完成。）本次任務(wù)包括：填空題計(jì)10分；解答題共計(jì)一、填空題（每小題5道，每題2分，共計(jì)40分；經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題共計(jì)10分；單項(xiàng)選擇題5道，每題2分，共100分。40分。全卷滿分為2分，共10分）1f(x)4xln(x1)1.函數(shù)的定義域?yàn)開__________________.y3(x1)2的駐點(diǎn)是2.函數(shù)________，極值點(diǎn)是，它是極值點(diǎn).pq(p)10e2，則需求彈性3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為4.設(shè)線性方程組E.pxx0___________.有非0解，則12xx0121611AXb，且A0132，則5.設(shè)線性方程組t__________時(shí)，方程組有唯一解.二、單項(xiàng)選擇題（每小題1.下列函數(shù)在指定區(qū)間2分，共10分）(,)上單調(diào)增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3x12.設(shè)f(x)，則f(f(x))（）．x11C．xD．x2x2A．B．x大全標(biāo)準(zhǔn)文案3.下列積分計(jì)算正確的是（）．1exexdx0B．1exexdx02A．211C．1xsinxdx01(x2x3)dx0D．11AXb有無窮多解的充分必要條件是（4.線性方程組）．mnA．r(A)r(A)mB．r(A)nC．mnD．r(A)r(A)nxxa121xxa5.設(shè)線性方程組，則該方程組有解的充分必要條件是（）．232x2xxa1233A．a(chǎn)aa0B．a(chǎn)aa0123123C．a(chǎn)aa0D．a(chǎn)aa0123123三、解答題（40分）1．求解下列可分離變量的微分方程：（1）yexydyxex（2）dx3y2大全標(biāo)準(zhǔn)文案2.求解下列一階線性微分方程：2（1）yyx3x（2）yy2xsin2xx3.求解下列微分方程的初值問題：（1）ye2xy，y(0)0（2）xyye0，y(1)0x大全標(biāo)準(zhǔn)文案4.求解下列線性方程組的一般解：2xx0x1xx3x2x034（1）（2）12342xx5x3x012342xxxx11234x2xx4x21234x7x4x11x512345.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組xx5x4x212342xx3xx112343x2x2x3x312347x5x9x10x1234有解，并求一般解.大全標(biāo)準(zhǔn)文案6.a,b為何值時(shí)，方程組xxx1123xx2x2123x3xaxb123有唯一解、無窮多解或無解.大全標(biāo)準(zhǔn)文案四、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題（40分）（1）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：C(q)1000.25q26q（萬元），10q時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；求：①當(dāng)②當(dāng)產(chǎn)量q為多少時(shí)，平均成本最小？（2）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)的總成本函數(shù)為C(q)204q0.01q2（元），單位銷售價(jià)格為p140.01q（元/件），問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少．大全標(biāo)準(zhǔn)文案C(x)2x40(萬元/百臺(tái))．試（3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低．36(萬元)，且邊際成本為C(q)=2（元/件），固定成本為0，邊際收入R(q)120.02q，（4）已知某產(chǎn)品的邊際成本求：①產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大？②在最大利潤(rùn)產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤(rùn)將會(huì)發(fā)生什么變化？大全標(biāo)準(zhǔn)文案“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”活動(dòng)1姓名：學(xué)號(hào)：得分：教師簽名：活動(dòng)形式：?jiǎn)柧泶痤}活動(dòng)評(píng)價(jià)：按時(shí)提交得3分，答題且正確率不足60%得6分，正確率不低于60%得10分。本問卷是為了了解“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”網(wǎng)絡(luò)課程的使用情況而設(shè)計(jì)的，2個(gè)專題是（問卷中所有題目都是單項(xiàng)選擇題，請(qǐng)您在答完所有題目后進(jìn)行提交。衷心感謝您的參與和支持！1.“知識(shí)拓展”欄目中“學(xué)科進(jìn)展”欄目里的第選擇一項(xiàng)：）。A.什么是數(shù)學(xué)模型B.2007年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)C.數(shù)學(xué)建模的意義D.數(shù)學(xué)三大難題2.“考試復(fù)習(xí)”欄目的第選擇一項(xiàng)：2個(gè)子欄目“復(fù)習(xí)指導(dǎo)”中的第三個(gè)圖標(biāo)是A.模擬練習(xí)B.考試常見問題C.復(fù)習(xí)指導(dǎo)視頻D.教學(xué)活動(dòng)3.“課程介紹”欄目中的第選擇一項(xiàng)：3個(gè)子欄目的標(biāo)題是（）。A.課程說明B.課程團(tuán)隊(duì)C.考核說明D.大綱說明大全標(biāo)準(zhǔn)文案4.“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”網(wǎng)絡(luò)核心課程的主