重慶綦江區(qū)2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)P在⊙O上，則OP的長(zhǎng)為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm2．已知某函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則以下各點(diǎn)一定在圖象上的是（）A． B． C． D．3．在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC中，∠B＝70°，則∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在A(yíng)C上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(6，8) B．(﹣6，8) C．(﹣6，﹣8) D．(6，﹣8)6．下列四對(duì)圖形中，是相似圖形的是()A．任意兩個(gè)三角形 B．任意兩個(gè)等腰三角形C．任意兩個(gè)直角三角形 D．任意兩個(gè)等邊三角形7．方程的根是（）A．2 B．0 C．0或2 D．0或38．如圖，在中，．以為直徑作半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，等腰直角三角形的頂點(diǎn)A、C分別在直線(xiàn)a、b上，若a∥b，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．15° C．10° D．20°10．在△ABC中，若|cosA．45° B．60° C．75° D．105°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是________.12．如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線(xiàn)所在直線(xiàn)重合，重疊部分的量角器?。ǎ?duì)應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長(zhǎng)為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為_(kāi)____．13．用長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形框架，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF．則AF的最小值是_____．15．用一塊圓心角為120°的扇形鐵皮，圍成一個(gè)底面直徑為10cm的圓錐形工件的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高是_____cm．16．請(qǐng)將二次函數(shù)改寫(xiě)的形式為_(kāi)________________.17．如圖，以矩形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，線(xiàn)段AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB邊于F點(diǎn)；再以頂點(diǎn)C為圓心，線(xiàn)段CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB邊于點(diǎn)E，若AD＝，CD＝2，則DE、DF和EF圍成的陰影部分面積是_____．18．一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球．每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球_____個(gè)．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）（2）解方程：20．（6分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績(jī)分別如下：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是_____；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是_____；?③成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是_____．21．（6分）2019年某市豬肉售價(jià)逐月上漲,每千克豬肉的售價(jià)(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系:,每千克豬肉的成本(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為元，月份成本為元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)銷(xiāo)售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為(元),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個(gè)月份銷(xiāo)售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?22．（8分）某商店進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，如果將進(jìn)價(jià)為8元/件的商品按每件10元出售，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品的單價(jià)每漲1元，其銷(xiāo)售量就要減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少元/件時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)最大．并求出最大利潤(rùn)．23．（8分）學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“八禮四儀”的掌握情況，對(duì)該年級(jí)的500名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，并隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)成績(jī)?nèi)缦拢旱梅?09876人數(shù)33211（1）計(jì)算這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分；（2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計(jì)這500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）小明所在班級(jí)共有40人，他們?nèi)繀⒓恿诉@次測(cè)試，平均分為7.8分．小明的測(cè)試成績(jī)是8分，小明說(shuō)，我的測(cè)試成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，你同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？為什么？24．（8分）我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市的過(guò)程中，某社區(qū)在甲樓的A處與E處之間懸掛了一副宣傳條幅，在乙樓頂部C點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°，條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°，若甲、乙兩樓之間的水平距離BD為12米，求條幅AE的長(zhǎng)度．(結(jié)果保留根號(hào))25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，記旋轉(zhuǎn)角為．(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)落在線(xiàn)段上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．26．（10分）已知：如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，連接、，兩線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，且，連接．（1）若，求的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)、分別是、延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，其它條件不變，試判斷與的關(guān)系，并予以證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑求解．【題目詳解】∵⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)P在⊙O上，∴OP=4cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．2、A【分析】分別求出各選項(xiàng)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)驗(yàn)證是否在其圖象上，從而得出答案．【題目詳解】解：A．點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)，而在函數(shù)上，點(diǎn)在圖象上；B．點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)，而不在函數(shù)上，點(diǎn)不在圖象上；同理可C、D不在圖象上．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)是解題的關(guān)鍵．3、A【題目詳解】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得：二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則排除B和C，A選項(xiàng)中一次函數(shù)a>0，b<0，二次函數(shù)a>0，b<0，符合題意.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了(1)、一次函數(shù)的圖像；(2)、二次函數(shù)的圖像4、C【解題分析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB=80°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=∠ACB=80°，由等腰的性質(zhì)可得∠CAE=∠AEC=50°．【題目詳解】∵∠B＝70°，∠BAC＝30°∴∠ACB＝80°∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．∴AC＝CE，∠ACE＝∠ACB＝80°∴∠CAE＝∠AEC＝50°故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】∵|x|=6，|y|=8，∴x=±6，y=±8，∵點(diǎn)P在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴x=﹣6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，﹣8)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、D【分析】根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，對(duì)題中條件一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】解：A、任意兩個(gè)三角形，形狀不確定，不一定是相似圖形，故A錯(cuò)誤；B、任意兩個(gè)等腰三角形，形狀不確定，不一定是相似圖形，故B錯(cuò)誤；C、任意兩個(gè)直角三角形，直角邊的長(zhǎng)度不確定，不一定是相似圖形，故C錯(cuò)誤；D、任意兩個(gè)等邊三角形，形狀相同，但大小不一定相同，符合相似形的定義，故D正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似形的識(shí)別，關(guān)鍵要聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)相似圖形的定義得出．7、D【分析】先把右邊的x移到左邊，然后再利用因式分解法解出x即可.【題目詳解】解：故選D.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)一元二次方程的考查，熟練掌握一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.8、A【分析】連接BE、AD，根據(jù)直徑得出∠BEA=∠ADB=90°，求出∠ABE、∠DAB、∠DAC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出即可．【題目詳解】解：連接BE、AD，

∵AB是圓的直徑，

∴∠ADB=∠AEB=90°，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABD=∠C=70°.∠BAC=2∠BAD∴.∠BAC=2∠BAD=2（90°-70°）=40°，∵∠BAC+=90°

∴=50°．故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度數(shù)．詳解：如圖所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【題目詳解】由題意，得

cosA=12，tanB=1，

∴∠A=60°，∠B=45°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．

故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【分析】根據(jù)根的判別式?>0，且二次項(xiàng)系數(shù)a-2≠0列式求解即可.當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.【題目詳解】由題意得，解得且，故答案為：且.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.解答時(shí)要注意二次項(xiàng)的系數(shù)不能等于零.12、．【分析】由圖可知，三角板和量角器重疊部分的面積為扇形OAB的面積與△OBC面積的和，由此其解【題目詳解】解：∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°．在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°，∴．∴．故答案為：13、或【分析】易得矩形另一邊長(zhǎng)為周長(zhǎng)的一半減去已知邊長(zhǎng)，那么矩形的面積等于相鄰兩邊長(zhǎng)的積．【題目詳解】由題意得：矩形的另一邊長(zhǎng)=24÷2?x=12?x，則y=x(12?x)=?x2+12x.故答案為或【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握矩形周長(zhǎng)與面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、【分析】設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，則EC＝5﹣x，構(gòu)建二次函數(shù)了，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出CF的最大值，求出DF的最小值即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，則EC＝5﹣x，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∴∠AEB+∠FEC＝90°，而∠AEB+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠FEC，∴Rt△ABE∽R(shí)t△ECF，∴＝，∴＝，∴y＝﹣x2+x＝﹣（x﹣）2+，∵﹣＜0，∴x＝時(shí)，y有最大值，∴CF的最大值為，∴DF的最小值為5﹣＝，∴AF的最小值＝＝＝，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與二次函數(shù)、相似三角形的綜合問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是找出相似三角形，列出比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，從而求出AF的最小值．15、10【分析】求得圓錐的母線(xiàn)的長(zhǎng)利用勾股定理求得圓錐的高即可．【題目詳解】設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為l，則＝10π，解得：l＝15，∴圓錐的高為：＝10，故答案為：10.【題目點(diǎn)撥】考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)，難度不大．16、【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【題目詳解】解：；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k；（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）．17、2π+2﹣4【分析】如圖，連接EC．首先證明△BEC是等腰直角三角形，根據(jù)S陰=S矩形ABCD-（S矩形ABCD-S扇形ADF）-（S矩形ABCD-S扇形CDE-S△EBC）=S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC-S矩形ABCD計(jì)算即可．【題目詳解】如圖，連接EC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝2，CD＝AB＝EC＝2，∠B＝∠A＝∠DCB＝90°，∴BE＝＝＝2，∴BC＝BE＝2，∴∠BEC＝∠BCE＝45°，∴∠ECD＝45°，∴S陰＝S矩形ABCD﹣（S矩形ABCD﹣S扇形ADF）﹣（S矩形ABCD﹣S扇形CDE﹣S△EBC）＝S扇形ADF+S扇形CDE+S△EBC﹣S矩形ABCD＝+×2×2﹣2×2，＝2π+2﹣4．故答案為：2π+2﹣4．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形的面積公式，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分割法求陰影部分面積．18、8【解題分析】試題分析：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)概率公式可得，解得：x＝8.考點(diǎn)：概率.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）由題意利用乘方運(yùn)算法則并代入特殊三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意直接利用因式分解法進(jìn)行方程的求解即可.【題目詳解】解：（1）（2），解得.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元二次方程，熟練掌握乘方運(yùn)算法則和特殊三角函數(shù)值以及利用因式分解法解方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）7，7.5，4.2；（2）①乙，②乙；③甲【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義分別計(jì)算即可解決問(wèn)題；

（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲，乙平均成績(jī)相等，乙的中位數(shù)，眾數(shù)均大于甲，說(shuō)明乙的成績(jī)好于甲，從方差來(lái)看，乙的方差大于甲，所以甲的成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定.【題目詳解】解：（l）a＝（5+2×6+4×7+2×8+9）＝7（環(huán)），b＝（7+8）＝7.5（環(huán)），c＝[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（10﹣7）2+（9﹣7）2]＝4.2（環(huán)2）；故答案為：7，7.5，4.2；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲，乙平均成績(jī)相等，乙的中位數(shù)，眾數(shù)均大于甲，說(shuō)明乙的成績(jī)好于甲，乙的方差大于甲．①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是：乙；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是乙；?③成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是：甲．故答案為：乙，乙，甲．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．21、（1）；（2）w=，月份利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為【分析】（1）由題意可知當(dāng)x=3時(shí)，最小為9，即用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)解析式為，然后將代入即可求解；（2）由利潤(rùn)=售價(jià)-成本可得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）由題意可得，拋物線(xiàn)得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò).設(shè)與之間得函數(shù)關(guān)系式為：，將代入得，解得：（2）由題意得：當(dāng)時(shí)，取最大值月份利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由利潤(rùn)=售價(jià)-成本得出利潤(rùn)的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、他將售出價(jià)（x）定為14元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)（y）最大，最大利潤(rùn)是360元．【分析】日利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×每件利潤(rùn)．每件利潤(rùn)為(x-8)元，銷(xiāo)售量為100-10（x-10），據(jù)此得關(guān)系式．【題目詳解】解：由題意得，y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10（x-14）2+360（10≤a＜20），∵a=-10＜0∴當(dāng)x=14時(shí)，y有最大值360答：他將售出價(jià)（x）定為14元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)（y）最大，最大利潤(rùn)是360元．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．23、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求平均數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出這10名同學(xué)中優(yōu)秀所占的比例，然后再求500名學(xué)生中對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行分析說(shuō)明即可.【題目詳解】解：（1）∴這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分為8.6分；（2）（人）∴這500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)為300人；（3）不同意平均數(shù)容易受極端值的影響，所以小明的測(cè)試成績(jī)?yōu)?分，并不一定代表他的成績(jī)?cè)诎?/p>