第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)赫行實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.9的平方根是(

)A.±3 B.3 C.±32.計(jì)算：?x4?(A.x9 B.?x9 C.x3.若3?x=3?A.0 B.2 C.3 D.2或34.下列計(jì)算正確的是(

)A.12a2÷3a=49 B.5.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a3=a4 B.6.用如圖所示的幾何圖形的面積可以解釋的代數(shù)恒等式是(

)

A.(2a)2=4a2 7.小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，■×3abA.(2?b2) B.(28.下列能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(?2m+x)(?2二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.已知am=2，an=3，則10.一個(gè)數(shù)的立方根是?2，則這個(gè)數(shù)是______．11.代數(shù)式9?3?x的值最大時(shí)，則x12.如圖，調(diào)皮的弟弟把小雅的作業(yè)本撕掉了一角，留下一道殘缺不全的題目，請(qǐng)你幫她推測(cè)出被除式等于______．13.已知a2+b2=13，a14.如圖，已知正方形ABCD的面積為5，點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1.現(xiàn)以A為圓心，AB為半徑畫圓，和數(shù)軸交于點(diǎn)E(E在A的右側(cè))，則點(diǎn)

三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)a?a216.(本小題6.0分)

簡(jiǎn)便運(yùn)算：

(1)82022×(17.(本小題8.0分)

因式分解：

(1)x3y?18.(本小題7.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：

?4x(x219.(本小題7.0分)

已知：2m=3，2n=5.求：

20.(本小題7.0分)

“筑牢民生之基，增強(qiáng)百姓幸福感”，沙坪壩區(qū)如火如荼地進(jìn)行著社區(qū)環(huán)境的改善，提升老百姓的生活品質(zhì).如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)為(3a?b)米，寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，小區(qū)計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為(a+b)米的正方形地塊修建一座假山，然后將剩余陰影部分進(jìn)行綠化．

(1)求綠化部分的面積(21.(本小題8.0分)

已知2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b?1的平方根是±422.(本小題9.0分)

比較下列各題中冪的大小：

(1)比較255，344，533，622這4個(gè)數(shù)的大小關(guān)系；

(2)已知a=8131，b=2741，c=961，比較a、23.(本小題10.0分)

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

(1)若要拼出一個(gè)面積為(2a+b)(3a+2b)的矩形，則需要A號(hào)卡片______張，B號(hào)卡片______張，C號(hào)卡片______張.

(2)觀察圖2的面積關(guān)系，寫出正確的等式______．

(3)兩個(gè)正方形A24.(本小題8.0分)

閱讀理解題：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于?1，記為i2=?1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么形如a+bi(a,b為實(shí)數(shù))的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．

例如計(jì)算：(2+i)+(3?4i)=5?3i．

i3=i?i?i=i2?i=?1?i=?答案和解析1.【答案】A

【解析】∵(±3)2=9，

∴9的平方根是±32.【答案】A

【解析】解：?x4?(?x5)

=x4+3.【答案】D

【解析】解：由題意得，

3?x=0或3?x=1，

解得x=3或x=2，4.【答案】C

【解析】解：A、12a2÷3a=4a，故A不符合題意；

B、a3?a3=a5，故B不符合題意；

C、(a3)5.【答案】C

【解析】解：A、a2?a3=a5，故A不符合題意；

B、(?ab)3=?a3b3，故B不符合題意；

C、a6.【答案】C

【解析】解：整體是長(zhǎng)為2a，寬為a+b的長(zhǎng)方形，因此面積為2a(a+b)，

這個(gè)長(zhǎng)方形是由4個(gè)部分組成的，這4個(gè)部分的面積和為2a2+2ab7.【答案】A

【解析】解：■=(6ab?3ab3)÷38.【答案】B

【解析】解：平方差公式為表示兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，

即(a+b)(a?b)=a2?b29.【答案】6

【解析】解：am+n=am?an10.【答案】?8【解析】解：∵3?8=?2，

這個(gè)數(shù)=(11.【答案】3

【解析】解：代數(shù)式9?3?x的值最大時(shí)，3?x=0，

∴3?x=0，

解得x12.【答案】?27【解析】解：(?3a)(9a2?5a+2)

13.【答案】25

【解析】解：∵a2+b2=13，ab=6，

∴(14.【答案】1+【解析】解：∵正方形的面積為5，

∴AB為5；

∵以A點(diǎn)為圓心，AB為半徑，和數(shù)軸交于E點(diǎn)，

∴AE=AB=5；

∵A點(diǎn)表示的數(shù)為1，

∴OE=O15.【答案】解：(1)a?a2?a3+a3?a3

【解析】(1)先算同底數(shù)冪的乘法，再合并；

(216.【答案】解：(1)82022×(?0.125)2023

=82022×(?18)2023

=82022×(?18【解析】(1)根據(jù)積的乘方、有理數(shù)的乘方解決此題；

(217.【答案】解：(1)xy(x2?y2)

【解析】(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

(218.【答案】解：原式=?4x3+8x2+4x+x(【解析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和平方差公式進(jìn)行乘法運(yùn)算，再將所得結(jié)果合并同類項(xiàng)，就能得到化簡(jiǎn)結(jié)果．再將已知x的值代入上述化簡(jiǎn)結(jié)果，即可求出原式的值．

本題考查整數(shù)的和混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則，屬于中考常考題型．19.【答案】解：(1)∵2m=3，

∴原式=(2m)3【解析】此題考查了同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

(1)原式利用冪的乘方運(yùn)算法則變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；

20.【答案】解：(1)依題意得：

(3a?b)(2a+b)?(a+b)2

=6a2+3ab?2ab?b2?【解析】(1)綠化面積=矩形面積?正方形面積，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；

(2)將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．21.【答案】解：由題意得：2a?1=93a+b?1=16，

∴a=5，b=2．【解析】先依據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義列出關(guān)于a、b的方程組求得a、b的值，然后估算出13的大小，可求得c的值，接下來，求得a+222.【答案】解：(1)∵255=(25)11=3211，344=(34)11=8111，533=(53)11=【解析】(1)根據(jù)冪的乘方的逆用進(jìn)行轉(zhuǎn)換得255=3211、344=8111、533=12511，622=3623.【答案】6

2

7

(a【解析】解：(1)(2a+b)(3a+2b)

=6a2+4ab+3ab+2b2

=6a2+7ab+2b2，

∴要拼出一個(gè)面積為(