7.3一元一次不等式組(1)某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月.如果每個月比計劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸，該校計劃每月燒煤多少噸?設(shè)該校計劃每月燒煤x噸,根據(jù)題意,得未知數(shù)x同時滿足①②兩個條件,把①②兩個不等式合在一起,就組成一個一元一次不等式組,記作:

4(x+5)>100①且

4(x-5)<8②

4(x+5)>100

4(x-5)<68｛引例

一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式如何求一元一次不等式組的解集呢？一元一次不等式組合在一起,就組成4(x+5)>100①4(x-5)<68｛解不等式①得：

ｘ>20解不等式②得：

ｘ<222022同時滿足不等式①、②的未知數(shù)ｘ是兩個不等式的公共部分，在數(shù)軸上表示為②由數(shù)軸圖可得：這兩個不等式的公共部分為2022

20<ｘ<22

我們把叫做上述不等式組的解集.

20<ｘ<22求不等式組解集的過程叫做不等式組一般地,不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集.例1解不等式組①②解解不等式①，得解不等式②，得在數(shù)軸上分別表示這兩個不等式的解集-2-1012-1.5。。。。。。。。。。。。。。。。x＞ax＞

bx＜ax＜bx＜ax＞

bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞

b(同大取大）x＜a（同小取?。゛＜x＜b（交叉取中間）無解（無公共部分）一元一次不等式組的解集圖析(a＜b)如果ａ=ｂ呢？2x+1<-1①3-x≥1②｛解不等式①得：

ｘ<-1解不等式②得：

ｘ≤2在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集：例2.解不等式組：解：102-1所以不等式組的解集為：

ｘ<-1②例3、解不等式組：①②解：解不等式①，得解不等式②，得不等式組的解集是2042.513解一元一次不等式組的方法：2.(1)利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分:(2)利用規(guī)律:

大大取較大，小小取較小；大小小大取中間，大大小小解不了。1.求出不等式組中各個不等式的解集；3.寫出這個不等式組的解集；比一比：看誰反應(yīng)快運用規(guī)律求下列不等式組的解集：1.大大取較大，2.小小取較?。?.大小小大取中間，4.大大小小解不了。x>2x>-2x<3x<-43<x<7-1<x<4

無解

無解-2≤ｘ<1x≤-2x<-2x>2選擇題:(1)不等式組的解集是()A.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.無解,

(2)不等式組的整數(shù)解是()≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DC≥2≤2練一練D.不能確定.

A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式組的負整數(shù)解是()≥-2,(4)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()≥-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例4.解不等式：解法一：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式組的解集為：解