《角的初步認(rèn)識》單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)基于教學(xué)評一體化的單元教學(xué)單元整體設(shè)計(jì)理念：結(jié)構(gòu)化單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路：學(xué)生立場單元視角有機(jī)整合具體操作步驟：縱向疊加橫向組合合縱連橫適度分解……本單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)將從以下5方面開展：一、單元整體地位及學(xué)習(xí)主題《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“角的初步認(rèn)識”屬于圖形與幾何領(lǐng)域中“圖形的認(rèn)識與測量”主題，旨在形成初步的幾何直觀和量感。小學(xué)分兩個(gè)階段認(rèn)識角，第一階段是對角的初步認(rèn)識,主要是建立角的表象，了解直角、銳角和鈍角，感知角的大小;第二階段是對角的再認(rèn)識，在射線的基礎(chǔ)上建立角的概念，認(rèn)識平角和周角,擴(kuò)充角的分類，學(xué)會用量角器精確測量角的度數(shù)。1、課標(biāo)理念主題分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：圖形的認(rèn)識主要是對圖形的抽象。學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形，認(rèn)識圖形的特征，感悟點(diǎn)、縣、面、體的關(guān)系；積累觀察和思考的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成空間觀念。這些反映在角的初步認(rèn)識的目標(biāo)上體現(xiàn)為：結(jié)合生活情景直觀認(rèn)識角，會用簡單的方法比較角的大小，能借助三角板認(rèn)識直角、銳角、鈍角。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對這部分知識的教學(xué)要求有：角的認(rèn)識教學(xué)可以利用紙扇、滑梯等學(xué)生熟悉的事物或場景直觀感知角，利用抽象圖形引導(dǎo)學(xué)生知道角的大小與邊的長短無關(guān)，并比較角的大小，利用學(xué)具讓學(xué)生觀察角的大小變化，認(rèn)識直角、銳角、鈍角……。這實(shí)際上明確了認(rèn)識圖形的一般過程和方式，即先從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形并落實(shí)到平面上，再通過分類把握同類事物的共性。所以，本單元達(dá)成對角的初步認(rèn)識，就要讓學(xué)生經(jīng)歷從生活實(shí)物中抽象出角、比較角的大小、畫角、認(rèn)識直角等活動，從而建立角的正確表象，為再次認(rèn)識圖形，能從角的角度觀察圖形、刻畫關(guān)系做好準(zhǔn)備。2、單元知識整體分析1）、角的初步認(rèn)識是二年級上冊第二單元的內(nèi)容，是學(xué)生第一次認(rèn)識角，一方面角是不封閉的平面圖形，要讓學(xué)生經(jīng)歷從顯示生活中抽象出角的過程，建立角的表象；另一方面，角也是構(gòu)成平面圖形的基本要素之一，只有先認(rèn)識角，才能從“角”這個(gè)要素的角度觀察圖形、刻畫圖形，同時(shí)研究角的大小又為后續(xù)定量刻畫圖形做好孕狀。因此，本單元的學(xué)習(xí)是后續(xù)進(jìn)一步認(rèn)識平面圖形的重要基礎(chǔ)。2）、通過對不同版本教材進(jìn)行分析比較①、不同版本教材中有關(guān)“角的初步認(rèn)識”內(nèi)容的編排。單元基本內(nèi)容 3、角的初步認(rèn)識例1：角的初步認(rèn)識：認(rèn)識角-角的大小例2：畫角例3：認(rèn)識直角-折直角例4：畫直角-找直角例5：認(rèn)識銳角、鈍角例6：拼鈍角-拼直角、銳角、鈍角 六、認(rèn)識圖形例1：認(rèn)識角-角的讀寫例2：認(rèn)識直角例3長方形與正方形 七、角的初步認(rèn)識例1：角的初步認(rèn)識：認(rèn)識角-角的大小例2：認(rèn)識直角例3：認(rèn)識銳角、鈍角 二、小制作--角的初步認(rèn)識窗1：角的初步認(rèn)識；認(rèn)識直角比角的大小窗2：認(rèn)識銳角和鈍角（智慧廣場：有序數(shù)圖形）對比現(xiàn)行不同版本教材，從學(xué)制上來看，這部分內(nèi)容均安排在了二年級，屬于第一學(xué)段，與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求有所不同；從內(nèi)容設(shè)計(jì)上來看，都凸顯角是刻畫圖形特征的基本要素。②角的引入素材大致相同。四個(gè)版本引入角的概念呈現(xiàn)的素材對比剪刀鐘面三角板紅領(lǐng)巾椅子扇子器械隊(duì)旗平面圖形的角從表中發(fā)現(xiàn),幾個(gè)版本選擇的素材貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，而且都比較典型，突出了角概念的本質(zhì)屬性。3、單元主題及具體概念通過以上分析，本單元要讓學(xué)生在比較兩條邊張開大小的過程中充分經(jīng)歷“抽象角”“比較角”的過程進(jìn)而建立角的表象，為此，將本單元的研究主題確定為“親歷抽象的過程，感悟角的價(jià)值”，并確定如下單元具體觀念。具體觀念1：角是從生活實(shí)物和圖形中抽象出來的，是研究圖形的基本要素。具體觀念2：角的大小是指兩條邊張開的程度，比較角的大小有利于更好地建立角的表象。具體觀念3：在給角分類的過程中感悟直角的作用，借助直角認(rèn)識銳角、鈍角。以上三條單元具體觀念明確了本單元的核心內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)價(jià)值。二、調(diào)研學(xué)情，學(xué)情分析調(diào)研學(xué)情如下：單元知識框架初步建立之后，我們需要對學(xué)情進(jìn)行調(diào)研，以明確針對每個(gè)知識學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識儲備，從而區(qū)分知識點(diǎn)在教學(xué)實(shí)施中的占比，為后面具體的教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)與課時(shí)規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。為此，我們選擇3個(gè)班級共130名學(xué)生進(jìn)行了測試?！敖堑某醪秸J(rèn)識“單元學(xué)習(xí)前測試題1，找一找：你能在下面物體的表面上找到角嗎？請指一指。（實(shí)物圖）2.辨一辨：下面圖形中哪些是角？為什么？它們是什么角？（幾何圖）3，比一比：你認(rèn)為下面兩個(gè)角哪個(gè)更大？為什么？（兩個(gè)角）測試題1考查學(xué)生關(guān)于角的生活經(jīng)驗(yàn)。有91％的學(xué)生能準(zhǔn)確指出這些物體表面上的角，但也有9％的學(xué)生指角時(shí)容易把曲線邊的圖形說成是角，學(xué)生并不完全了解角的兩條邊都是直的。通過這道題的測試可以看出，只有少數(shù)學(xué)生不清楚“角”在生活中的樣子與數(shù)學(xué)中的樣子是有區(qū)別的。測試題2考查角的概念和類別。大部分學(xué)生能憑直覺找到角，但有55%的學(xué)生認(rèn)為角主要指的是頂點(diǎn)，有82%的學(xué)生能說出直角，有45%的學(xué)生聽說過銳角和鈍角。通過這道題的測試可以看出，學(xué)生對角缺乏深度的結(jié)構(gòu)性認(rèn)知，能認(rèn)識直角，但不能有效地利用直角判斷銳角與鈍角，這說明學(xué)生對直角、銳角、鈍角表象的建立不夠深刻。測試題3考查角的大小。有25%的學(xué)生能正確判斷角的大小。通過這道題的測試可以看出，大部分學(xué)生不明白角的大小是什么，容易把角的大小和扇形的大小混為一談。綜合來看，學(xué)生積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，初步能從物體的表面看出“角”，但由于沒有進(jìn)行系統(tǒng)的觀察、抽象、想象與分析，并沒有有效地建立角、直角、銳角、鈍角的表象；由于沒有進(jìn)行具體的操作、觀察、比較，歸納等數(shù)學(xué)活動，對于角的大小缺乏理解。由此，我們在所設(shè)計(jì)的單元教學(xué)中，將“角的大小”作為教學(xué)難點(diǎn)來處理，將“直角、銳角、鈍角”作為教學(xué)重點(diǎn)來突出。三、單元整合教學(xué)規(guī)劃1、單元教學(xué)目標(biāo)基于以上對教材、學(xué)生的分析和單元具體觀念，確定本單元的教學(xué)目標(biāo)。思維遷移目標(biāo)：體會到角是構(gòu)成圖形的基本要素，當(dāng)需要研究圖形時(shí)，又從角的方面去思考問題的意識，并能進(jìn)行合理猜想。意義理解目標(biāo)：經(jīng)歷比較生活實(shí)物中兩條邊張開大小的過程，初步認(rèn)識角是為了描述兩條邊張開的大小而產(chǎn)生的，是圖形的一部分，了解它是研究圖形的基本要素；在分類的過程中認(rèn)識直角的重要性，建立直角、銳角、鈍角的表象。知識技能目標(biāo)：知道數(shù)學(xué)中的角的組成，并且會比較角的大小，會畫角，會分辨直角、銳角、鈍角。情感態(tài)度目標(biāo)：體會角在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高研究數(shù)學(xué)的興趣。2、以此思考青島版教材的內(nèi)容：基于以上思考，對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，進(jìn)一步明確每一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容。1）、畫角出現(xiàn)在習(xí)題中，教學(xué)時(shí)放在新授環(huán)節(jié)。2）、雖然兩次提到了活動角：比較角的大小和擺角，用活動角比較角的大小指導(dǎo)不明確，教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生用重疊法比較。并借助活動角的變大、變小，既讓學(xué)生感悟角的大小，與兩邊張開的程度有關(guān)，又引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范操作，體現(xiàn)角的動態(tài)變化。3）、習(xí)題中設(shè)計(jì)了三組角比較大小，方式單薄。借鑒其它版本中的題目進(jìn)行鞏固，加入帶有刻度的鐘面——比較指針形成的角的大小，滲透量角的方法對比兩個(gè)三角尺上3個(gè)角的大小.4）、為防增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，不增加對角進(jìn)行概念符號化教學(xué)。（北師大版）5）、生活概念與數(shù)學(xué)概念中“角”的不同，預(yù)防學(xué)生區(qū)分不開。6）、借鑒人教版，重視習(xí)題設(shè)計(jì)的情境性和開放性，合理練習(xí)。在組合圖形中找角，注意難度要適當(dāng)。7）、情景選擇：沿用本教材的主題，從實(shí)物、圖形等指一指、描一描、畫一畫等活動中逐步把角從實(shí)物的面上剝離出來，并在角上標(biāo)記弧線，幫助學(xué)生建立正確的表象。8）、設(shè)計(jì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要把握住每一節(jié)知識之間的緊密的聯(lián)系和知識結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。通過對本單元整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)出課時(shí)知識與單元整體知識的關(guān)聯(lián)性，更加科學(xué)合理的規(guī)劃單元教學(xué)設(shè)計(jì)。3、單元教學(xué)流程任務(wù)設(shè)計(jì) 課時(shí) 優(yōu)化教學(xué)活動窗一 認(rèn)識角、角的各部分名稱 1 1、從現(xiàn)實(shí)圖形抽象出幾何圖形。2、學(xué)會指角并找到身邊的角。3、折角、做角、描角，發(fā)現(xiàn)角的特征。4、數(shù)角、擺角，強(qiáng)化角的認(rèn)識。5、畫角畫角 窗一 用活動角體會角的大小變化 1 1、從幾何圖形中抽象出角，初步按大小分類。2、尋找、檢驗(yàn)、辨析，認(rèn)識直角。認(rèn)識直角 窗一、二 認(rèn)識銳角、鈍角 1 1、做直角，把直角變大、變小，認(rèn)識鈍角與銳角。2、剪、比、數(shù)，鞏固三類角的表象.3、畫角比較角的大小、找角、剪角、撥角、畫角、拼角 我學(xué)會了嗎 單元回顧，體會角的作用，促進(jìn)單元整體觀念的達(dá)成 1 1、玩轉(zhuǎn)三角尺：認(rèn)一認(rèn)，用三角尺拼角。2、把已知角拆分成兩個(gè)角。3、剪圖形的一角。（本單元可以分為4課時(shí)完成單元教學(xué)設(shè)計(jì)）：四、教學(xué)準(zhǔn)備教師：課件、整理典型活動、習(xí)題，活動角、一套大三角尺等。學(xué)生：做活動角、鐘表模型、一套三角尺、直尺等。五、教學(xué)評價(jià)關(guān)注點(diǎn)：1、評價(jià)維度多元：“四基”和“四能”的達(dá)成情況及“核心素養(yǎng)”的相應(yīng)表現(xiàn)。例如，在“角的大小與邊的關(guān)系”探究中考查學(xué)生對“角的大小”這一核心概念的理解，用數(shù)學(xué)思想分析、解決實(shí)際問題（如：紅領(lǐng)巾的角、描角等），有現(xiàn)實(shí)問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力。2、采用多種評價(jià)方式：老師在課堂對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)策略進(jìn)行觀察，從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，從探究活動中了解學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識。3、綜合運(yùn)用老師評價(jià)、學(xué)生自評、學(xué)生互評、家長評價(jià)等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位的考查。例如，設(shè)計(jì)“拼角”的作業(yè)單，學(xué)生獨(dú)立完成后，先在小組互評、改進(jìn)，然后在全班展示交流，一級讓學(xué)生自評總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的不足，汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)?；凇墩n程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，主要采用“定性的描述性評價(jià)為主，關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步、已有知識水平及提升空間，并以適當(dāng)?shù)姆绞綄W(xué)生一些積極的變化及時(shí)反饋給學(xué)生，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。本單元的教學(xué)活動具有兩大特色，有效地強(qiáng)化了空間觀念這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)。1、整體學(xué)習(xí)直角、銳角與鈍角，建立關(guān)聯(lián)思維，強(qiáng)化空間表象。把直角、銳角與鈍角整合于一個(gè)課時(shí)中進(jìn)行整體教學(xué)，基于三點(diǎn)考慮：第一是在實(shí)際教學(xué)中，這三類角總是有緊密的關(guān)聯(lián)。在進(jìn)行角的辨別時(shí)，會涉及三類角的素材；在判斷角的類別時(shí)，要用直角作標(biāo)準(zhǔn)來辨析銳角和鈍角。第二是學(xué)生對直角的生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)知基礎(chǔ)比較好，教師在針對直角進(jìn)行例題教學(xué)時(shí)，可以適度地減少對直角的抽象與辨析的時(shí)間，著重完成對另外兩種角的認(rèn)識。第三是銳角和鈍角的對比基于直角開展，從課時(shí)整體來看并沒有降低對直角的認(rèn)識。因此，本單元的教學(xué)活動設(shè)計(jì)將三類角進(jìn)行一體化學(xué)習(xí)，用聯(lián)系、比較等思維方式研究角的分類，力圖提升學(xué)生的整體性、綜合性關(guān)聯(lián)性思維。充分利用直角的表象判斷銳角和飩角，一方面強(qiáng)化了圖形表象，另一方面也初步嘗試?yán)脠D形表象進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，這對學(xué)生空間觀念的培育大有裨益。2、游戲強(qiáng)化角的大小與角的類別學(xué)習(xí)，積累操作經(jīng)驗(yàn)，培育空間觀念。在第1課時(shí)設(shè)計(jì)各種游戲，強(qiáng)化對角的大小的認(rèn)識。游戲“折角”：用吸管折出直角、銳角和鈍角，深化認(rèn)識角的概念和類別；游戲“做角”：通過短吸管折大角、長吸管折小角，學(xué)生直觀理解角的大小與邊的長短無關(guān)。在第3課時(shí)開展“玩轉(zhuǎn)三角尺”主題游戲，溝通三類角之間的關(guān)系游戲“拼角”：用一副或兩副三角板自主探索“銳角+直角”“銳角+銳角”“直角+直角”等方式組合拼角，判斷角的類別，溝通三類角之間的關(guān)系；游戲“拆角”：把前一個(gè)游戲拼出的角描下來，讓學(xué)生想一想可以拆成哪兩個(gè)角，然后動手驗(yàn)證，發(fā)展學(xué)生的空間想象。通過以上兩組共四個(gè)游戲的開展，試圖讓學(xué)生在動手操作的實(shí)踐活動中豐富角的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。觀察可以積累表象經(jīng)驗(yàn)，操作可以積累動作經(jīng)驗(yàn)。在幾何圖形的學(xué)習(xí)之中，通過對圖