/【講練課堂】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題1.19第1章有理數(shù)單元測試（培優(yōu)提升卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021?榮昌區(qū)校級模擬）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4 B．﹣3 C．0 D．12．（2022?連山區(qū)一模）下列四個數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是（）A．﹣1.5 B．﹣3 C．0 D．﹣23．（2022?聊城）實數(shù)a的絕對值是54，aA．54 B．-54 C．±454．（2020秋?津南區(qū)期中）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中正確的個數(shù)是（）①a+b＞0；②a﹣b＜0；③|a|﹣|b|＞0；④﹣a＞﹣b．A．2 B．3 C．4 D．15．（2021秋?蔡甸區(qū)期中）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，則a+b的值是（）A．﹣2或﹣8 B．﹣8或6 C．2或6 D．2或﹣86．（2021秋?棲霞市期末）在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運算題，你認(rèn)為做對的同學(xué)是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0丙：（36﹣12）÷32=36×?。海ī?）2÷13×3＝9÷A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（2021秋?姑蘇區(qū)校級期末）如果實數(shù)﹣1＜a＜0，那么a，﹣a，a2，1aA．a(chǎn)＜﹣a＜a2＜1a B．﹣a＜a＜a2＜1a C．1a＜a＜a2＜﹣a D．18．（2018秋?市北區(qū)期中）下面關(guān)于有理數(shù)的說法正確的是（）A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．﹣a一定是負(fù)數(shù) C．絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù) D．兩個有理數(shù)的和與積均為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)絕對值較大的數(shù)是正數(shù)，另一個是負(fù)數(shù)9．（2021秋?安居區(qū)期末）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則|m|﹣c×d+aA．1 B．﹣2 C．1或﹣3 D．32或10．（2019秋?灤南縣期中）如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣16，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是8．若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．問：當(dāng)AB＝8時，運動時間為多少秒？（）A．2秒 B．4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021秋?建華區(qū)期末）國家統(tǒng)計局2021年5月11日公布第七次全國人口普查數(shù)據(jù)結(jié)果：2020年全國人口共141178萬人，約占世界總?cè)丝?8%，仍然是世界第一人口大國，我國人口10年來繼續(xù)保持低速增長態(tài)勢．?dāng)?shù)據(jù)141178萬人用科學(xué)記數(shù)法可表示為人．12．（2021秋?巴彥縣期末）計算：﹣（23）2+19=13．（2020秋?郫都區(qū)校級月考）若|x﹣3|+|y+2|＝0，則x＝，y＝．14．（2022?蒲城縣一模）請寫出一個比﹣4.5大的負(fù)整數(shù)是．（寫出一個即可）15．（2021秋?普陀區(qū)校級月考）三個有理數(shù)a、b、c之積是負(fù)數(shù)，其和也是負(fù)數(shù)；當(dāng)x=|a|a+|b|16．（2021秋?黔東南州期中）在（﹣2）3，﹣（+5），﹣（﹣3），（﹣1）2020，﹣|6|中，負(fù)數(shù)有個．17．（2018秋?興化市校級期中）下列說法：①若ab=-1，則a、b互為相反數(shù)；②若a+b＜0，且ba＞0，則|a+2b|＝﹣a﹣2b；③一個數(shù)的立方是它本身，則這個數(shù)為0或1；④若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，則|﹣a|＝﹣a，其中正確的是18．（2022春?房縣期末）我們知道：相同加數(shù)的和用乘法表示，相同因數(shù)的積用乘方表示．類比拓展：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．一般地，我們把n個a（a≠0）相除記作an，讀作“a的圈n次方”．根據(jù)所學(xué)概念，求（﹣4）③的值是．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021秋?云夢縣校級月考）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：+6，0，﹣8，π，﹣4.8，﹣7，227，0.6，-整數(shù)集合{}；分?jǐn)?shù)集合{}；正有理數(shù)集合{}；負(fù)有理數(shù)集合{}；非負(fù)有理數(shù)集合{}；自然數(shù)集合{}．20．（2022春?龍鳳區(qū)期末）計算：（1）（-12-（2）﹣14﹣（-13）2×（﹣3）3﹣（﹣1）21．（2021秋?趙縣月考）某集團(tuán)公司對所屬甲．乙兩分廠下半年經(jīng)營情況記錄（其中“+”表示盈利，“﹣”表示虧損，單位：億元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲廠﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3乙廠+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80（1）計算八月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？（2）分別計算下半年甲、乙兩個工廠平均每月盈利或虧損多少億元？22．（2018秋?鐘樓區(qū)校級月考）閱讀理解：小紅和小明在研究絕對值的問題時，碰到了下面的問題：“當(dāng)式子|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x取值范圍是，最小值是”．小紅說：“如果去掉絕對值問題就變得簡單了．”小明說：“利用數(shù)軸可以解決這個問題．”他們把數(shù)軸分為三段：x＜﹣1，﹣1≤x≤2和x＞2，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)﹣1≤x≤2時，值最小為3．請你根據(jù)他們的解題解決下面的問題：①當(dāng)式子|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|取最小值時，相應(yīng)x＝，最小值是．②已知y＝|2x+8|﹣|4x+2|，求相應(yīng)的x的取值范圍及y的最大值，寫出解答過程．23．（2021秋?如皋市期末）定義：數(shù)軸上有A，B兩點，若點A到原點的距離為點B到原點的距離的兩倍，則稱點A為點B的2倍原距點．已知點A，M，N在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為4，m，n．（1）若點A是點M的2倍原距點，①當(dāng)點M在數(shù)軸正半軸上時，則m＝；②當(dāng)點M在數(shù)軸負(fù)半軸上，且為線段AN的中點時，判斷點N是否是點A的2倍原距點，并說明理由；（2）若點M，N分別從數(shù)軸上表示數(shù)10，6的點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)半軸運動，點M每秒運動速度為2個單位長度，點N每秒運動速度為a個單位長度．若點M為點A的2倍