三軸磁通門傳感器空間轉(zhuǎn)向差校正方法研究

0任意姿態(tài)變化姿態(tài)下的轉(zhuǎn)向誤差校正三軸磁通傳感器廣泛應(yīng)用于地磁場信號(hào)的測量和磁體場場的磁體測量。理想的三軸磁通門傳感器總數(shù)的輸出值與傳感器的測量方向無關(guān)。然而，由于傳感器在加工技術(shù)和安裝工藝上的局限性，實(shí)際使用的三軸磁通門傳感器無法避免三軸之間的正交誤差、零誤差和零件誤差，因此存在空間旋轉(zhuǎn)誤差問題。主要原因是每個(gè)軸的非正義、測量誤差和零誤差。為了測量三軸磁通門傳感器的旋轉(zhuǎn)誤差，有必要保持三軸之間的實(shí)際閉合角度，并在每個(gè)軸上的每個(gè)輸出輸出的靈維系數(shù)和零位移?？梢杂锰厥庠O(shè)備測量每個(gè)傳感器的參數(shù)值。然而，設(shè)備既昂貴又昂貴，測試過程既復(fù)雜。在文獻(xiàn)中，為了消除三個(gè)軸之間的旋轉(zhuǎn)差，需要用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來訓(xùn)練它。該方法僅對幾個(gè)方向的測量點(diǎn)進(jìn)行采樣訓(xùn)練，以改變傳感器的姿態(tài)。在文獻(xiàn)中，這種方法使用了兩種自適應(yīng)自適應(yīng)方法來消除轉(zhuǎn)賬差。該方法可以同時(shí)估算多個(gè)參數(shù)，信息收集點(diǎn)的信息需要多個(gè)狀態(tài)周期，以提高信息。然而，上述傳感器校正方法主要基于傳感器圍繞特定的軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。在實(shí)際情況下，傳感器的姿態(tài)可以隨時(shí)改變。在這種情況下，是否可以推廣和應(yīng)用磁通門傳感器的校正方法。本文針對任意變化姿態(tài)情況下的轉(zhuǎn)向差校正進(jìn)行了研究,提取采用最小二乘法獲取傳感器任意姿態(tài)變化情況下的校正權(quán)值,校正了傳感器總量誤差,并對校正權(quán)值的通用性進(jìn)行了驗(yàn)證.有效抑制了三軸磁通門傳感器由于姿態(tài)變化引起的轉(zhuǎn)向差,提高了傳感器測量準(zhǔn)確度.1軸磁通門傳感器的校正模型本文利用最小二乘法對三軸磁通門傳感器轉(zhuǎn)向差進(jìn)行校正.在模型已知條件下,用實(shí)驗(yàn)方法所獲得的數(shù)據(jù)確定模型參數(shù),即為模型參數(shù)辨識(shí)方法.在參數(shù)估計(jì)領(lǐng)域中,最小二乘是一種基本的重要估計(jì)方法,該方法根據(jù)觀測數(shù)據(jù)推斷未知參數(shù)時(shí),未知參數(shù)的最佳值滿足一定條件,它使各項(xiàng)實(shí)際觀測值與計(jì)算值之差的平方乘以度量其精確度的數(shù)值后的和為最小.在隨機(jī)環(huán)境下,利用最小二乘法時(shí),并不要求觀測數(shù)據(jù)提供出有關(guān)它概率統(tǒng)計(jì)方面的信息,而用這種方法獲得的估計(jì)結(jié)果,卻有相當(dāng)好的統(tǒng)計(jì)特性.文獻(xiàn)提出采用最小二乘法對多頻渦流檢測信號(hào)參數(shù)進(jìn)行了分析,文獻(xiàn)提出采用基于最小二乘法的GPS多天線測姿及精度分析.首先,需獲取三軸磁通門傳感器的校正模型,傳感器校正后的總量值為Y2=w1v2x+w2v2y+w3v2z+w4vxvy+w5vyvz+w6vzvx,(1)Y2=w1v2x+w2v2y+w3v2z+w4vxvy+w5vyvz+w6vzvx,(1)式中:vx=px-bx,vy=py-by,vz=pz-bz.Y是校正后總量值;px,py,pz是傳感器三個(gè)軸的測量值,即分量值;bx,by,bz是傳感器三個(gè)軸的零偏值;w1,w2,w3,w4,w5,w6是校正權(quán)值向量.令W=[w1w2w3w4w5w6],φ=[v2x2x,v2y2y,v2z2z,vxvy,vyvz,vzvx],則式(1)轉(zhuǎn)化為Y=φW.(2)Y=φW.(2)當(dāng)采集數(shù)據(jù)長度為N時(shí),式(2)的最小二乘結(jié)構(gòu)形式為Y(Ν)=φ(Ν)W+ε(Ν),(3)Y(N)=φ(N)W+ε(N),(3)式中:ε(N)為向量方程誤差,最小二乘基本思想是找一個(gè)W的估計(jì)值?WW?,使性能指標(biāo)J(W)=εΤ(Ν)ε(Ν)=Ν∑k=1e2(k)J(W)=εT(N)ε(N)=∑k=1Ne2(k)取極小值.若能從式中找到此估計(jì)值,則稱為最小二乘意義下的參數(shù)W的估計(jì)值,用?WW?LS表示.此處ε=Y-φW,故J(W)=εΤ(Ν)ε(Ν)=(Y(Ν)-φ(Ν)W)Τ(Y(Ν)-φ(Ν)W)=YΤ(Ν)Y(Ν)-WΤ(Ν)φΤ(Ν)Y(Ν)-YΤ(Ν)φ(Ν)W+WΤ(Ν)φΤ(Ν)φ(Ν)W.(4)J(W)=εT(N)ε(N)=(Y(N)?φ(N)W)T(Y(N)?φ(N)W)=YT(N)Y(N)?WT(N)φT(N)Y(N)?YT(N)φ(N)W+WT(N)φT(N)φ(N)W.(4)令?J(W)?W|W=∧WLS=0.(5)可知φΤφ∧WLS=φΤY.(6)式(6)稱為最小二乘正則方程,實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)φ的長度N遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于待估計(jì)向量W的長度,故(φTφ)-1滿秩,即(φTφ)-1存在,可解出∧WLS=(φΤφ)-1φΤY.(7)2傳感器數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)選擇德國的一款DM系列高精度三軸磁傳感器進(jìn)行標(biāo)定,傳感器包括電纜和探頭.探頭的長度和半徑分別為63mm和300mm,重量為1.4kg;電纜長度可達(dá)到300m.傳感器電纜通過PCMCIAII型接口與筆記本電腦相連,電腦同時(shí)為傳感器提供3V的供電電壓.采用STLGradMag軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、顯示、保存、處理.數(shù)據(jù)采樣頻率范圍為0.1Hz～10kHz,本次實(shí)驗(yàn)軟件設(shè)置的數(shù)據(jù)采樣頻率為1Hz,采用MATLAB7.1軟件編寫傳感器校正程序.實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖1所示.在長沙市郊區(qū)星沙地區(qū)選擇一地勢平穩(wěn)、磁場環(huán)境穩(wěn)定的平地.在兩個(gè)不同地點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)測量,第一個(gè)點(diǎn)用于計(jì)算校正權(quán)值向量,稱為標(biāo)定點(diǎn);第二個(gè)點(diǎn)用于檢驗(yàn)校正權(quán)值的通用性,稱為驗(yàn)證點(diǎn).數(shù)據(jù)采集過程中傳感器姿態(tài)任意連續(xù)變化,因此在整個(gè)姿態(tài)變化過程中,傳感器分量值和總量值沒有固定變化規(guī)律.傳感器在標(biāo)定點(diǎn)的各軸輸出值如圖2所示.由圖2可知,傳感器在標(biāo)定點(diǎn)共采集86個(gè)數(shù)據(jù)值,傳感器各軸輸出值沒有固定的變化規(guī)律,三個(gè)軸的變化幅度都非常大.X軸測量的最大值為45868nT,最小值為-47844nT,變化幅度達(dá)到93712nT;Y軸測量的最大值為32114nT,最小值為-44911nT,變化幅度達(dá)到77025nT;Z軸測量的最大值為47483nT,最小值為-48016nT,變化幅度達(dá)到95499nT.可見與繞Z軸變化的情況不同,任意姿態(tài)變化下Z軸的測量值變化劇烈.3結(jié)果3.1z軸零偏值校正對任意姿態(tài)下的傳感器各軸測量值進(jìn)行最小二乘法校正,該點(diǎn)總量值隨著傳感器姿態(tài)變化而改變,總量平均值為48477nT,該值作為最小二乘法校正目標(biāo)值.校正前,傳感器零偏值已由零偏標(biāo)定裝置測量;X軸、Y軸、Z軸的零偏值分別為-3.1nT,-1.6nT,4.3nT,將其帶入最小二乘參數(shù)估計(jì)程序,傳感器參數(shù)校正權(quán)值計(jì)算結(jié)果如表1所示.采用式(2),將此權(quán)值向量帶回校正點(diǎn)的傳感器測量值,從而校正該點(diǎn)轉(zhuǎn)向差.圖3顯示了收斂權(quán)值向量帶入測量值的校正情況,圖中虛線是校正前的總量變化情況;校正前,總量起伏劇烈且沒有固定變化規(guī)律,最大值為48521nT,最小值為48415nT,轉(zhuǎn)向差達(dá)到106nT;校正后,最大值為48490nT,最小值為48463nT,轉(zhuǎn)向差減少到27nT,轉(zhuǎn)向差得到抑制.故最小二乘法在姿態(tài)任意變化的情況下能有效抑制三軸磁通門傳感器轉(zhuǎn)向差.3.2磁通門傳感器測量原理前面研究了三軸磁通門傳感器在任意姿態(tài)下的轉(zhuǎn)向差校正,校正關(guān)鍵點(diǎn)在于計(jì)算出校正權(quán)值向量,該權(quán)值向量體現(xiàn)了傳感器的固有誤差;理論上,傳感器在標(biāo)定點(diǎn)經(jīng)過校正后計(jì)算的權(quán)值不但能校正該點(diǎn)的轉(zhuǎn)向差,而且在其他地點(diǎn)具有通用性.下面對傳感器的校正權(quán)值的通用性進(jìn)行驗(yàn)證.選擇一個(gè)驗(yàn)證地點(diǎn)進(jìn)行磁場測量,傳感器在驗(yàn)證點(diǎn)同樣是連續(xù)姿態(tài)變化,采集75個(gè)數(shù)據(jù)值.傳感器各軸輸出值變化劇烈,X軸測量的最大值為40904nT,最小值為-47757nT,變化幅度達(dá)到88661nT;Y軸測量的最大值為46004nT,最小值為-46028nT,變化幅度達(dá)到92032nT;Z軸測量的最大值為45577nT,最小值為-39132nT,變化幅度達(dá)到84710nT.磁通門傳感器在驗(yàn)證點(diǎn)的總量值變化情況如圖4所示,校正前,總量值最大值為48522nT,最小值為48433nT,轉(zhuǎn)向差達(dá)到89nT;校正后,總量值最大值為48485nT,最小值為48462nT,轉(zhuǎn)向差減少到23nT.證明了標(biāo)定點(diǎn)計(jì)算的校正權(quán)值具有良好的通用性.4校正權(quán)值向量的確定采用最小二乘法對傳感器校正參她權(quán)值進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì),對德國的一款DM系列高精度三軸磁通門傳感器進(jìn)行了標(biāo)定.在標(biāo)定點(diǎn),在傳感器姿態(tài)任意連續(xù)變化情況下準(zhǔn)確獲