優(yōu)質資料優(yōu)質資料優(yōu)質資料優(yōu)質資料~、初一數學上冊m識找：代數識1?代數直：用運算符號u+-x-……”連接數及表示數的字骨的式子禰為代敷氏(字骨所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字SHiSi得數if應便實際生活或生產有恿義;單怏一個數或一個字骨也是代數直)列代數沆的幾個注意事瞋:9與字骨相乘,或字母與字Sffl*通常便用“?”乘，或省略不寫；9與數相乘，仍應便用“X”乘，不用“?”乘,也不能省U乘號;數與字母?1乘時，一般在結果中把數寫在字骨前而，如弱5應耳成5a;帯分數與字母出乘時，要把帶分數改成假分數形式，如ax應寫成a;在代數直中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數線為被除衣和除氏聯(lián)系，如3-a寫成的形式；a與b的差寫作a?b,要注意字骨觸序;若只說兩數的差,當分別設兩數力a、bBL則應分類，寫Ka-bftb-a.二、初一數學上冊卅識點：幾個車要的代數直(m、n表示整數)。⑴a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;若a、b、c是正整數，則兩位整數是:10a+bJJHE整數是:100a+10b+c;若m、n是整數，Ulffi5除商m余n的數是：5m+n;K?是：2n,奇數是：2n+1;三個連續(xù)整數是:n-1.n.n+1;若b>0,H正數是呼+b,負數是：-a2-b,非負數是:a2,非正數是：-a2.三、初一數學上冊知識點：有理數。1?有理數：凡能寫成形直的數，郡是有理數?正整數、0、負整數貌柿整數;正分數、負分數就標分數;整數和分數筑禰有理裁?注1：0UP不是正數，也不是負斂;?a不一定是負數，+a也不一定是正數;it不是有理數;有理數的分類:①2)注意:有理數中，1、0、?1是三個精殊的數,它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四彳、區(qū)頸的數也有自己的特化(4)2?數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、卑位長度的一條IS.3?相反數:只有i?號不間的兩個數，我們說其中一個是另一個的伯反數;o的松反數連是o；注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;(3)4?絕對值：正數的絕對16是具本身，0的絕對16是0,負數的免對IS是它的他反數璉意：經對值的意義是數訥上表示某數的點離開原點的皈離；免對値可表示為：憲對值的冋趣經常分類討論；(3)|a|是重要的非負數，即|a|M0;注意:|a|-|b|=|a?b|,5.有理數比大小：⑴正數的冕對值越大,這f數趙大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;⑶正數大于一切負?；(4)B個負數比大小，經對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數■小數＞0,小數-大數＜0.四、初一數學上冊知識點：有aaaMKc算規(guī)律。⑴同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對ffifflm；⑵異號兩數相加，取莞對值較大的符號,并用較大的第對值減去較小的見對值;-個數與o相m,仿得逹個數.2?有理數m法的運算律:⑴JD法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結合9：(a+b)+c=a+(b+c).3?有理數減法法呱:減去一個數,等于HU上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).4?有理數乘法法SI：⑴兩數相乘,同號為正，異號為負，并把兌對值相乗;fffi數同零相乘聞得零；幾個數ft］乘，有一個因氏力零，枳為零;各個因氏郵不為零，枳的符號由負因此的彳、數決定.5.有理數乘法的運算律:乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.6?有理數除法法則：除以一個數等于乘以迪個數的倒數;注恿：零不能做除數，.7?有理數乘方的法則:⑴正數的任何次幕襯是正數;五、朋一數學上冊知識點：乘方的定義。⑴求相同因式枳的運算，叫他乘方；乘方中，相同的因式叫做駐數,相同因式的個數叫做指數,乘方的給果叫做幕;(3)據規(guī)律疲數的小數點務動一位,平方數的小數點務動二位.2.3?近似數的精確位：一個近似數，四舍五人到那一位，就說迪個近你數的績確到那一位.4?有效數字：U￡ffl第一個不為零的數字起，到績彌的位數止，所有數字，胡叫逹個近皿數的有效數字.5?混合運算法則:先耒方，后乘除，最后加歟注意：怎樣算簡單，怎樣偉準確，是數學it算的ESi的原飢6?特殊値法：是用符合題目要求的數代人，并螫開題設戒立而aiiffl?的一種方沫，但不能用Tilffl.兀、ffl-S學上冊知識點：整式的加減。1?單項艮：在代數氏中，若只含有乘法（0IH方）運算?；螂m含有除法運算，但除衣中不含字馮的一類代數式叫單頂無2?單頂式的系數與次數：單頂氏中不為零的數字因數，叫單頂沈的數字系數,簡禰單頂氏的系數;系數不為零時，單項式中所有字骨指數的和，叫單項it的次敬多頂沆:幾個單項式的和叫多頂氏.4%項式的頂數與次數：多頂沈中兩含單項it的個數就是多頂衣的項數，每個單項式叫多頂衣的頂;多壩艮里，次數最高項的次數叫多壩氏的次數;注意：（若a、b、c、p、q是常數）是常見的兩個二次三頂氏.5?整氏：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除直中不含字母的代數直叫整it七、 學上冊知識點：整式分類為。1?同類項：所含字母曲同，并目出間字伶的指數也柑同的單頂直是同類!！?合并同類頂法!M：系字骨與字骨的指數不變.3?去（淤）扌舌號法則:去（添）招號時，若括號前邊是“+”號，祐號里的各頂胡不變號;若枯號麗邊是“■”號，牯號里的各頂部要變號.4?整貳的加減：整式的加械，實際上是在去拈號的基就上，把多頂艮的間類頂合并.5.多項氏的升顯和薛畐排列：把一個多項式的各項按某個字骨的指數從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫他按這個字母的升幕排列（或降酬列）?注意:多項衣廿算的最后給果一般應該進行升第（或障顯）排列.八、 朋一數學上冊知識點：一元一次方f?1?等式與等量：用“=”號連接而威的衣子叫等it.ajg：“等量氛能代入”！2?等實的性質:等an?1：等式兩遷都加上（或械去）間一個數或間一個整直，所得結果的是等式；等Sttl§2：等直兩迪郡乘￡1（或除以）同一個不為零的數，所得結果伯是等直.方程:含未知數的等氏，叫方程.4?方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注竄：“方程的解就能代入”!5?務項：改變符號后，把方程的頂從一邊務到另一邊叫務項?楊項的依據是等1.6?—元一次方?。褐缓幸粋€未知數，并目未知數的次數是1,并目含未III8II的系數不是零的整式方程是一元一次方程.7.—元一次方程的標準形式:ax+b=O（x是未知數,a、b是已知數,且a#0）.&一元一次方程的最簡形直：ax=b（x是未訥數，a、b是巳知數,目a#0）.9.-元一次方程解法的一般步駅:整理方程……去分母……去括號……務項……合并同類項……系數化為1……（檢駿方程的解）.九、初一數學上冊知識點：列一元一次方程解應用題。（1） 讀題分折法: 多用于“和，差，倍，分冋題”仔細讀Si,找出表示相等關系的關址字，例血：“大，小，多，少，是，共，合，力，完成，增加，濾少,配套——”，利用迪些關址字列岀文字等貳，并且摒題意設出未知數,最后利用題目中的量與量的關系填人代數直，得到方程.（2） 畫圖分折法: 多用于“行程冋題”利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體規(guī)，仔細魏,依照趣意酉出有關圖形，使圖形各帶分具有特定的含義，通過圖形找HI等關系是解決冋趣的關說，從而取得布列方樣的依搖，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看他已卅量），填人有關的代數式是獲得方程的基礎

八年級斂學UHMAO在數學的天堆里.重要的不是我fl知道什么.而是我fi怎么知道什么。——畢這哥拉斯第卄章AA-C分式的定義：如果A、B表示兩個整尢并冃B中含有字B,?么衣子彳叫他分貳。分貳有恿義的條件是分母不為零，分貳值為零的條件分子為零冃分母不為零AJC2?分直的星本性尿分氏的分子與分母同乘或除以一個不等干o的整尢分衣的值不變。b"b7cacaca■■acaca■■— .—~ bdbdhcbe4?分式的運算： y-j分貳乘法法呱：分貳乘分貳，用分子的枳作為枳的分子，分母的枳作力幽:分貳除法SI：分述除WftS,把除貳的分子、分SPH'JE置后，與被除iUU乘。 /r分貳乘方as: 分氏乘方要把分子、分母分別乘方。(-)/r=—bbna b a±ba c ad be ad±be—土一= 、一±—=—±—= c c cb d bd bdbd分式的加城法則：間分母的分式?!加凰，分母不變，把分子《!加板。異分骨的分式松加騷,先通分，變力同分母分衣，然后再加減混合運樂運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。5?任何一個不等于零的數的零次幕等于仁即?！?如0)；當介為正整數時古("工0)6.11 運算性廩也可以推廣到整數指數艮(m,n是整數)d)同底數的尿的乘法：屮?m幕的乘方:(/)"=嚴;枳的乘方:(ab)n=anbn；同底數的杲的除法：N”+a"=“gn(aH0)；商的乘方：(#)"=￡；2工0)7.分沆方桿：含分直，并且分母中含未*ll數的方程一分式方程。解分衣方實質上是將方樣兩ill間乘以一個整S(E簡公分伶)，把分直方f?ftIE為整衣方很。解分衣方桿時，方相兩邊同乘￡1最簡公分件時，最簡公分母有可能力0,這樣就產生了贈根,因此分氏方程一定要驗根。解分式方程的步驟：(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分S,(t為整式方程；(3)M整式方程；⑷驗根.增根應滿定兩f條件：一是貝值應使最簡公分骨為0,二是貝值應是去分母后所的整式方程的根。分貳方相檢驗方法：將整氏方樣的解帶人晟簡公分伶，如果晟簡公分母的個不力0,團整衣方樣的解是原分am?的解；否冊I,迪個解不是原分此方桿的解。列方程應用題的步驟是什么?（1）審；（2）設；⑶列;（4）解;（5）苔?應用題有幾種類里；基本公貳是什么？基本上有五種：（DfiS冋題：基本公此：速度X時間而行程網題中Q分相遇冋題.追及間題.（2）fi字冋題在數字冋題中要拿握十進制裁的表示氏（3）工程冋題基本I作量=工時X工效.（4）頗水逆水問題V“=VP*+v兔? v?*=V仆-V*?8?科學記數法：把一個數表示成“xlO"的形式（具中l(wèi)SovlO,n是整數）的記數方法叫做料學記數法.用科學記數法表示絕對傅大干10的n位整數時，其中10的指數是n-l用科學記釵法表示絕對值小于1的正小數時，其中10的常數是第一個非0釵字BOffiOft個數（包牯小數點甫面的一個0）第十七章反比例因數L 1?定艾：形如y二-（kJ1常數，k=0）的函數禰為反比側函數。耳他形itxy二ky=h『y=k-x x2?圖像：反比例函數的圖像屬干雙曲線。反比啊函數的因象既是軸對林圖形Q是中Q對林圖形。有兩條對稱軸：SSy=x和y=?x。對林中小是：原直3.牧質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在毎個象限內yfiffixfi的熠大而績小;當k<o時雙曲線的兩支分別也于第二、第皿象限，在毎個象限內y值Hix值的增大而增大。4」k啲幾何意文:表示反比例函數圖像上的點向兩坐林軸所作的垂線目與兩坐標軸圍成的拒形的面枳。5?反比例因數毀曲線，侍定只需一個自，正k落在一三隕，X增大y在減，圖象上面任恿點,矩形面枳胡不變，對林軸是角分裁x、y的領If可交換。1、反比例函數的榔念一般地，函?v=-（k是常數，KhO）叫做反比例函數。反比例函數的解析衣也可￡1寫成Xy=kx~l的形衣。自變量X的取fgx圍是XH0的一幼實數，函數的取I8X圍也是一幼非零實數。2、 反比例函數的圖像反比例因數的圖像是雙曲線，它有兩f分支，逹兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由干反比何函數屮自變量xhO,因數yuO,WJL它的圖像與x軸、y軸栩沒有交點，即豉曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。3、 反比例函數的性質質資料質資料優(yōu)質資料優(yōu)質資料反比僧函k的符號y的取値X圍是y=o；②當k>00J,函數圖像的兩個分支分別在第_、三象限。在每個象限內,yRix的增大而M小。②當k<0W,因數圖像的兩f分支什別在第二、0^RRo在毎個象RR內，yffix的增大而Jg大。4、 反比例函數解析氏的確定確定及i矣是的方法們是詩定系數法。由于在反比例因數y=￡中，只有一個待定系數，BittX只需要一對對應個或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而慟定貝解tJrito5、 反比例函數中反比例系數的幾何意義k如下圖，過反比例函數y=—伙H0）圖像上任一點P作x軸、y軸的垂SPM,PN,則所得x的矩形PM0N的面RS=PMePN=|y|.|x|=|^|oky=—,?-xy=匕S=|時°第十七章反比例函數b 11?定艾：形如y二\（k為常數，kHO）的函數林為反比例函數。其他形貳xy二ky=h『y=k-x x2?圖像:反比網函數的圖像屬于雙曲找。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形Q是中Q對稱圖形。有兩條對SSy=x和y=?x。對禰中小是：原點?牧甌當k>0時雙曲裁的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象服內y值Rfixffi曲增大而績小;當k<0W雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在毎個象隕內大而增大。4」k啲幾何意義:表示反比例函數圖像上的點向兩坐標們作的垂線目與兩坐標軸圍成的矩形的面稅。

二次根式知識點歸納定義：一燉的，式子(a>0)叫做二次根式.苴中“，廠??叫做二次根號，二次根號下的a叫做被開方數。性質：I石(aZO)是一個非負數「即石藥2、［y^=|a| 沖vO溜干f兒 (%^/)2=a(a^O) 巴4、 4(f?血=4^? (a'O,b'O)反過來： |=罷?血(a^O,b^O)fa^O,l?0)第十八章勾股定理1?勾股定理:如果頁角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜ii長為c,那么a2+b2=c2o第十八章勾股定理1?勾股定理:如果頁角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜ii長為c,那么a2+b2=c2o2?勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c満足皿嘰那么趟個三角形是直角三角形。3?經過證明被確從正硝的命題叫做定理。我們把題設、的兩f命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命So(M：勾股定理與勾股定理逆定理)4?直角三角形的性質AB〃CD.AD〃3CA3=CD;AD=ffCZA=ZC;Z5=ZPAQ=CDBO=DC(1k頁角三角形的兩個銳角互余?？杀硎救缦拢篫C=9O°=>ZA+ZB=9O<，(2k在頁角三角形中,30°角所對的宜角邊等于斜邊的一半。乙A=30°可表示如下:乙C=90°(3)、頁角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半乙ACB=90° >可表示如下： l=>CD=iAB=BD=ADI2D力AB的中點丿5、攝影定理在頁角三角形中，斜也上的高線是兩直角邊在料邊上的找影的比例中壩，毎條頁角邊是它們在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項ZACB=9O°CD2 ?甲J=>AC—AD?伸?CD1AB丿花D6、 常用關系式由三角形面枳公艮可得:AB?CD=AC?BC7、 直角三角形的判定1、 有一個角是直角的三角形是頁角三角形。2、 如果三角形一邊上的中找等于這邊的一半，那么這個三角形是胃角三角形。3、 勾股定理的逆定理：如杲三角形的三邊長a,b,c有關系a2+b2=c2,踞么泌f三角形是頁角三角形。k命題的腳念判斷一件事1S的語旬，叫做命題。理解:命題的定義包括兩層含義:命題必須是個完整的旬子;逆?zhèn)€句子必須對杲件事情錶出判斷。2、 命題的分類(按正確、鈴誤與否分)真0題(正關的命題)假丘題(惰誤的命題)所刑正勵的命題就是：如果題設戒立，那么結論一定成立的命題。誤的命題就是：如果SiSffi立，不能證明結論思是成立的命？1。3、 公理人們在長期實戲屮忠結出來的得到人們公認的真俞題，叫錶公理。4、 定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、 證明列斷一個命題的正確11的推BH8叫做證明。6、 證明的一般步驟根據題意,酉岀圖形。根據題設、結論、結合圖形，寫出巳知、求證。經過分林，找出由巳知推出求證的its,寫出逼明ago9、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點的找段叫做三角形的中位線。三角形共有三條中位拔,并且它們Q璽新構成一個新的三角形。要會區(qū)別三角形中線與中(找三角形中位找定理：三角形的中位線平行于第三邊，并冃等干它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關系：可以證別兩條盲線平行。斂量關系:可以證明找段的倍分關系。常用結論:任一個三角形胡有三條中fiS,由此有:結論1：三條中位線組戒一f三角形，眞周長為原三角形周長的一半。結論2：三條中位線將原三角形分剖成四個全等的三角形。優(yōu)質資料優(yōu)質資料優(yōu)質資料優(yōu)質資料結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面枳相等的平結論4：三角形一條中找和與它R1交的中也線互H1平分。結論5：三角形屮任意兩條屮位找的夬角與迪夾角所對的三角形的頂角相等。10數學口快.平方差公直:平方差公式有兩項，符號《|反幼記牢，百加尾乘首績尾，莫與完全公直《|混淆。完全平方公氏:完全平方有三壩，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍故中央；百士尾牯號帶平方，尾攻符號甌中央。第十九章第十九章平fiBSffl?定義:有兩組對ii分別平行的四邊形叫做￥fi0ffl?o平fffflffl?fflttS：平行Bl?l形的對ilHl等；平行四21形的對角相等。平行0121形的對角線互相平分。平fifflffl?的判定1?兩組對邊分別相等的四邊形是平fitsill??對角線互相平分的恆邊形是平行四邊形;?兩組對角分朋相等的四邊形是平行四邊形;?一組對邊平行且相等的四邊形是平fiHa?o三角形的中位線平打于三角形的第三址，且等于第三邊的一半。直角三角SSffl上的中集等于餌邊的一半。矩形的定義：有一f角是直角的平行皿邊形。矩形的性噴：矩形的四f角郵是直角；矩形的對角踐平分且相等。AC=BD矩形判定定［虹1?有一個角是頁角的平IJ011形叫做拒形。2?對角線柑等矩形。3?有三個角是肓角的四邊形是扼形。菱形的定義:等的平行四邊形。菱形的its：菱形的四條asffl等；菱形的兩條對角我互柑垂頁，并目毎一條對角線平分一組對角。D菱形的判定定理：1?一紐務邊松等的平行四邊形是菱形。2?對角找互柑垂頁的平行呱邊形是菱形。D3?四條邊相等的呱邊形是菱形。S菱形=1/2xab（a.b力兩條對角線）正方形定義：一彳、角是頁角的菱形或紡址《!等的矩形。正方形的tt?：皿條ii^lO等，呱f角押是直角。正方形既是矩形，Q是菱形。正方形判定定理： 等的矩形是正方形。2?有一個角是頁角的菱形是正方形。梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的皿邊形叫做梯形。頁角梯形的定義：有一個角是頁角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。等腰梯形的性質：等骰悌形間一底邊上的兩f角H1等；等腰梯形的兩條對角線相等。等iSHHil定定連：同一底上兩個角柑等的梯形是等腰梯形。解梯形冋題常用的WBUS：如圖線目的車心就是線段的中點。平行呱邊形的巫心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中找交干轎自，迪一點就是三角形的車心。寬和長的比是丄〒(約力0.618)的矩形叫做黃金矩形。第二十章數據的分林LMA平均數:加權平均數的廿算公直。權的理解貞映了某個數據在整個數搖中的車要程度。學會權沒有頁接給出數量，而是以比的或百分比的形衣岀現(xiàn)及頻數分布表求加權平均數的方法。2?中位數：冷一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的f數是奇數，崛處干中間位置的數就是越組數據的中Ea(median)；如果數據的個數是偶數，則中同兩個數據的平均數就是這組數掘的中位數。?眾數:一組數摒屮出觀次數最多的數據就是逆組數據的眾數(mode)0?稅差：一組數據中的晟大數據與晟小數據的差叫做這組數據的根差(range)o?方差：方差趟大，數據的液動越大；方差越小，數據的於朋越小，就趟穩(wěn)定。6?平均數：平均數受機端值的影響眾數不受根端值的影響，迪是一彳、優(yōu)勢，中位數的計第很少不受極端值的gf?o7?數襦的收集與整理的步辣：1?收集數醤2?整理數據3?描述數據4?分析數H5?撰寫調査報告6?交逍九年級數字（上）俎識點人教版九年級數學上冊主嬰包枯了二次根直、二元一次方槨、陡轉、風和橫率五個章節(jié)的內容。第二十一章二次根式一.知識根架二.知識欄念二次根式：一段地，形如煒（他0）的代數衣叫錶二次根氏。當a>0w,/a表示a的算數平方根，其中/0=0對干本章內容，教學中應達列以下幾方而要求：1?理解二次根式的腳念,了解被開方數必須是非負數的理由;了解最簡二次根式的閩念；3?理解并拿掘下列結論:1）亦（。土0）是非負數；（2）防『30）； （3）倍二o（Q工0）；拿sza根氏的ju、械、乘、除運算法則,會ffitnaii有關實數的簡單呱劇運算;了解代數式的慨念，進一步It會代數式在表示數量關系方面的作用。第二十二章一元二次根式一.知識杞架Z.ffliRB念一元二次方相：方程兩ii那是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫錶一元二次方f??一般堆，任何一個關于x的一元二次方程，■經過整3,■胡能化成如下形式a/+bx+c=0（a#0）.迪種形貳叫錶一元二次方槨的一般形式.一個一元二次方程經過整attffiax2+bx+c=0（a#0）后，貝中ax'是二次項，a是二次頂系數；bx是一次頂，b是一次壩系數；c是常數項.本章內容主要要求學生在理解一元二次方樣的前提下，通過解方f?來解決一些實廉問題。（1）運用開平方法解形如（x+m）Ji（nmO）的方桿；頡會瞬次一轉化的數學思臥（2）配方法解一元二次方桿的一朋步驟：現(xiàn)將已知方程化力一般形貳；化二次壩系數力1;常數壩移到右邊；方樣兩邊部加上一次攻系數的一半的平方，便左血配戒一個完全平方貳；變形為（x+p）2=q的形氏,如果爐0,方程的根是x=-p±Vq；如果q<0,方枳無實根.介組配方法時，首先通過實際間題引岀形如。，二s的方桿。迪樣的方棺可￡1化為更力簡單的形如只=』的方程，由平方根的創(chuàng)念，可從得到逹f方杈的解。進而舉例說明如河解形咖（滋+疔★的方肌然后和說明-元二次方桿可以化為形如（滋+疔=P的方桿，引岀配方法。晟后安It運用配方法解一元二次方桿的例題。在例題中，涉及二次頂系數不是1的一元二次方杈，也涉及沒有實數根的一元二次方槨。對于沒有實數根的一元二次方程,學了“公氏法”以后,學生對U個內容會有進一步的理解。（3）一元二次方gax2+bx+c=O（a#0）的根由方程的系數a、b、c而定，Qft：解一元二次方f?W,可以先將方程化為-般形式aZ+bx+oO,當bSacMO時,■fia.b、c代人氏子x= 就得到方相的根.（公式所岀規(guī)的運算，恰好色枯了所學過的兀中運算，加、械、乗、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的貌一性與和諧性。）迪fit子叫做一元二次方槨的求根公式.利用求根公氏解一元二次方程的方沫叫貸艮法.第二十三章施轉知識框架知識柵念1?旋轉：在平面內，科一個圖形繞一f圖形按杲個方向轉朋一f角度，送樣的運動叫做圖形n個定點叫做族轉中轉動的角度叫io轉角。（圖形的度轉是圖形上的每一點在平面上繞著杲f回定點徒轉風定角度的位置移朋，貝中對應目到SH專中心的卽離《i等，對應找段的長度、對應角的大小H1等，KM專前后圖形的大小和形狀沒有改變。）2?陡轉對稱中心：把一個圖形繞著一個定點陡轉一個角度后，與初始圖形車合，迪種圖形叫做淹轉對禰圖形，這個定點叫做陡轉對禰中心，旋轉的角度叫做陡轉角（癥轉角小于0°,大T360。）o中。對稱圖形與中心對稱:中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著杲一點徒轉180度后能與自身車合，那么我們就說，12個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著杲一點旋轉180度后能與另一f圖形車合，那么我I0就說，這兩個圖形戒中心對稱。4?中心對稱的11?：關干中心對林的兩個圖形是全等形。關于中0對林的兩個圖形，對林點連找胡經過對禰中心，并目被對林中心平分。關于中心對稱的兩個圖形，對應找股平行（或者在同一頁我上）冃松等。本章內容通過讓學生經歷規(guī)察、掾作等過樣了解徒轉的閔念，探索旋轉的性質，進一步發(fā)展空間規(guī)察，培養(yǎng)幾何思維和審美覓識，在實際冋題中14驗數學的快樂，激發(fā)對學習學習。第二十四章岡-.知IO架二.知識權念?冏：平面上到定自的麗離等干定長的所有直組戒的圖形叫做岡。定點稱為風心，定長林為半徑。?同他相弦：岡上任意兩點間的部分叫做同他，簡f?o大干半同的醫(yī)禰力優(yōu)弧，小干半岡的強稱為劣劭。連接岡上任竟兩點的找段叫錶取。經iilUC的眩叫錶頁徑。?冏心角和岡周ffi：在岡心上的角叫錶同心角。煩點在圓周上，且它的兩邊分別與同有另一f交點的角叫做圓周角。?內心相外心：過三角形的三個頂點的岡叫做三角形的外接岡，具H1心叫做三甬形的外心。和三角形三邊胡相幼的岡叫做逆f二角形的內tJJPH,丸同心林為內￡-?國形：在惻上，由兩條半徑和一段也圍應的圖形叫做扇形。H8B面最開圖是一f國脫。這個用形的半徑禰為HI錐的母線。7?同和點的值置關系：以點P與岡0的力例（設P是一點，呱P0是點到同心的即離），P在00外，P0>r；P在00±,P0=r；P在00內，P0<r0&頁我與岡有3種位置關系：無公共虎為柑離；有兩個公共點為祁交，這條直我叫做風的割找；風與頁我有唯一公共點為柑切，這條頁線叫做岡的切線，這個唯一的公共點叫fiffljJo9?兩同之何有5種位置關系：無公共目的，一同在另一同之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一風之外叫外幼，在之內叫內幼；有兩個仮共點的叫柑交。兩同同心之間的卽離叫做岡。西。兩圓的半徑分別力R和r,flRm「，岡心卽為P：外離P>R+r；外fl）P=R+r；相交R-r<P<R+r；內P=R-r；內含PcRy。10?幼線的判定方法：經過半徑外謂并冃垂頁干逆條半徑的直線是岡的HSo11?幼線的性質：（1）經過幼點垂直干逆條半徑的頁線是岡的幼線o（2）經ilffl垂ITtO的胃線J0經過岡心。（3）風的切線垂頁干經過幼點的半徑。12?垂徑定理：平分垓（不是S6）MS6垂頁干取，并目平分弦所對的兩條版。13?有關定理:平分弦（不是頁徑）的直徑垂頁于弦，并目平分弦所對的兩條W?在同岡或等岡中，松等的風心角所對的也HI等，所對的眩也《!等.在間岡或等岡屮，間醫(yī)等也所對的岡周角HI等，胡等于這條弟所對的岡心角的一半.半岡（或SB）對的圓周甬是宜角，90°的圓周角所對的菽是Eg.14?風的廿算公氏 1.H1的周長C=2irr=Kd2.風的面枳S=n廣2;3?扇形/長l=nKr/180RS=ir（R"2-f2）5.凰錐H面RS=Krl第二十五章閔率知識権架本章內容要求學生了解事件的可能性，在探究交浹中學習體峻恆率在生活中的樂趣和實ffltt,學會計算楓率。九年級數學（下）知識點人教版九年級數學下冊王要包括了二次函數、柑般、鋭角三角形、投影與視圖皿個章節(jié)的內容。第二十穴章二次函數-.知識權架二??知識概念1?二次因數：一般地，自變量X和Ofy2（Bj存在如下關系：一般K：y=ax^2+bx+c（a^0,a.

b、c為常?),為x的二次函數。2.二次函數的解形it。一般ity=ax2+bx+c(a#0)頂點式交點式對標\ ;頂點坐 \; /y/與y軸 7^1o X4?曙減 !右認y3?二次函數圖像與性質軸：標:交點坐標(0,c)tt：當a>0時，對稱軸左iLyR6x館大而騷小；對林軸Hx@大而熠大當a<0時，對林軸左iSfyffixlg大而用大；對yffixig大而械小?二次因數圖像ii法：勾畫草圖關96：①開口方向②對林軸③頂點④與x軸交點⑤與y軸交點6?圖像平移步驟(1)￡方，紅定頂點(h,k)(2)對x軸左加右騷；對y軸上M下騷7?二次函數的對林性二次函數是植對稱圖形,有這樣一個結論:當橫坐標為&X2其對應的縱坐標相等那么對稱抽8.根據圖像判斷a,b,c的符號(Da——開口方向(2)b一對稱軸與a左間