3.1.2等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握等式的性質(zhì)1，等式的性質(zhì)2利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程培養(yǎng)觀察、分析、概括及邏輯思維能力通過對解方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)與生活學(xué)習(xí)重點(diǎn)對等式的基本性質(zhì)的理解學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用等式的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題下列四個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子，叫等式.課前導(dǎo)入探究等式性質(zhì)1a=b探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1探究等式性質(zhì)1等式性質(zhì)1：，那么如果

等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.

關(guān)鍵:

同側(cè)對比注意符號(hào)+b-41.

用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式.（1）若a-b

=

b

則a-b

=b

化簡，得

=

（2）若a+4=8

則a+4

=8

化簡，得

a=4要求:1.觀察等式變形前后兩邊各有什么變化2.應(yīng)怎樣變化可使等式依然相等鞏固強(qiáng)化a+b2b-4探究等式性質(zhì)2a=b探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2探究等式性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

，那么如果

，那么如果

等式性質(zhì)2：(1)3x=-9兩邊都

得x=-3(2)兩邊都

=

__除以3

202.填空關(guān)鍵:同側(cè)對比注意符號(hào)

鞏固強(qiáng)化乘以2【例1】已知2x2＋3x＝5，求多項(xiàng)式－4x2－6x＋6的值．

導(dǎo)引：要求多項(xiàng)式－4x2－6x＋6的值，求出x的值或－

4x2－6x的值即可．而x的值目前我們無法求出，

所以我們需求出－4x2－6x的值．解：因?yàn)?x2＋3x＝5，所以－4x2－6x＝－10(等式兩邊同時(shí)乘－2)，

所以－4x2－6x＋6＝－4(等式兩邊同時(shí)加6)．例題講解【例2】:利用等式的性質(zhì)解方程:（1）x+7=26x=?兩邊同減7分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式,要去掉方程左邊的7.解：兩邊都減7，得 x+7-7=26-7于是x=19例題講解x+7=26的解是x=19.對嗎?檢驗(yàn):把x=19代入原方程的兩邊左邊=19+7=26

右邊=26

左邊=右邊所以x=19是原方程的解例題講解

【例2】：利用等式性質(zhì)解下列方程

(2)-5x=20

(3)

(2)

兩邊同除以-5，得4531=--x52055-=--x于是

x=

-4(3)兩邊同加5，得化簡，得31-=9兩邊同除以,得31-xx

=

-27解：鞏固強(qiáng)化

【例2】：利用等式性質(zhì)解下列方程

(4)兩邊同，得

化簡，得兩邊同，得

化簡，得兩邊同，得

化簡，得加上6加上5x除以12解：等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)

(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b

那么a+c=b+c2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abcc____=(c≠0)掌握關(guān)鍵:<1>

“兩邊”“同一個(gè)數(shù)(或式子)”

<2>

“除以同一個(gè)不為0的數(shù)”解方程的目標(biāo):變