阿拉善市重點中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列分解因式正確的是()A． B．C． D．2．如圖，，再添加下列條件仍不能判定的是()A． B． C． D．3．如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3的圖形有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A． B． C． D．或5．以下軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）A． B．C． D．6．如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．7．武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂改革正在積極推進(jìn)，在一次數(shù)學(xué)測試中，某班的一個共學(xué)小組每位同學(xué)的成績（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為．將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，﹣2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時有＝，則的值為（）A．1 B．2 C．4 D．58．計算的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．-a2 C．a(chǎn)4 D．-a49．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是()A．1，2，3 B．4，5，6 C．，， D．32，42，5210．在一組數(shù)﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線y＝2x＋b與x軸的交點坐標(biāo)是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x＋b＝0的解是_____．12．如圖，∠MON＝30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推，若OA1＝3，則a2=_______，a2019=_______.13．當(dāng)______時，分式的值為1．14．直角三角形的兩邊長分別為3和5,則第三條邊長是________.15．如圖,∠AOB=30o,點M、N分別是射線OB、OA上的動點,點P為∠AOB內(nèi)一點,且OP＝8,則△PMN的周長的最小值＝___________.16．等腰三角形的一個角是50°,則它的底角為__________°.17．如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點．若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為_________．18．如圖，已知平分，且，若，則的度數(shù)是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)絡(luò)中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），△ABC的三個頂點分別在網(wǎng)格的格點上（1）請你在所給的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使△ABC的頂點A的坐標(biāo)為（-3,5）；（2）在（1）的坐標(biāo)系中，直接寫出△ABC其它兩個頂點的坐標(biāo)；（3）在（1）的坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1．20．（6分）如圖，在中，∠．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知，求的度數(shù)．21．（6分）先化簡，再從中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值.22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點，．（1）若線段軸，求點、的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點到軸的距離與點到軸的距離相等時，求點所在的象限．23．（8分）和都是等腰直角三角形，．（1）如圖1，點、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？（直接寫出答案）（2）如圖2，點在內(nèi)部，點在外部，連結(jié)、，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．（3）如圖3，點、都在外部，連結(jié)、、、，與相交于點．已知，，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．24．（8分）先化簡，再化簡：，請你從﹣2＜a＜2的整數(shù)解中選取一個合適的數(shù)代入求值．25．（10分）如圖，，，．求證：．26．（10分）如圖，在中，，，且，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)因式分解定義逐項分析即可；【題目詳解】A.等式兩邊不成立，故錯誤；B.原式=，故錯誤；C.正確；D.原式=，故錯誤；故答案選C．【題目點撥】本題主要考查了因式分解的判斷，準(zhǔn)確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)AB∥CD，可得∠BAC=∠ACD，再加上公共邊AC=AC，然后結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．【題目詳解】：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，A、添加BC=AD不能判定△ABC≌△CDA，故此選項符合題意；B、添加AB=CD可利用SAS判定△ABC≌△CDA，故此選項不合題意；C、添加AD∥BC可得∠DAC=∠BCD，可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此選項不合題意；D、添加∠B=∠D可利用AAS判定△ABC≌△CDA，故此選項不合題意；故答案為：A．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．3、D【解題分析】試題分析：（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（2）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．（4）S1=，S2=，S1=，∵，∴S1+S2=S1．綜上，可得：面積關(guān)系滿足S1+S2=S1圖形有4個．故選D．考點：勾股定理．4、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況．【題目詳解】解：①當(dāng)為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，三角形頂角為50°②當(dāng)為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180°，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50°，則三角形的頂角為130°．綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D．【題目點撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．5、D【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可解答．【題目詳解】選項A有四條對稱軸；選項B有六條對稱軸；選項C有四條對稱軸；選項D有二條對稱軸.綜上所述，對稱軸最少的是D選項．故選D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、D【題目詳解】開始一段時間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過連接處時，乙開始進(jìn)水，此時水面開始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．7、D【分析】根據(jù)方差公式計算出的值，再根據(jù)＝，即可得出的值．【題目詳解】＝（2+0+4﹣2）÷4＝1，，∵＝，∴的值為5，故選：D．【題目點撥】本題考查了方差的實際應(yīng)用，掌握方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計算得出答案．【題目詳解】解：，故選D．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．【題目詳解】解：A、∵12+22≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意；C、∵∴該三角形是直角三角形，故此選項符合題意；D、∵（32）2+（42）2≠（52）2，∴該三角形不是直角三角形，故此選項不符合題意．故選C．【題目點撥】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形.10、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念直接進(jìn)行排除即可．【題目詳解】由無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得：在一組數(shù)﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數(shù)有：π，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）兩個；故選B．【題目點撥】本題主要考查無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x=1【分析】由直線y=1x+b與x軸的交點坐標(biāo)是（1，0），求得b的值，再將b的值代入方程1x+b=0中即可求解．【題目詳解】把（1，0）代入y=1x+b，

得：b=-4，

把b=-4代入方程1x+b=0，

得：x=1．

故答案為：x=1．【題目點撥】考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)問題，解題關(guān)鍵抓住直線y=1x+b與x軸的交點坐標(biāo)即為關(guān)于x的方程1x＋b＝0的解．12、6；3×1.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1=6，得出a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1…進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：如圖，

∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=3，

∴A2B1=3，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴a2=2a1=6，

a3=4a1，

a4=8a1，

a5=16a1，

以此類推：a2019=1a1=3×1

故答案是：6；3×1．【題目點撥】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．13、【解題分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：

解得：，

故答案為【題目點撥】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、4或【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論．【題目詳解】∵直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x==4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x==，綜上所述，第三邊的長為4或，故答案為4或.【題目點撥】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．注意分類討論思想的運(yùn)用.15、1【題目詳解】分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN．∵點P關(guān)于OA的對稱點為C，關(guān)于OB的對稱點為D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵點P關(guān)于OB的對稱點為D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=1cm，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等邊三角形，∴CD=OC=OD=1．∴△PMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=1．故答案為1．16、50或1．【解題分析】已知一個內(nèi)角是50°，則這個角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情況進(jìn)行求解．【題目詳解】當(dāng)50°的角是底角時，三角形的底角就是50°；當(dāng)50°的角是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是1°．故答案是：50或1．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時要全面思考，不要漏解．17、11【分析】連接AD，交EF于點M，根據(jù)的垂直平分線是可知CM=AM，求周長的最小值及求CM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最?。绢}目詳解】解：連接AD，交EF于點M，∵△ABC為等腰三角形，點為邊的中點，底邊長為∴AD⊥BC，CD=3又∵面積是24，即，∴AD=8，又∵的垂直平分線是，∴AM=CM，∴周長=CM+DM+CD=AM+DM+CD∴求周長最小值即求AM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小，周長=AD+CD=8+3=11最小．【題目點撥】本題考查了利用軸對稱變換解決最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是找出對稱點，確定最小值的位置．18、25°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠CBE=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C的度數(shù).【題目詳解】∵平分，且，∴∠CBE=∠ABC=25°，∵∴∠CBE=∠BCD∴∠C=25°.故答案為：25°.【題目點撥】此題主要考查了解平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，求出∠CBE=25°是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）B（-4,2）、C（-1,3）；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)為（-3,5）畫出坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)點B、C兩點在坐標(biāo)系中的位置寫出B、C兩點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1．【題目詳解】（1）如下圖所示；（2）根據(jù)點B、C兩點在坐標(biāo)系中的位置，可得B（-4,2）、C（-1,3）；（3）如下圖所示．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)軸的幾何作圖問題，掌握坐標(biāo)軸的性質(zhì)、軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）30°【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、AB于H、F，再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點M，再畫射線AM交CB于D；

（2）先根據(jù)角平分線定義和等腰三角形的性質(zhì)得：∠B=∠BAD=∠CAD，則∠B=30°．【題目詳解】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∴∠B＝∠BAD＝∠CAD，∵∠C＝90°，∴∠B＝30°．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的基本作圖，以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握角平分線的基本作圖是關(guān)鍵．21、，原式．【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則對原式進(jìn)行化簡，根據(jù)分式有意義的條件選擇m的值，最后代入求解即可．【題目詳解】解：原式，，，，，由分式有意義的條件知，，0，1，所以m應(yīng)為，所以當(dāng)時，原式．【題目點撥】本題考查分式的化簡求解，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．22、（1）點A（1，3），B（4，3）；（2）第一象限或第三象限．【分析】（1）由AB∥x軸知縱坐標(biāo)相等求出a的值，再得出點A，B的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)點B到y(tǒng)軸的距離等于點A到x軸的距離得出關(guān)于a的方程，解之可得；【題目詳解】解：（1）∵線段AB∥x軸，∴2a-1＝3，解得：a＝2，∴點A（1，3），B（4，3）；（2）∵點B到y(tǒng)軸的距離與點A到x軸的距離相等時，∴|a+2|＝3，解得：a＝1或a＝-5，∴點B的坐標(biāo)為（3，1）或（-3，-11），∴點B所在的位置為第一象限或第三象限．【題目點撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，重點在于理解點到坐標(biāo)軸的距離與點坐標(biāo)之間的關(guān)系．23、（1）BD=CE，BD⊥CE；（2）BD=CE，BD⊥CE；證明見解析；（3）y=40-x．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答；（2）延長BD，分別交AC、CE于F、G，證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、垂直的定義解答；（3）先證明∠BAD=∠CAE，再證明△ABD≌△ACE，可得∠BHC=90°，最后利用勾股定理計算即可．【題目詳解】（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，BD⊥CE；（2）BD=CE，BD⊥CE，理由如下：延長BD，分別交AC、CE于F、G，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE，∠ABD=∠ACE，∵∠AFB=∠GFC，∴∠CGF=∠BAF=90°，即BD⊥CE；（3）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三