廣東省廣州市第65中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝12．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．3．解方程時，去分母、再去括號后，正確的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．估計的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間5．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a56．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞07．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．8．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中絕對值相等的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D B．點(diǎn)A與點(diǎn)C C．點(diǎn)B與點(diǎn)C D．點(diǎn)B與點(diǎn)D10．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．711．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%12．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．把﹣a，b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關(guān)于的方程組的解滿足

，=_________．14．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若∠1＝30°，則∠α＝_____°．15．對于有理數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”：．當(dāng)，在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡______．16．某企業(yè)2018年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是______萬元(用含x的代數(shù)式表示)17．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，則b＝__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了6個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，求該班組原計劃要完成的零件任務(wù)是多少個？19．（5分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為，周長為（都用含n的代數(shù)式表示）．（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關(guān)系可表示為．20．（8分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元。該店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副球拍贈一盒乒乓球；方案二：按購買金額的九折付款．某校計劃為校乒乓球興趣小組購買球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時，選擇哪種方案購買更合算?21．（10分）如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，厘米，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)的速度為1厘米/秒，點(diǎn)的速度為2厘米/秒．點(diǎn)分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時相向出發(fā)沿直線運(yùn)動秒：（1）求兩點(diǎn)剛好重合時的值；（2）當(dāng)兩點(diǎn)重合后繼續(xù)沿原來方向前進(jìn)，求相距6厘米時的值；（3）當(dāng)點(diǎn)離點(diǎn)的距離為2厘米時，求點(diǎn)離點(diǎn)的距離．22．（10分）化簡求值：，其中．23．（12分）在某中學(xué)矩形的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文121篇，其中七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項錯誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項正確；D、含未知數(shù)的項最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故選項錯誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式的方程，是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【題目詳解】解：、以為頂點(diǎn)的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，，三種方法表示同一個角，故選項正確．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】方程去分母，去括號得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括號得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【題目詳解】∵，∴，∴，∴，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用．5、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項分析可得解.【題目詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項錯誤；D.a2?a3=a5，此選項正確，故選D．6、C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上的位置，結(jié)合有理數(shù)的乘法，加法，絕對值的意義可得答案．【題目詳解】解：由題意得：所以A錯誤，而所以B錯誤，所以C正確，所以D錯誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法與乘法結(jié)果的符號的確定，絕對值的大小，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7、D【題目詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.8、C【分析】根據(jù)合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【題目詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項和單項式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中絕對值相等的點(diǎn)是哪兩個點(diǎn)即可．【題目詳解】∵點(diǎn)B與點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中絕對值相等的點(diǎn)是點(diǎn)B與點(diǎn)C．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等．10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【題目詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．11、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【題目詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置知a＜0＜b，且，即可比較–a，b，0的大小.【題目詳解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用數(shù)軸進(jìn)行大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上點(diǎn)的含義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m=1【分析】首先應(yīng)用加減消元法，求出關(guān)于x，y的方程組的解是多少；然后根據(jù)2x+y=12，求出m的值是多少即可．【題目詳解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程組的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．14、1【分析】由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【題目詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，得∠ABC=∠1=30°，

由折疊的性質(zhì)，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確∠CBD與∠ABD的互補(bǔ)關(guān)系．15、【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a＋b和b－a的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值并化簡即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號和去絕對值化簡，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．【題目詳解】∵某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(1﹣10%)x萬元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合百分比考查列代數(shù)式解決問題，理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵．17、1【分析】先求方程的解為x＝2，將x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【題目詳解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2將x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2400【分析】設(shè)該班組原計劃要完成的零件任務(wù)是x個，根據(jù)題意可得關(guān)系式為：零件任務(wù)÷原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)-（零件任務(wù)+120）÷實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)=3，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【題目詳解】設(shè)該班組原計劃要完成的零件任務(wù)是x個實際完成的零件的個數(shù)為x+120實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為50+6所以根據(jù)時間列方程為：解得：x=2400故答案：2400【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)時間得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意應(yīng)先得到實際的工作總量和工作效率.19、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數(shù)出圖形中正方形的個數(shù)，再根據(jù)正方形的個數(shù)算出圖形的周長；（2）根據(jù)題（1）中的表格結(jié)果，歸納出規(guī)律，再以此類推至第n個圖形中的情況；（3）根據(jù)題（2）中的結(jié)論，即可得出y與x之間的關(guān)系.【題目詳解】（1）觀察圖形，可數(shù)出第2個圖形中正方形的個數(shù)為13個，周長為28第3個圖形中正方形的個數(shù)為18，周長為38；（2）觀察題（1）的表格可發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中，正方形有8個，即，周長是18，即第2個圖形中，正方形有13個，即，周長是28，即第3個圖形中，正方形有18個，即，周長是38，即由此推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為：，周長為：；（3）根據(jù)題（2）可知，第n個圖形中，整理得：故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何圖形中的數(shù)字規(guī)律問題、以及歸納總結(jié)能力，根據(jù)前3個圖形中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.20、（1）當(dāng)購買乒乓球1盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）選擇方案一購買更合算【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元，方案一按每買一副球拍贈一盒乒乓球，方案二按購買金額的九折付款．可列方程求解．

（2）分別把x=40代入（1）中的代數(shù)式，計算出所需款數(shù)，即可確定按哪個方案購買合算．【題目詳解】解：（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，則

方案一：100×10+（x-10）×25=25x+750，方案二：0.9×100×10+0.9x×25=22.5x+900，

25x+750=22.5x+900，解得x=1．

答：當(dāng)購買乒乓球1盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；

（2）當(dāng)x=40時

方案一：25×40+750=1750元，方案二：22.5×40+900=1800元，選擇方案一購買更合算【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，理解兩種方案的優(yōu)惠條件，用代數(shù)式分別表示出來．21、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點(diǎn)重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種