gps信號(hào)對(duì)流層延遲映射函數(shù)的研究

gps信號(hào)從衛(wèi)星傳輸?shù)浇邮諜C(jī)的過(guò)程應(yīng)該受到層的影響。根據(jù)大氣層對(duì)信號(hào)傳播的不同影響,可將其分為電離層和對(duì)流層。電離層屬于彌散性介質(zhì),故其引起的信號(hào)傳播誤差可以通過(guò)不同頻率的相位組合消除;而對(duì)流層屬于非彌散性介質(zhì),故無(wú)法通過(guò)相位組合消除其對(duì)信號(hào)傳播的延遲。目前改正對(duì)流層延遲的方法是建立大氣模型,但是因?qū)α鲗拥拇髿獬煞趾軓?fù)雜,很難建立一個(gè)十分精確的模型,所以對(duì)流層延遲修正不夠精確,這已經(jīng)成為阻礙GPS定位精度提高的一個(gè)重要因素。1觀測(cè)衛(wèi)星高度角及以最大濕分量的集合式氣象機(jī)色模型vmf和集氣數(shù)集,假設(shè)有以下幾種形式,即對(duì)流層延遲映射函數(shù)在數(shù)學(xué)理論上可以分為兩類:第一類是以Saastamoine改正公式為代表的,首先把大氣折射積分中的被積函數(shù)按高度角(或天頂距)三角函數(shù)進(jìn)行級(jí)數(shù)展開,然后逐項(xiàng)積分;第二類是以Marini連分式映射函數(shù)和在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的Chao、CfA2.2、Ifadis、MTT和NMF模型為代表,后來(lái)又出現(xiàn)了VMF1模型和GMF模型。1)NMF模型。是Niell在1996年利用一個(gè)全球分布的無(wú)線電探空氣球網(wǎng)的結(jié)果,是只與測(cè)站的地理緯度、高度和觀測(cè)日期有關(guān)的連分式映射函數(shù)系數(shù),并且把這些系數(shù)用一個(gè)與緯度相關(guān)的表列了出來(lái)。其加入了一個(gè)干延遲映射函數(shù)改正量Δmf(EL),并且其使用的列連分式系數(shù)表使它具有很廣的使用范圍。干分量的計(jì)算。ΜF(xiàn)d(EL)=mfd(EL)+Δmfd(EL)(1)mfd(EL)=1+ad/(1+bd/(1+cd))/(sin(EL)+ad/(sin(EL)+bd/(sin(EL)+cd)))(2)MFd(EL)=mfd(EL)+Δmfd(EL)(1)mfd(EL)=1+ad/(1+bd/(1+cd))/(sin(EL)+ad/(sin(EL)+bd/(sin(EL)+cd)))(2)Δmfd(EL)=[1/sinEL-f(EL?aht?bht?cht)]Η(3)ad(φ?t)=aavg(φ)-aamp(φ)cos(2π(t-28)/365.25)(4)式中,EL代表觀測(cè)衛(wèi)星的高度角,H是正高,單位為km,f(EL,aht,bht,cht)為式(2)表達(dá)的函數(shù),φ是測(cè)站緯度,t是觀測(cè)年積日,aavg,aamp在文獻(xiàn)中按測(cè)站緯度用列表的形式給出,bd,cd計(jì)算公式與ad一樣。aht,bht,cht分別為2.53×10-5,5.49×10-3,1.14×10-3。濕分量計(jì)算。ΜF(xiàn)w(EL)=1+aw/(1+bw/(1+cw))/(sinEL+aw/(sinEL+bw/(sinEL+cw)))(5)式中,aw,bw,cw在文獻(xiàn)中給出。2)VMF1模型。是全球范圍內(nèi)精度最高的對(duì)流層映射函數(shù)模型,可以在全球范圍內(nèi)依照2.5°×2.0°劃分的各區(qū)域內(nèi)每6h提供一套對(duì)流層映射函數(shù)。VMF1模型將連分式映射函數(shù)中的系數(shù)b,c固定,通過(guò)NWM(NumercialWeatherModels)確定初始高度角為3.3°時(shí)的映射函數(shù)值,再代入式(1)或式(5)反求系數(shù)a。VMF1模型重新定義了干延遲映射函數(shù)的系數(shù)b,c。在VMF1模型中bd=0.0029。cd=c0+[c11/2(cos(2π(doy-28)/365+ph)+1)+c10](1-cosφ)(6)當(dāng)測(cè)站位于北半球時(shí),計(jì)算cd用到的系數(shù)c0,c10,c11和ph分別為0.062、0.001、0.005和0;當(dāng)測(cè)站位于南半球時(shí),分別為0.062、0.002、0.007和π。VMF1模型中用到的參數(shù)每61)和式(5)計(jì)算。3)GMF模型。是由J.Boehm(2006)等人提出的一種新的全球映射函數(shù),其投影函數(shù)是基于全球ECMWF數(shù)字氣象模型數(shù)據(jù)建立的。干延遲包括與地理測(cè)站高程有關(guān)的改正,反映了大氣密度隨高度增加而減少的變化率。在GMF模型中輸入的參數(shù)是年積日、測(cè)站經(jīng)緯度和測(cè)站高程。這也是GAMIT軟件中默認(rèn)使用GMF模型的原因。計(jì)算干分量。計(jì)算方法與NMF模型干分量計(jì)算方法一樣,參照式(1)和式(2)的算法,但式中bd=0.0029。ad=55∑i=1{[ahm(i)ap(i)+bhm(i)bp(i)]×10-5+[aha(i)ap(i)+bha(i)bp(i)]×10-5}式中,ap(i)=9∑n=0n∑m=0Ρn+1?m+1cos(mλ);Ρn+1?m+1=9∑i=0min(j?m)∑j=0{(1/2)i+√(1-sin2φ)jS}?S=int(i+j/2)∑k=0(-1)k(2i-2k+1)！(i-j-2k+1)！(sinφ)i-j-2k/(k+1)！(i-k+1)！。當(dāng)測(cè)站處于北半球時(shí),φ≥0,ph=0,ch1=0.005,cho=0.001;當(dāng)測(cè)站處于南半球時(shí),φ≤0,ph=π,ch1=0.007,ch0=0.002。干延遲映射函數(shù)的改正量計(jì)算方法與NMF模型相同,同式(3)。計(jì)算濕分量。濕延遲映射函數(shù)同式(5),但系數(shù)計(jì)算方法不同。GMF模型中用到的系數(shù)為:aw=55∑i=1{[awm(i)ap(i)+bwm(i)bp(i)]×10-5+[awa(i)ap(i)+bwa(i)bp(i)]×10-5}×cos((doy-28)2π/365.25)bw=0.00146?cw=0.04391干、濕映射函數(shù)中用到的ahm,bhm,aha,bha,awm,bwm,awa,bwa均可按模型中提供的表查詢。2種模型的對(duì)比利用德國(guó)境內(nèi)的SAPOS網(wǎng)(Satellitenpositionierungsdienst)的10個(gè)測(cè)站,連續(xù)7天(2009年042-048天),每天24h,采樣間隔為30s的觀測(cè)數(shù)據(jù),采用IGS精密星歷,使用GAMIT10.34版軟件解算基線。天頂延遲模型采用Saastamoinen模型,氣象數(shù)據(jù)全部采用標(biāo)準(zhǔn)氣象數(shù)據(jù)(1013.25mb,20℃,50%RH),對(duì)流層天頂延遲參數(shù)約束設(shè)置為0.5m,這樣的設(shè)置保證天頂延遲參數(shù)包含所有的濕延遲。天頂延遲變化設(shè)置為0.02m/√h,相關(guān)時(shí)間值為100h,對(duì)流層參數(shù)個(gè)數(shù)設(shè)為13個(gè)。在截止高度角為7°和15°時(shí)分別用三種模型計(jì)算觀測(cè)數(shù)據(jù),比較數(shù)據(jù)處理的結(jié)果。評(píng)價(jià)基線解算結(jié)果通常有兩種標(biāo)準(zhǔn)。1)在GAMIT解算結(jié)果中,NRMS表示單時(shí)段解算出的基線值偏離其加權(quán)平均值的程度,是從歷元模糊度解算中得出的殘差,是衡量GAMIT解算結(jié)果的一個(gè)重要指標(biāo),其計(jì)算公式為:ΝRΜS=(1/Νn∑i=1(Yi-Y)2/σ2i)1/2一般來(lái)說(shuō),NRMS值越小,基線估算精度越高。根據(jù)國(guó)內(nèi)外GPS數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn),其值一般應(yīng)小于0.3。截止高度角為7°時(shí)的NRMS值如表1所示。截止高度角為15°時(shí)的NRMS值如表2所示。從表1、表2可以看出,不同模型計(jì)算的基線NRMS都小于0.3,滿足數(shù)據(jù)處理的要求,三個(gè)模型相互之間的NRMS差值在0～0.0002之間,說(shuō)明各個(gè)模型解算基線的精度相近,沒(méi)有較大差異。2)基線分量的重復(fù)性反映了單天解之間的內(nèi)符合精度,是衡量GPS基線解算結(jié)果的重要質(zhì)量指標(biāo)之一。計(jì)算基線向量的重復(fù)性的公式為:Rl=[n/(n-1)n∑i=1(Li-ˉL)2/δ2i/n∑i=11/δ2i]12式中,Rl為基線向量的重復(fù)性,n為基線單天解的數(shù)目,Li為第i天的基線分量(或邊長(zhǎng)),ˉL為單天解基線分量的加權(quán)平均值。在衛(wèi)星截止高度角為7°時(shí),基線重復(fù)性統(tǒng)計(jì)如表3所示。從表3可以看出,當(dāng)衛(wèi)星截止高度角設(shè)為7°時(shí),模型之間的基線重復(fù)性在各個(gè)方向上都沒(méi)有明顯的差異,差值最大為0.0001。衛(wèi)星截止高度角為15°時(shí),基線0577-0597的重復(fù)性如圖1所示?；€0577-0601的重復(fù)性如圖2所示。從圖1和圖2可以看出:衛(wèi)星截止高度角設(shè)為15°時(shí),三個(gè)模型之間的精度一致,差異最大為2mm。對(duì)同一組數(shù)據(jù),衛(wèi)星截止高度角為15°時(shí)基線的重復(fù)性,優(yōu)于衛(wèi)星截止高度角為7°的情況。大氣延遲主要影響垂直方向的定位精度,從圖1圖2也可以清楚地看出,垂直方向的基線重復(fù)性比其他三個(gè)方向大。通過(guò)以上的數(shù)據(jù)處理實(shí)例可以看出,在中高緯度地區(qū)各種映射函數(shù)模型的連分式之間,僅在形