探索函數(shù)的奧秘通過(guò)本課程，掌握函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，了解常用函數(shù)的圖像表達(dá)，探究函數(shù)的性質(zhì)，遇到函數(shù)問(wèn)題輕松解決！函數(shù)的定義和表示方式定義研究?jī)蓚€(gè)數(shù)集間的映射關(guān)系的數(shù)學(xué)規(guī)律。符號(hào)表示f(x)：自變量為x時(shí)，函數(shù)值為f(x)。圖像表示將自變量和函數(shù)值分別設(shè)為x和y坐標(biāo)軸，繪制函數(shù)的圖像。函數(shù)的基本性質(zhì)單值性對(duì)于每個(gè)自變量，函數(shù)只有一個(gè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。連續(xù)性函數(shù)的圖像表示上無(wú)間斷的空隙。奇偶性f(-x)=f(x)就是偶函數(shù)，f(-x)=-f(x)就是奇函數(shù)。單調(diào)性自變量增加時(shí)，函數(shù)值是增加、減少或者不變的。三角函數(shù)的圖像表達(dá)1正弦函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正弦函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，它的最小正周期是2π。2余弦函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)余弦函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，它的最小正周期是2π。3正切函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)正切函數(shù)的圖像上有無(wú)數(shù)個(gè)奇點(diǎn)，期間的長(zhǎng)度為π。一次函數(shù)和二次函數(shù)及其圖像一次函數(shù)斜率為正，圖像向上。斜率為負(fù)，圖像向下。二次函數(shù)開(kāi)口向上，a值為正。開(kāi)口向下，a值為負(fù)。指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)及其圖像指數(shù)函數(shù)自變量為指數(shù)的函數(shù)，可表示為：f(x)=a^x。對(duì)數(shù)函數(shù)自變量為實(shí)數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)，可表示為：f(x)=loga(x)。兩種函數(shù)的關(guān)系指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是互為反函數(shù)的函數(shù)。反函數(shù)的概念與性質(zhì)1定義對(duì)于給定函數(shù)f(x)，另一個(gè)函數(shù)g(x)，當(dāng)y=f(x)時(shí)，g(y)=x就是f(x)的反函數(shù)。2交換自變量和函數(shù)值反函數(shù)與原函數(shù)沿y=x直線對(duì)稱(chēng)，交換自變量和函數(shù)值。3定義域和值域反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，反之亦然。函數(shù)的變換1平移變換將函數(shù)的圖像平移，上下左右移動(dòng)。2伸縮變換將函數(shù)的圖像沿坐標(biāo)軸進(jìn)行縮放。3反轉(zhuǎn)變換將函數(shù)的圖像沿x軸或y軸反轉(zhuǎn)。函數(shù)的極值和最值極大值和極小值函數(shù)值在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取到最大值或最