2018-2018學(xué)年廣東省東莞市南開實驗學(xué)校高二(下)期初數(shù)學(xué)試卷(理科)一．選擇題(在每個小題提供的四個選項中，有且僅有一個正確答案．每題5分，滿分60分)1.若1.若f'(x°)=-3,則鏟叮仏+h)_fG宀)=(A.-3B.-6C.-9D.-12TOC\o"1-5"\h\zf(x)在R上可導(dǎo)，則f'(x0)=0是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取極值的()充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件已知曲線尸^廠-的一條切線的斜率為g■，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A.3B.2C.1D.函數(shù)y=x3-3x2-9x(-2VxV2)有()A.極大值5,無極小值B.極小值-27，無極大值C.極大值5,極小值-27D.極大值5,極小值-11J叮2：'_J—-，貝9m等于()A.-1B.0C.1D.2如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為()用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是()假設(shè)至少有一個鈍角假設(shè)至少有兩個鈍角假設(shè)沒有一個鈍角假設(shè)沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角8?設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象可能是()

=x2+3xf'(2)+=x2+3xf'(2)+lnx，貝f'的值等于()A.2B.-2C.扌D.10.已知f'(x)是奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時，xf'(x)-f(x)貝使得f(x)>0成立的x的取值范圍是()A.(--,-1)U(0,1)B.(-1,0)U(1,+-)D.(-x,-1)U(1,+x)C.(-1,0)U(0,>0,1)11.給出命題：若a,b是正常數(shù)，且aMb,x,yW(0,+T,貝！■(當(dāng)xyx+y)'D.25,I其中aV1,若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)V0,5)'D.25,I其中aV1,若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)V0,5,12.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,則a的取值范圍是(A.C.［話4)D.A.二、填空題：本大題共4小題,每小題5分TOC\o"1-5"\h\z已知f(x)為一次函數(shù)，且f(x)=x+2Jdt,則f(x)=.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=-3x+3在點(diǎn)(1,0)處相切，則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為.已知函數(shù)f(x)=*x-sinx，則f(x)在[0,n]上的值域為.設(shè)函數(shù)■.若f(x)+f'(x)是奇函數(shù)，則e=.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟(共70分).17.求由曲線y=x2+2與y=3x,x=0,x=2所圍成的平面圖形的面積.+丘+丘?19．已知函數(shù)f(x)=x3+x2+ax+b．當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=ax恰有兩個不同的公共點(diǎn)，求實數(shù)b的值.—出租車每小時耗油的費(fèi)用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速為80km/h時，該車耗油的費(fèi)用為8元/h,其他費(fèi)用為12元/h.甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費(fèi)用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時？已知函數(shù)f(x)=alnx+bx的圖象在點(diǎn)(1,-3)處的切線的方程為y=-2x-1.若對任意xW[+，+*)有f(x)Wm恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；若函數(shù)y=f(x)+x2+2在區(qū)間[k,+*)內(nèi)有零點(diǎn)，求實數(shù)k的最大值.已知函數(shù)f(x)=x3-3x討論f(x)的單調(diào)區(qū)間；若函數(shù)g(x)=f(x)-m在[-W，3]上有三個零點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍；設(shè)函數(shù)h(x)=ex-ex+4n2-2n(e為自然對數(shù)的底數(shù))，如果對任意的x1，x2W[專，2],都有f(X])Wh(x2)恒成立，求實數(shù)n的取值范圍.2018-2018學(xué)年廣東省東莞市南開實驗學(xué)校高二(下)期初數(shù)學(xué)試卷(理科)參考答案與試題解析一．選擇題(在每個小題提供的四個選項中，有且僅有一個正確答案．每題5分，滿分60分)1?若F(x°)=-3,則扛叮如旳￥*廠叫()A.-3B.-6C.-9D.-12【考點(diǎn)】極限及其運(yùn)算．【分析】把要求解極限的代數(shù)式變形，化為若f'(x0)得答案.【解答】解："(x0)=-3,則川f.(x0+h)-f.f.(x0-h)-f(xQ)=1ih-^0h-h-^0_=2f'(x0)=-6.故選；B.f(x)在R上可導(dǎo)，則f'(x0)=0是函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取極值的()充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件【考點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；充要條件.【分析】結(jié)合極值的定義可知必要性成立，而充分性中除了要求f'(x0)=0外，還的要求在兩側(cè)有單調(diào)性的改變(或?qū)Ш瘮?shù)有正負(fù)變化)，通過反例可知充分性不成立.【解答】解：如y=x3,y'=3x2，y'lx=0=0，但x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn).若函數(shù)在x0取得極值，由定義可知f'(x0)=0所以f'(x0)=0是x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)的必要不充分條件故選B已知曲線尸^廠-的一條切線的斜率為￡■，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A.3B.2C.1D.考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義.分析】根據(jù)斜率，對已知函數(shù)求導(dǎo)，解出橫坐標(biāo)，要注意自變量的取值區(qū)間．【解答】解：設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（x0，y0）???曲線尸手-的一條切線的斜率為*,:半等-善專，解得x0=3或x0=-2（舍去，不符合題意），即切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3故選A.4.函數(shù)y=x3-3x2-9x（-2VxV2）有（）A.極大值5,無極小值B.極小值-27，無極大值C.極大值5,極小值-27D.極大值5,極小值-11【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.【分析】求出y的導(dǎo)函數(shù)得到x=-1,x=3（因為-2<x<2，舍去），討論當(dāng)-2<x<-1時，y'>0；當(dāng)-1<x<2時，yz<0,得到函數(shù)極值即可.【解答】解：y'=3x2-6x-9=0,得x=-1,x=3,由于-2<x<2，則當(dāng)-2<x<-1時，y>0；當(dāng)-1<x<2時，y<0,當(dāng)x=-1時，y極大=5；x取不到3,無極小值.故選：A5.」2-子-2xdx=-T；_，貝9m等于（）A.-1B.0C.1D.2【考點(diǎn)】定積分.【分析】利用定積分的幾何意義計算定積分.【解答】解：y=：；-忑‘-2y，即（x+1）2+y2=1,表示以（-1,0）為圓心，以1為半徑的圓，圓的面積為n,表示為圓的面積的二分之一,:m=0，6.如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為()為()【考點(diǎn)】定積分在求面積中的應(yīng)用；幾何概型._【分析】艮據(jù)題意，易得正方形OABC的面積，觀察圖形可得，陰影部分由函數(shù)y=x與y=Q圍成，由定積分公式，計算可得陰影部分的面積，進(jìn)而由幾何概型公式計算可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，正方形OABC的面積為1X1=1,而陰影部分由函數(shù)y=x與y=J圍成，其面積為J。1(d-x)dx=(專牙三「)I。1#，則正方形OABC中任取一點(diǎn)P,點(diǎn)P取自陰影部分的概率為￡故選C.7．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是()假設(shè)至少有一個鈍角假設(shè)至少有兩個鈍角假設(shè)沒有一個鈍角假設(shè)沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角【考點(diǎn)】反證法與放縮法.【分析】用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，從而得出結(jié)論.【解答】解：用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，應(yīng)先假設(shè)“至少有兩個鈍角”，故選：B.8?設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，y=f(x)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=fz(x)的圖象可能是()

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先根據(jù)函數(shù)f(X)的圖象判斷單調(diào)性，從而得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況，最后可得答案．【解答】解：原函數(shù)的單調(diào)性是：當(dāng)XVO時，增；當(dāng)x>0時，單調(diào)性變化依次為增、減、增故當(dāng)xVO時，fz(x)>0；當(dāng)x>0時，f(x)的符號變化依次為+、-、+.故選：D．9.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為fz(x)，且滿足關(guān)系式f(x)=x2+3xfz(2)+lnx，則fz(2)的值等于()A.2B.-2C.扌D.【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.【分析】對等式f(x)=x2+3xfz(2)+lnx，求導(dǎo)數(shù)，然后令x=2，即可求出f(2)的值.【解答】解：Tf(x)=x2+3xf'(2)+lnx，.??f'(x)=2x+3f'(2)+*，令x=2，則f(2)=4+3f(2)+寺，即2f'(2)=-#,故選：D.10.已知f'(x)是奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(-1)=0，當(dāng)x>0時，xf(x)-f(x)>0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是()A.(--，-1)U(0，1)B.(-1，0)U(1，+-)C.(-1，0)U(0，1)D.(-x,-1)U(1,+x)【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)g(x)=警_，由求導(dǎo)公式和法則求出g'(x)，結(jié)合條件判斷出g'(X)的符號，即可得到函數(shù)g(X)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)f(x)奇函數(shù)判斷出g(X)是偶函數(shù)，由f(-1)=0求出g(-1)=0，結(jié)合函數(shù)g(x)的單調(diào)性、奇偶性，再轉(zhuǎn)化f(x)>0，由單調(diào)性求出不等式成立時x的取值范圍.【解答】解：由題意設(shè)g【解答】解：由題意設(shè)g(X)=蘭@則g'(x)T當(dāng)X>0時，有xf'(x)-f(x)>0,.當(dāng)x>0時，g'(x)>0，?????函數(shù)g(x)里衛(wèi)-在(0,+-)上為增函數(shù),???函數(shù)f(x)是奇函數(shù),./n-心)g,、..g(_x)====g(x),-X-XX?：函數(shù)g(x)為定義域上的偶函數(shù)，g段)在(_X,0)上遞減，由f(_1)=0得，g(_1)=0，T不等式f(x)>0x?g(x)>0.x>0-x<0x>0-x<0呂(x)>0氏,x>0g(x)>百(1)氏x<0s(zj<g(-D'即有x>1或-lVxVO,.?使得f(x)>0成立的x的取值范圍是：(_1,0)U(1,+x),故選：B．且僅當(dāng)11.給出命題：若a,b是正常數(shù)，且aMb,x,yW(0,+x),貝'(當(dāng)xyx+y且僅當(dāng)時等號成立).根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)⑴二十+匸土y)))D.25)D.25,1A.11+6..運(yùn)，話B.11+6TE，+C.5,【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義.【分析】依據(jù)題設(shè)中的條件的形式，可推知斗=【分析】依據(jù)題設(shè)中的條件的形式，可推知斗=時，函數(shù)f(X)有最小值，求得x,進(jìn)而最小值也可求．【解答】解：依題意可知【解答】解：依題意可知弧逬*廠土趕+牛=25當(dāng)且僅當(dāng)2=在？時，即x=*時上式取等號最小值為25答案為25,+故選D.12.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x_1)_ax+a，其中aV1,若存在唯一的整數(shù)x°使得f(x0)V0,貝a的取值范圍是()A'［一汐1)B.［唱令C.［話寺D.1)考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)的零點(diǎn).【分析】設(shè)g(X)=ex(2x-l),y=ax-a,問題轉(zhuǎn)化為存在唯一的整數(shù)x0使得g(x0)在直線y=ax-a的下方，求導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)的極值，數(shù)形結(jié)合可得-a>g(0)=-1且g(-1)=-3e-1^-a-a,解關(guān)于a的不等式組可得.【解答】解：設(shè)g(x)=ex(2x-1)，y=ax-a，由題意知存在唯一的整數(shù)x0使得g(x0)在直線y=ax-a的下方，°.°g'(x)=ex(2x-1)+2ex=ex(2x+1),當(dāng)xV-g時，g(x)V0,當(dāng)x>-g時，g(x)>0,???當(dāng)x=-g時，g(x)取最小值-V，當(dāng)x=0時，g(0)=-1，當(dāng)x=1時，g(1)=e>0，直線y=ax-a恒過定點(diǎn)(1,0)且斜率為a，故-a>g(0)=-1且g(-1)=-3e-】2-a-a，解得^-WaV1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.已知f(x)為一次函數(shù)，且f(x)=x+2_「,則f(x)=x-1.【考點(diǎn)】定積分；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】根據(jù)題意設(shè)f(x)=x+b，然后建立等式b=2JJ(x+b)dx,最后利用定積分的定義進(jìn)行求解，求出b即可.【解答】解：°?°f(x)為一次函數(shù)，且f(x)=x1-2T贏?設(shè)f(x)=x+b則b=2f01(x+b)dx=2(*x2+bx)|0】=2(++b)解得：b=-1?f(x)=x-1故答案為：x-114.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=-3x+3在點(diǎn)(1,0)處相切，則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為f(x)=x3+x2-8x+6.

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．【分析】求出f(X),由函數(shù)在x=-2處取得極值得到f(-2)=0,又???函數(shù)與直線在點(diǎn)(1,0)處相切，???f'(1)=-3,聯(lián)立兩個關(guān)于a、b的二元一次方程，求出a和b,又由函數(shù)過點(diǎn)(1,0),代入求出c的值，則函數(shù)f(x)的表達(dá)式可求.【解答】解:(X)=3x2+2ax+b,.??F(-2)=3X(-2)2+2aX(-2)+b=0,化簡得:12-4a+b=0①又f'(1)=3+2a+b=-3②聯(lián)立①②得:a=1,b=-8又f(x)過點(diǎn)(1,0)13+aX12+bX1+c=0,?c=6.f(x)=x3+x2-8x+6.故答案為:f(x)=x3+x2-8x+6.15.已知函數(shù)f(x)=*x-sinx，則f(x)在［0,n］上的值域為「*_,今］.【考點(diǎn)】函數(shù)的值域.【分析】先求原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，然后據(jù)單調(diào)性求出函數(shù)的值域.【解答】解：由題意得F〔X)二+-，令f'(x)=0得x=￡,易知當(dāng)x€Lo,弓-)時，f'(X)V0,此時f(x)遞減；當(dāng)xW口］時，f'(x)>0，此時f(x)遞增.故f(X)min=f(弓)=于一專；因為f(0)=0,f(n)=弓.故函數(shù)f(x)的值域為卜亍"亍，-才］?16.設(shè)函數(shù)f〔"二匚皿「姿+申)(0V@<口).若f(x)+f'(x)是奇函數(shù)，則e=【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的奇偶性；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】對函數(shù)求導(dǎo)結(jié)合兩角差的正弦公式，代入整理可得，￡(歸+『3二2皿(*_五工_輔,根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得x=0時函數(shù)值為0,代入可求e的值【解答】解:(小二一茫雖山.3十m則f(x)+f'(x)=UM〔.：3x+e)-」3雖門〔「3計$)二2"門(令-.「歹一①)，為奇函數(shù)，令g(x)=f(x)+f'(x),即函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，g(0)=02sin(+-《)=0,TOVTOVRVn,三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟（共70分）.17．求由曲線y=x2+2與y=3x,x=0,x=2所圍成的平面圖形的面積．考點(diǎn)】定積分的簡單應(yīng)用．分析】因為所求區(qū)域均為曲邊梯形,所以使用定積分方可求解【解答】解：聯(lián)立【解答】解：聯(lián)立尸；+"，解得X]=l,x2=2【分析】分析使不等式【分析】分析使不等式-a2-1/.S=f01(x2+2-3x)dx+J]2(3x-x2-2)dx=[-yX3+2X--yX"]=118.用分析法證明：若a>0,貝曠：寺+22a+2+[E考點(diǎn)】綜合法與分析法（選修）．卡~+22a+〒+i￡成立的充分條件，一直分析到使不等式成立的充分條件顯然具備,從而不等式得證．【解答】證明：要證?:打+2気+右+近,Va>0,A兩邊均大于零，因此只需證(+2)2三(&+右+近)2只需證三￡(…+2),即證22,它顯然成立.???原不等式成立.19．已知函數(shù)f(x)=x3+x2+ax+b．當(dāng)a=-l時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=ax恰有兩個不同的公共點(diǎn)，求實數(shù)b的值.【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析(I)a=-1時，f(x)=3x2+2x-1=(x+1)(3x-1)，由導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)f(x)的增區(qū)間.(II)函數(shù)f(x)的圖象與直線y=ax恰有兩個不同的公共點(diǎn)，等價于f(x)-ax=0有兩個不等的實根.令g(x)=f(x)-ax=x3+x2+b，則g'(x)=3x2+2x=x(3x+2)，由導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出b．【解答】解：(I)a=-1時，f(x)=x3+x2-x+b，所以f'(x)=3x2+2x-1=(x+1)(3x-1)，令f(x)>0，得xV-1或沈>言，所以函數(shù)f(x)在(-x,-1),(專，+8)內(nèi)是增函數(shù).(II)函數(shù)f(x)的圖象與直線y=ax恰有兩個不同的公共點(diǎn)，等價于f(x)-ax=0有兩個不等的實根.令g(x)=f(x)-ax=x3+x2+b，所以g'(x)=3x2+2x=x(3x+2)令g'(x)>0，得或x>0；令g'(x)V0得-孑所以函數(shù)g(x)在(_~-壬)和(0,+-)上單調(diào)遞增；在〔-即0)上單調(diào)遞減.所以x-__3時，函數(shù)g(X)取得極大值為g〔一專)二尋+匕；當(dāng)x=0時函數(shù)g(x)取得極小值為g(0)=b.故_y)=7^-+b=0或g(0)=b=0.所以X-身亍或b=0.

20.—出租車每小時耗油的費(fèi)用與其車速的立方成正比，當(dāng)車速為80km/h時，該車耗油的費(fèi)用為8元/h,其他費(fèi)用為12元/h.甲乙兩地的公路里程為160km，在不考慮其他因素的前提下，為了使該車開往乙地的總費(fèi)用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時？【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用.【分析】先確定每小時耗油的費(fèi)用與其車速的立方的關(guān)系式，再列出總費(fèi)用函數(shù)解析式，利用導(dǎo)數(shù)的方法，即可求得結(jié)論.【解答】解：設(shè)出租車的車速為vkm/h,耗油的費(fèi)用為A元/h,由甲地開往乙地需要時間為th,總費(fèi)用為B元設(shè)A=kv3，則：?車速為80km/h時，該車耗油的費(fèi)用為8元/h,/，k^7^00，?:4000AB=(A+12)t=(+12)?=丿64000v400v1920減1920減200200v2令Bz=0,可得v=40\那m/h???函數(shù)在(0,40，總)上單調(diào)遞減，在(403/6，+b)上單調(diào)遞增.?.v=40>Ekm/h時，函數(shù)取得極大值，且為最大值.答：為了使該車開往乙地的總費(fèi)用最低，該車的車速應(yīng)當(dāng)確定為403/6km/h.21.已知函數(shù)f(x)=alnx+bx的圖象在點(diǎn)(1,-3)處的切線的方程為y=-2x-1.若對任意xW[+，+*)有f(x)Wm恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；若函數(shù)y=f(x)+x2+2在區(qū)間[k,+*)內(nèi)有零點(diǎn)，求實數(shù)k的最大值.【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理.【分析】(1)f'(x)二專+b，(x>0).由于函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,-3)處的切線的方程為y=-2x-1.可得f'(1)=-2,f(1)=-3,解出a,b.對任意xW[+,+丙)有f(x)Wm恒成立m三f(x)max，xW冷，+b).利用研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值，即可得出(2)由(1)可得：g(x)=f(x)+x2+2=lnx+x2-3x+2.令g'(x)=0,解得戈二+,1.列f(f(x)max表如下，研究函數(shù)的單調(diào)性極值，畫出圖象即可得出【解答】解：(1)f'(x)二專+b,(x>0).?函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,-3)處的切線的方程為y=-2x-1..f'(1)=-2，f(1)=-3，a+b=-a+b=-'2b=-3解得b=-3,a=1..°.f(x)=lnx-3x.f(f(x)=-|?.?xw［g，+b),?.'(x)WO..?.當(dāng)x呂時，函數(shù)f(x)取得最大值，逬)=-ln3-1.?對任意xW［寺，+T有f(x)Wm恒成立m三f(x)max，xW［寺,+T.?m三-ln3-1.???實數(shù)m的取值范圍是［-ln3-1，+x).?g(x)=(2)由(1)可得：g(x)=f(x)+x2+2=lnx+x2-3x+?g(x)=令gz(x)=0，解得藍(lán)士，1.列表如下：x0*)1(1，+x)g'(x)+0-0+g(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由表格可知：當(dāng)x=1時，函數(shù)f(x)取得極小值g(1)=0；當(dāng)x=專時，函數(shù)g(x)取得極大值f(￡)=-ln2+彳.畫出圖象：要滿足函數(shù)y=f(x)+x2+2在區(qū)間［k,+*)內(nèi)有零點(diǎn),則實數(shù)k的最大值是1.22.已知函數(shù)f(x)=x3-3x1)1)討論f(x)的單調(diào)區(qū)間;3