2021年廣西賀州市中考數學試卷

一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分,共36分：給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的在試卷上作答無效)

1.2的倒數是()

D.2

2.如圖，下列兩個角是同旁內角的是()

A.Z1與N2B.Z1與N3C.Z1與N4D.N2與N4

3.下列事件中屬于必然事件的是()

A.任意畫一個三角形，其內角和是180°

B.打開電視機，正在播放新聞聯播

C.隨機買一張電影票，座位號是奇數號

D.擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

4.在平面直角坐標系中，點A(3,2)關于原點對稱的點的坐標是()

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(-3,-2)

5.下列幾何體中，左視圖是圓的是()

A

A?CDa

6.直線y=or+b(〃W0)過點4(0,1),B(2,0),則關于x的方程ox+b=0的解為()

A.x=0B.x=lC.x=2D.x=3

7.多項式2?-47+2x因式分解為()

A.2x(x-1)2B.2x(x+1)2C.x(2x-1)2D.x(2x+l)2

8.若關于x的分式方程m+4=3x+2有增根,則〃?的值為()

x-3x-3

A.2B.3C.4D.5

9.如圖，在邊長為2的等邊AABC中，。是BC邊上的中點，以點4為圓心，AO為半徑

作圓與48,AC分別交于E,尸兩點，則圖中陰影部分的面積為()

A

A.—B.—C.—D.”

6323

10.如圖，在RtZvWC中，/C=90°,AB=5,點。在AB上，OB=2,以OB為半徑的

OO與AC相切于點D,交BC于點E,則CE的長為（）

C.喙D.1

11.如圖，已知拋物線y=a/+c與直線交于4（-3,yi）,B（1,*）兩點，則關

于x的不等式af+c2-kx+m的解集是（）

A.xW-3或B.xW-1或C.-3WxWlD.-1WXW3

12.如〃={1,2,x],我們叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具

有確定性（如x必然存在），互異性（如x#2）,無序性（即改變元素的順序，集

合不變）.若集合N={x,1,2},我們說M=N.已知集合人={1,0,a},集合8={工,

a

\a\,且},若A=B,貝1]人-。的值是（）

a

A.-1B.0C.1D.2

二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請把答案填在答題卡對應的位置上,

在試卷上作答無效）

13.要使二次根式在實數范圍內有意義，x的取值范圍是

14.數據0.000000407用科學記數法表示為.

15.盒子里有4張形狀、大小、質地完全相同的卡片，上面分別標著數字2,3,4,5.從

中隨機抽出1張后不放回，再隨機抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數字之和為偶數的

概率是.

16.如圖，在矩形ABC。中，E,F分別為8C,D4的中點，以C￡>為斜邊作RtZ\GC￡>,

GD=GC,連接GE,GF.若8c=2GC,則/EGF=.

17.如圖，一次函數y=x+4與坐標軸分別交于4,8兩點，點尸，C分別是線段A8,0B

上的點，且NOPC=45°,PC=PO,則點F的標為.

18.如圖.在邊長為6的正方形ABC。中，點E,尸分別在BC,CD上，8C=3BE且BE=

CF,AELBF,垂足為G,0是對角線BD的中點，連接0G、則0G的長

為____________________

三、解答題：（本大題共8題、共66分，解答應寫出文字說明、證明過程演算步驟.在試卷

上作答無效）

19.計算：V4+(-1)°+|n-2|-V3tan30°.

[2x+5>5x+2①

20.解不等式組:(3(xT)<4x②

21.如圖，某大學農學院的學生為了解試驗田雜交水稻秧苗的長勢，從中隨機抽取樣本對苗

高進行了測量，根據統(tǒng)計結果（數據四舍五入取整），繪制統(tǒng)計圖.

（1）本次抽取的樣本水稻秧苗為株；

（2）求出樣本中苗高為17c機的秧苗的株數，并完成折線統(tǒng)計圖；

（3）根據統(tǒng)計數據，若苗高大于或等于15m視為優(yōu)良秧苗，請你估算該試驗田90000

株水稻秧苗中達到優(yōu)良等級的株數.

22.如圖，一艘輪船離開A港沿著東北方向直線航行60A內海里到達B處，然后改變航向,

向正東方向航行20海里到達C處，求AC的距離.

23.為了提倡節(jié)約用水，某市制定了兩種收費方式：當每戶每月用水量不超過12〃戶時，按

一級單價收費；當每戶每月用水量超過12小時，超過部分按二級單價收費.已知李阿姨

家五月份用水量為10加，繳納水費32元.七月份因孩子放假在家，用水量為14/,繳

納水費51.4元.

(1)問該市一級水費，二級大費的單價分別是多少？

(2)某戶某月繳納水費為64.4元時，用水量為多少？

24.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,ZC=90°,NADB=NABD=L/BDC,DE交

2

BC于點E,過點E作EFA.BD,垂足為F,且EF=EC.

(1)求證：四邊形ABE。是菱形；

(2)若AO=4,求的面積.

25.如圖，在中，ZC=90°,。是AB上的一點，以4。為直徑的。。與BC相

切于點E,連接4E,DE.

(1)求證：AE平分/BAC；

(2)若/B=30",求生的值.

DE

D

26.如圖，拋物線y=/+隊+c與x軸交于A、8兩點，且A(-1,0),對稱軸為直線x=2.

(