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回顧一、關(guān)于三角形的判定方法(1)定義法:對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例(2)預(yù)備定理:平行于三角形一邊的直線(xiàn)和它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線(xiàn))
相交,所構(gòu)成的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1:兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似(4)判定定理2:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似(5)判定定理3:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似(6)直角三角形判定的方法:①以上各種判定方法均適用②一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和直角對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似
二、判定定理的適用范圍
(1)已知有一角相等時(shí),可選擇判定定理1與判定定理2.(2)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí),可選擇判定定理2與判定定理3.(3)直角三角形判定先考慮判定直角三角形相似的方法.還可以考慮一般三角形相似的方法說(shuō)明:一般不用定義來(lái)判定三角形的相似.回顧回顧三、三角形相似的基本圖形:①平行型:如圖1,“A”型即公共角對(duì)的邊平行,“×”型即對(duì)頂角對(duì)的邊平行,都可推出兩個(gè)三角形相似;②相交線(xiàn)型:如圖2,公共角對(duì)的邊不平行,圖中幾種情況只要配上一對(duì)角相等,或夾公共角(或?qū)斀牵┑膬蛇叧杀壤?,就可以判定兩個(gè)三角形相似.24.4(5)相似三角形的判定已知:在中,垂足分別在邊上,且求證:∽舉例1DCBAD1C1B1A1已知:點(diǎn)A1、B1、C1分別在射線(xiàn)PM、PN、PT上,
AB//A1B1,BC//B1C1
求證:∽舉例2TNMPC1B1A1CBA已知:矩形ABCD中,E是CD的中點(diǎn),BE⊥AC交AC于F,過(guò)
F作FG∥AB,交AE于G.求證:=AF·FC.舉例3已知:過(guò)□ABCD的頂點(diǎn)C作一直線(xiàn)CF交BD于點(diǎn)E,交DA
的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)M.求證:舉例4小結(jié)1、關(guān)于三角形
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