小學數(shù)學學生錯題集的有效整理指導獲獎科研報告摘

要：“題海戰(zhàn)術”是在各個學段的師生數(shù)學教與學中被普遍采用和認可的一種方法，依據(jù)“熟能生巧”的原理，此方法在學生數(shù)學知識運用能力的提升上確乎具有無可置疑的作用，但單純的題海戰(zhàn)術亦需得加以對錯題的整理與反思，才能保證“飽閱題海而能知、能補缺漏”的實現(xiàn)，即不會對做過的題一錯再錯、不會做的題永遠不會?；诖?，本文便就“小學數(shù)學學生錯題集的有效整理指導”話題做出分立：記錄題目的前后思路、記錄題目的多種解法、注重對題目的復習總結此三方面的闡述，以助學生建構一個具有真正價值的錯題集。

關鍵詞：小學數(shù)學;錯題集;有效整理

任何事物皆是有規(guī)律的，數(shù)學作為對自然規(guī)律的一種反映形式則更是如此。所以，即便數(shù)學題型千變?nèi)f化，即便解題方法及其組合千差萬別，對于習題的回看、研究與反思以發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律、從而形成解題能力便是必然必要的。而可充當此回看、研究與反思的平臺則為錯題集，學生對于錯題集的有效整理反之則亦需以研究與反思為原則，而達到下述三個方面的要求。

1.記錄題目的前后思路

在小學生的意識里，整理錯題即是將原題與答案進行再現(xiàn)，再現(xiàn)方式亦大多為單純的抄寫，而后便束之高閣、置之不顧。毫無疑問，這種工作是徒勞而沒有價值的。而真正有價值的整理則是學生自主地對于自己前后解題思路的記錄，包括對題目條件的分析、初步的想法、推到過程等，尤其為卡殼、出錯的部分，更要進行詳細重點的記錄。只有思維清明，錯題整理才具有了其初步的意義。

例如：在《因數(shù)與倍數(shù)》部分的習題訓練中，大多數(shù)同學在這樣一道題中都犯了錯誤：三個連續(xù)的自然數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是60，其中一個數(shù)是5，另兩個數(shù)是（）和（）。在這里，有的同學會想當然而全憑數(shù)數(shù)本能地將此三個數(shù)確定為5.6.7;有的同學則想到了這三個連續(xù)的自然數(shù)根據(jù)其中一個數(shù)是5的條件在不考慮最小公倍數(shù)是60的條件下可以為3.4.5、4.5.6、5.6.7，亦可在考慮此最小公倍數(shù)的條件下隨機通過試驗確定為3.4.5，或者4.5.6，但其實是這兩者都可。所以，在整理時，我則指導同學們從題目條件分析起，去完善地記錄上自己的思維路徑，同時去重點標記出自己的錯誤點與易忽略的點，如對于“其中一個數(shù)是5”的理解，其并沒有指定數(shù)字5在三個連續(xù)自然數(shù)的具體位置，所以其可以在任意位置;再如在答案所具有的多種可能性下，不能犯想當然與隨機試驗的錯誤，而當進行逐一的試驗和排除。如此，同學們對于此題則會具有真正清晰的解讀，同時鍛煉到其思維能力，并為之后的錯題復習提供便利的條件。

2.記錄題目的多種解法

在多數(shù)情況下，由于數(shù)學規(guī)律的相通性，一道題目可能會有多種解法，但小學生卻鮮有主動探求一種解法之外的其余解法的主動性意識。而探索多種解法的必要性在于：這將極大鍛煉學生的思維能力，同時其亦契合應試考核的要求，即以選拔性測試為代表的應試體系考核，實質(zhì)上就是檢驗學生在一定時間內(nèi)能展現(xiàn)多少出題者所要求展現(xiàn)的能力的手段。所以，通過多解法的探求尋找更符合學生思維特點的解法是非常必要的。

例如：在《比例》部分的習題訓練中，有這樣一道可以一題多解的題目，我則讓同學們將每一種思路都記錄下來，并明確區(qū)分出這多種思路之間的區(qū)別：在一副比例尺是1：6000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是8cm，甲、乙兩地的實際距離是多少千米？對此，第一種解題思路為用比例解，即運用“比例尺是一個比，可以與其它比組成比例”的知識，通過“8：x=1：6000000”的式子求得，然后再進行單位轉換;第二種解題思路為用倍比關系解，即運用“實際距離是圖上距離的6000000倍”的知識，通過“8×6000000=48000000”的式子求得;類似此，第三種則是用線段比例尺解，第四種為用“圖上距離÷比例尺=實際距離”的關系解。如此，同學們則能夠通過梳理此題的解決思路融會貫通地掌握比例尺、比、倍比關系、線段比例尺等之間的聯(lián)系，而對此題及類似題目有更清晰的認知。

3.注重對題目的復習總結

除卻對題目本身全面細致的前后思路及多種解法的研究記錄，在此研究與記錄整理的過程之后，為保障此工作的有效性與價值性，同時利用好此過程為學生的數(shù)學學習提供的宏觀視角，教師還應指導學生撰寫關于自己思維能力的缺漏等的總結，并進行及時規(guī)律的鞏固復習，以徹底掌握錯題精華、實現(xiàn)錯題集價值，而使其成為扶持學生數(shù)學能力成長的有效促力。

例如：我會讓同學們每天都去認真地復習記錄過的一到兩道錯題，從思路分析開始，一直看到多種解法、總結和反思，溫故而知新，同學們每看一遍，其關于題目的思路與思維方式就會越熟悉，而將更能夠自如地去運用此思路或者其中涉及到的思維方法解決相關類似的問題。除卻此，在總結撰寫上，我指導同學們可以寫自己的缺點、或者從題目中收獲的經(jīng)驗和技巧等。如針對上述第二點中提到的比例問題，在總結中，則可延伸