2024屆河北省廊坊市第四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第1頁
2024屆河北省廊坊市第四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第2頁
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2024屆河北省廊坊市第四中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某志愿者服務(wù)隊(duì)進(jìn)行義務(wù)勞動(dòng),去甲處勞動(dòng)的有50人,去乙處勞動(dòng)的有34人,從乙處調(diào)一部分人到甲處,使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍,若設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處,則所列方程是()A. B. C. D.2.在四個(gè)數(shù)-2,-1,0,1中,最小的數(shù)是()A.1 B.0 C.-1 D.-23.一商店在某一時(shí)間以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總共虧損4元,則的值為()A.30 B.40 C.50 D.604.如果點(diǎn)在第四象限,則的取值范圍是()A. B. C. D.5.用四舍五人法按要求對(duì)0.05802分別取近似值得到下列結(jié)果,其中錯(cuò)誤的是()A.0.1(精確到0.1) B.0.06(精確到百分位)C.0.058(精確到千分位) D.0.058(精確到0.0001)6.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)的是()A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國(guó)》情況的調(diào)查D.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查7.某市為提倡節(jié)約用水,采取分段收費(fèi).若每戶每月用水不超過10噸,每噸收費(fèi)4元;若超過10噸,超過部分每噸加收1元.小明家5月份交水費(fèi)60元,則他家該月用水()A.12噸 B.14噸 C.15噸 D.16噸8.在同一直線上取三點(diǎn),使,如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為()A. B. C. D.或9.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是()A.-2與2 B.-2與∣-2∣C.-2與 D.-2與-10.2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐,建筑總面積的為324000平方米,數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.當(dāng)x=________時(shí),代數(shù)式2x+3與2-5x的值互為相反數(shù).12.過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線,邊形沒有對(duì)角線,則的值為____________.13.如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________.14.點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上,且點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣18,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1.若BC=AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____.15.多項(xiàng)式xy2﹣9x3y+5x2y﹣25是_____次_____項(xiàng)式,將它按x的降冪排列為______.16.一般情況下不成立,但也有數(shù)可以使得它成立,例如:m=n=1.使得成立的一對(duì)數(shù)m、n我們稱為“相伴數(shù)對(duì)”,記為(m,n).若(x,1)是“相伴數(shù)對(duì)”,則x的值為_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖是某月的月歷,圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù),不改變帶陰影的方框的形狀大小,移動(dòng)方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中,A表示的數(shù)是x,求這4個(gè)數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示);(2)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82,求出A表示的數(shù);(3)這4個(gè)數(shù)之和可能為38或112嗎?如果可能,請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù),如果不可能,請(qǐng)說明理由.18.(8分)已知代數(shù)式.(1)求;(2)當(dāng)時(shí),求的值;(3)若的值與的取值無關(guān),求的值.19.(8分)解方程:20.(8分)完成下列各題:(1)計(jì)算:.(2)計(jì)算:.21.(8分)如圖,直線l有上三點(diǎn)M,O,N,MO=3,ON=1;點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn),如圖畫數(shù)軸.(1)當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為x,且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是________;(2)當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為y,當(dāng)y=時(shí),使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5;(3)若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng),且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-1.22.(10分)某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營(yíng)活動(dòng),并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖反映了本次參加冬令營(yíng)活動(dòng)三組學(xué)生的人數(shù)情況.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:(1)求本次參加冬令營(yíng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù);(2)求乙組學(xué)生的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,請(qǐng)問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組?23.(10分)如圖,線段AC=6cm,線段BC=15cm,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),在CB上取一點(diǎn)N,使得CN:NB=1:2,求MN的長(zhǎng).24.(12分)在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來.(1)(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,-1)、(6,0);(2)(2,0)、(5,3)、(4,0);(3)(2,0)、(5,-3)、(4,0).觀察所得到的圖形像什么?如果要將此圖形向上平移到x軸上方,那么至少要向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題目所設(shè)未知數(shù),得此時(shí)乙處有人,甲處有人,再根據(jù)此時(shí)甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式.【題目詳解】解:設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處,此時(shí)乙處有人,甲處有人,∵甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍,∴列式:.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查列一元一次方程,解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系進(jìn)行列式.2、D【解題分析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序,即可確定最小的數(shù).【題目詳解】解:因?yàn)?,所以最小的?shù)是.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較,大小比較時(shí),負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小,靈活掌握有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)可用含a的代數(shù)式表示出兩件衣服的進(jìn)價(jià),再結(jié)合賣兩件衣服總共虧損4元,即可得出關(guān)于a的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:依題意,得解得:a=1.

故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)的特征進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限,所以,故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟練掌握象限內(nèi)的點(diǎn)特征是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】取近似數(shù)的時(shí)候,精確到哪一位,只需對(duì)下一位的數(shù)字四舍五入.根據(jù)其作出判斷.【題目詳解】A、0.05802精確到0.1為:0.1,不符合題意;B、0.05802精確到百分位為:0.06,不符合題意;C、0.05802精確到千分位為:0.058,不符合題意;D、0.05802精確到0.0001為:0.0580,符合題意.故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了近似數(shù).近似數(shù)精確到哪一位,應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.6、D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.由此,對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行辨析即可.【題目詳解】A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了,我的國(guó)》情況的調(diào)查,人數(shù)眾多,意義不大,應(yīng)采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查,意義重大,應(yīng)采用普查,故此選項(xiàng)正確;故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3,先求出用水量為1噸時(shí)應(yīng)交水費(fèi),與60比較后即可得出x>1,再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+(4+1)×超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:設(shè)小明家該月用水x噸,當(dāng)用水量為1噸時(shí),應(yīng)交水費(fèi)為1×4=40(元).∵40<60,∴x>1.根據(jù)題意得:40+(4+1)(x-1)=60,解得:x=2.即:小明家該月用水2噸.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3×超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程.8、D【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時(shí),應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題.【題目詳解】本題有兩種情形:(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖.∵AC=AB?BC,AB=6cm,BC=4cm,∴AC=6?4=2cm.又∵O是線段AC的中點(diǎn),∴OA=AC=1cm;(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖.∵AC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm,∴AC=6+4=10cm.又∵O是線段AC的中點(diǎn),∴OA=AC=5cm,綜上所述,線段OA的長(zhǎng)為1cm或5cm.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,線段中點(diǎn)的定義以及線段的計(jì)算.正確畫圖以及分類討論是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義:乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)便可求出.【題目詳解】A錯(cuò)誤;B錯(cuò)誤;C錯(cuò)誤;D正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的定義,正確計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積是否等于1是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【題目詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為:.

故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解題分析】直接根據(jù)題意列等式計(jì)算.【題目詳解】根據(jù)題意可列方程2x+3=-(2-5x),解得x=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識(shí),兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則兩數(shù)的和為零,掌握相反數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)m邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(m-3)條對(duì)角線,以及沒有對(duì)角線的多邊形是三角形,可以得出結(jié)果.【題目詳解】解:∵過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有9條對(duì)角線,

∴m-3=9,m=12;

∵n邊形沒有對(duì)角線,∴n=3,∴mn=12×3=1;故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線,關(guān)鍵是掌握對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式.13、-2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【題目詳解】∵5÷2=2.5,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊,∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.5,故答案為-2.5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的幾何意義,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),分別位于原點(diǎn)的兩旁,并且它們與原點(diǎn)的距離相等.14、﹣6或1.【分析】先利用A、B點(diǎn)表示的數(shù)得到AB=16,則BC=4,然后把B點(diǎn)向左或向右平移4個(gè)單位即可得到點(diǎn)C表示的數(shù).【題目詳解】解:∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣18,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1.∴AB=﹣1﹣(﹣18)=16,∵BC=AB,∴BC=4,當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí),C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1+4=1;當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí),C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1﹣4=﹣6,綜上所述,點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣6或1.故答案為﹣6或1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離;本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問題時(shí),要防止漏解.15、4,4,﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、以及降冪排列的定義得出即可.【題目詳解】解:多項(xiàng)式xy2﹣9x3y+5x2y﹣1是4次4項(xiàng)式,將它按x的降冪排列為﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1.故答案為:4,4,﹣9x3y+5x2y+xy2﹣1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù),解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的性質(zhì)特點(diǎn).16、﹣.【分析】利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出方程,解方程即可求出x的值.【題目詳解】解:根據(jù)題意得:,去分母得:15x+11=6x+6,移項(xiàng)合并得:9x=﹣4,解得:x=﹣.故答案為:﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程,正確理解“相伴數(shù)對(duì)”的定義是解本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2);(3)不可能;不可能.【分析】(1)A表示的數(shù)是x,可知B表示的數(shù)是x+1,C表示的數(shù)是x+6,D表示的數(shù)是x+1,于是可耱這4個(gè)數(shù)的和;(2)令=82,求出x即可;(3)令=38,求出x=6,此時(shí)C超出方格,故不可能;令=112,得x=24.5,因?yàn)閤是整數(shù),所以也不可能.【題目詳解】解:(1)A表示的數(shù)是x,∴B表示的數(shù)是x+1,C表示的數(shù)是x+6,D表示的數(shù)是x+1,∴這4個(gè)數(shù)的和=x+x+1+x+6+x+1=;(2)=82,∴x=11,∴A表示的數(shù)是11;(3)當(dāng)=38時(shí),∴x=6,∴此時(shí)C超出方格,故不可能;當(dāng)=112時(shí),∴x=24.5,∵x是整數(shù),∴故不可能.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用.解決本題的難點(diǎn)是掌握日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1,上下相鄰的數(shù)相隔1.18、(1);(2)-7;(3)【分析】(1)由整式的加減混合運(yùn)算,即可求出答案;(2)直接把代入計(jì)算,即可得到答案;(3)把整式進(jìn)行整理,然后令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0,即可得到答案.【題目詳解】解:(1)===;(2)當(dāng)時(shí),原式====;(3)=,∵的值與的取值無關(guān),∴,∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則,正確的進(jìn)行解題.19、【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可.【題目詳解】解:去分母,得.去括號(hào),得.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得.系數(shù)化1,得【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.20、(1)3;(2)-1【分析】(1)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;(2)先計(jì)算乘方、乘法和除法,再計(jì)算加減法.【題目詳解】(1)=-8+20-1=3;(2)=-1-6+6=-1.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的乘法分配律計(jì)算法則,乘方法則,乘除法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.21、(1)-1;(2)-0.5或4.5;(3)t=3【分析】(1)根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)代表的數(shù)為,進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、以及點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等列出關(guān)于的方程,解含絕對(duì)值的方程即可得解.(2)根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)表示的數(shù)為,進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、以及點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和等于列出關(guān)于的方程,解含絕對(duì)值的方程即可得解.(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系式,列出含方程即可求解.【題目詳解】(1)∵點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn),,∴點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)代表的數(shù)為∵點(diǎn)表示的數(shù)為,且點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等∴∴故答案是:(2)∵點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn),,∴點(diǎn)代表的數(shù)為∵點(diǎn)P表示的數(shù)為y∴,∵點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和是∴∴或故答案是:或(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為答:求運(yùn)動(dòng)秒時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)之和為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離、絕對(duì)值方程以及動(dòng)點(diǎn)問題,難度稍大,需認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算

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