遙感影像識(shí)別

第七章:模糊集理論在模式識(shí)別中的應(yīng)用

PartⅡ

主要內(nèi)容概論模糊集的基本概念模糊集的簡(jiǎn)單運(yùn)算、模糊度與模糊關(guān)系隸屬函數(shù)的確定模糊集理論在遙感圖像處理中的應(yīng)用隸屬函數(shù)的確定隸屬函數(shù)的引入，奠定了模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它是模糊數(shù)學(xué)最顯著的特征，也是模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用中最關(guān)鍵的參量。隸屬函數(shù)描述了事物的不確定性，加上其值域與概率密度函數(shù)的值域相同，使人容易將兩者混淆。雖然兩者都研究不確定性，但卻有著本質(zhì)的區(qū)別。隨機(jī)性與模糊性模糊數(shù)學(xué)和概率論有什么關(guān)系？相同之處：都研究不確定現(xiàn)象不確定性的度量（隸屬度與概率）均在[0，1]取值模糊數(shù)學(xué)與概率論的不同概率論所研究的隨機(jī)現(xiàn)象，事件本身含義明確，只是事件的發(fā)生與否存在不確定性，這種不確定性稱(chēng)為隨機(jī)性模糊數(shù)學(xué)所研究的模糊現(xiàn)象，事物的概念本身是模糊的，因此一個(gè)對(duì)象是否符合這個(gè)概念難以確定，稱(chēng)這種不確定性為模糊性概率統(tǒng)計(jì)與模糊統(tǒng)計(jì)概率：一個(gè)事件發(fā)生的概率可以通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)方法得到，即——做大量的隨機(jī)試驗(yàn)，最后得到統(tǒng)計(jì)規(guī)律概率統(tǒng)計(jì)與模糊統(tǒng)計(jì)隸屬函數(shù)在某些情況下，可以通過(guò)模糊統(tǒng)計(jì)得到Example.論域U是人的集合，張三u0∈U，“高個(gè)子”是U上的模糊子集。讓不同的人評(píng)論張三是不是高個(gè)子，答案只能是“是”或“不是”，則概率統(tǒng)計(jì)與模糊統(tǒng)計(jì)形式上：模糊統(tǒng)計(jì)類(lèi)似于概率統(tǒng)計(jì)，都是用確定性手段研究不確定性實(shí)質(zhì)上：模糊統(tǒng)計(jì)是對(duì)論域上固定的元u0是否屬于論域上一個(gè)可變動(dòng)的普通集合A*，作一個(gè)確切的判斷概率統(tǒng)計(jì)與模糊統(tǒng)計(jì)換句話說(shuō)，模糊統(tǒng)計(jì)就是做n次試驗(yàn)，然后計(jì)算隨著n增大，隸屬頻率趨于穩(wěn)定，該頻率穩(wěn)定值稱(chēng)為u0對(duì)A的隸屬度隸屬函數(shù)選取實(shí)際問(wèn)題中，若用模糊數(shù)學(xué)來(lái)處理模糊概念，選擇適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)是很重要的。如選取不當(dāng)，則會(huì)遠(yuǎn)離實(shí)際，從而影響效果。常用的隸屬函數(shù)28個(gè)。隸屬度函數(shù)是模糊控制的應(yīng)用基礎(chǔ)如何確定隸屬函數(shù)?初步確定隸屬函數(shù)自學(xué)習(xí)修改和完善隸屬函數(shù)的選擇方法模糊統(tǒng)計(jì)法例證法專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)法二元對(duì)比排序法(1)模糊統(tǒng)計(jì)法模糊統(tǒng)計(jì)法的基本思想是對(duì)論域U上的一個(gè)確定元素v是否屬于論域上的一個(gè)可變的清晰集的判斷。模糊集——如：年輕人清晰集——“17—30歲的人“、25—35歲的人”，對(duì)于同一個(gè)模糊集可以有不同的清晰集。模糊統(tǒng)計(jì)法計(jì)算步驟：N越大，隸屬頻率就越穩(wěn)定，但是計(jì)算量比較大。(1)模糊統(tǒng)計(jì)法例：(1)模糊統(tǒng)計(jì)法例：(1)模糊統(tǒng)計(jì)法例：(1)模糊統(tǒng)計(jì)法例：(1)模糊統(tǒng)計(jì)法例：(2)二元對(duì)比排序法實(shí)際應(yīng)用中要確定某模糊子集的隸屬函數(shù)往往是通過(guò)確定有限個(gè)對(duì)象的隸屬度來(lái)實(shí)現(xiàn)的。二元對(duì)比排序法就是通過(guò)對(duì)有限個(gè)事物之間兩兩對(duì)比來(lái)確定某種特征下的順序，由此來(lái)確定這些事物對(duì)該特征的隸屬函數(shù)的大體情況。但是，單獨(dú)比較某兩個(gè)對(duì)象，較為容易排出次序，當(dāng)兩兩比較全部完成之后，要將所有的對(duì)象排序時(shí)，由于不滿(mǎn)足傳遞性，往往出現(xiàn)循環(huán)，無(wú)法排除次序。如：兄弟三人比誰(shuí)更像父親，老大與老二比，老二更像，老二與老三比，老三更像。但老三與老大比時(shí)，又似乎老大更像。這種情況屢見(jiàn)不鮮。那么，在二元比的基礎(chǔ)上，采取什么方法實(shí)現(xiàn)整體排序?下面介紹幾種方法。(2)二元對(duì)比排序法擇優(yōu)比較法是將兩兩對(duì)比的大量模糊統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按頻數(shù)多少擇優(yōu)。相對(duì)比較法是在兩兩對(duì)比之中確定兩者相對(duì)度量級(jí)或二元比較級(jí)，然后通過(guò)一定的算法得到一個(gè)相比矩陣，最后按照一定的規(guī)則根據(jù)相