第四節(jié)

原子的能級結構經(jīng)典理論的困難盧瑟福的原子核式結構模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾核外電子繞核運動輻射電磁波，能量變少電子軌道半徑連續(xù)變小，最后會栽在原子核上原子不穩(wěn)定輻射電磁波頻率連續(xù)變化事實上：原子是穩(wěn)定的，電子總是繞著原子核運動原子光譜是線狀譜玻爾理論的基本假設現(xiàn)象：氫原子光譜是分立(線狀)的，原子是穩(wěn)定的.設想：原子內部的能量也是不連續(xù)的。1913年丹麥物理學家玻爾在盧瑟福核模型基礎上，結合普朗克量子假設和原子光譜的分立性，提出假設：定態(tài)假設：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些具有確定能量狀態(tài)的原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。這些狀態(tài)叫定態(tài)玻爾理論的基本假設軌道能級化假設：原子的不同能量狀態(tài)跟電子沿不同的圓形軌道繞核運動相對應。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道的分布也是不連續(xù)的。(1)處于高能級的原子會自發(fā)地向低能級躍遷，并且在這個過程中輻射光子。(2)反之，原子吸收了特定頻率的光子或者通過其他途徑獲得能量時便可以從低能級向高能級躍遷。hvEmEmhvEmEn躍遷假設:從一個定態(tài)到另一個定態(tài)

總結：能級結構猜想能級：原子內部不連續(xù)的能量狀態(tài)所具有的的能量稱為原子的能級。

數(shù)值上等于原子在定態(tài)時的能量值。躍遷：原子從一個能級變化到另一個能級的過程。

在躍遷的過程中，原子輻射(或吸收)光子的能量為:

hv=Em-En

輻射條件

Em和En分別為躍遷前后的能級能級的計算

最先得出氫原子能級表達式的，是丹麥物理學家玻爾，他在吸取前人思想的基礎上，通過大膽假設，推導出氫原子的能級滿足：

式子表明，氫原子的能量是不連續(xù)的，只能取一些定值，也就是說氫原子的能量是量子化的,因此n也被稱為能量量子數(shù)。

n=1,2,3,4，……n取正整數(shù)注意：⑴原子的能量一般指電勢能與動能之和即：En=(EP+EK)﹤0⑵電子吸收到的能量恰好等于當時能量的絕對值時,電子恰好被電離。恰好電離后En=0、EP=0、EK=0⑶電子吸收到的能量大于當時能量的絕對值時，電子被電離，電離后E﹥0、EP=0、EK﹥0⑷電子吸收能量的形式一般有兩種①吸收合適頻率光子的能量（可能全吸收或全不吸收）②電子與其它粒子碰撞時吸收能量（全吸收或部分吸收）（1）動能跟n

的關系由得（2）電勢能跟n的關系對氫原子的任何能級而言,電勢能的絕對值等于電子動能值的2倍,因此電子繞核運動的動能恰好等于n=1的能級絕對值.（3）能級能量與n的關系一、氫原子的能級基態(tài)：在正常狀態(tài)下，氫原子處于最低的能級E1

(n=1),這個最低能級對應的定態(tài)稱為基態(tài)。激發(fā)態(tài)：當電子受到外界激發(fā)時，可從基態(tài)躍遷到較高的能級E2，E3…上，這些能級對應的定態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。

處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會向較低的能級躍遷，躍遷時釋放出來的能量以光子的形式向外輻射，這就是氫原子發(fā)光的現(xiàn)象。原子輻射出的光子的能量等于兩能級間的能量差。電子軌道能級基態(tài)n=1E1激發(fā)態(tài)E2n=2E3n=3E4n=4１２３４５n∞以無窮遠處為參考位置10.2eV12.1eV12.8eV吸收能量放出能量氫原子能級結構En-3.4eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0eV-13.6eV賴曼系普豐德系布喇開系帕邢系巴耳末高能級低能級可見光光譜分析：主要是用線狀譜氫原子的光譜的巴爾末系可見光大約范圍：380nm~780nm光譜分析氫原子的能級計算:氫原子的軌道關系:在各軌道上對應的能級(包括電子的動能和電勢能的總和)氫原子的能級從可算出：以無窮遠處作為零電勢參考位置n=1,2,3,4，……n取正整數(shù)能級間的躍遷產生不連續(xù)的譜線，從不同能級躍遷到某一特定能級就形成一個線系。玻爾理論成功的解釋并預言了氫原子輻射的電磁波的問題，但是也有它的局限性．在解決核外電子的運動時成功引入了量子化的觀念同時又應用了“軌道”等經(jīng)典概念和有關牛頓力學規(guī)律除了氫原子光譜外，在解決其他問題上遇到了很大的困難．半經(jīng)典半量子理論，存在邏輯上的缺點，即把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學的質點，同時，又賦予它們量子化的特征。二、能級與光譜項之間的關系

知識回顧：1885年,巴耳末對當時已知的,在可見光區(qū)的4條譜線作了分析,發(fā)現(xiàn)這些譜線的波長可以用一個公式表示：在躍遷的過程中，原子輻射(或吸收)光子的能量為:

hv=Em-En

輻射條件

Em和En分別為躍遷前后的能級公式可寫成：其中T（m）和T（n）稱為光譜項能級與光譜項之間的關系

能級的計算n=1,2,3,4，……n取正整數(shù)根據(jù)輻射條件：hv=Em-En

課堂練習1.下面關于玻爾理論的解釋中,正確的說法是()A.原子只能處于一系列不連續(xù)的狀態(tài)中，每個狀態(tài)都對應一定的能量；B.原子中，雖然核外電子不斷做加速運動，但只要能量狀態(tài)不改變，就會向外輻射能量；C.原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，一定要輻射一定頻率的光子；D.原子的每一個能量狀態(tài)都對應一個電子軌道，并且這些軌道是不連續(xù)的。AD三．原子躍遷的幾個問題1．能量變化問題例.氫原子的能級是氫原子處于各個定態(tài)時的能量值，它包括氫原子系統(tǒng)的電勢能和電子在軌道上運動的動能。氫原子的電子由外層軌道躍遷到內層軌道時（）A、氫原子的能量減小，電子的動能增加B、氫原子的能量增加，電子的動能增加C、氫原子的能量減小，電子的動能減小D、氫原子的能量增加，電子的動能減小A

一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時，可能輻射出的光譜線條數(shù)為

，一個氫原子處于量子數(shù)n為的激發(fā)態(tài)時，最多可能輻射出的光譜線條數(shù)為

。2．原子躍遷時釋放光子的頻率種數(shù)問題三、幾個需要注意的問題課堂練習導與練P787、3、4、114.實物粒子和原子的碰撞問題由于實物粒子的動能可部分或全部被原子吸收，所以只要入射粒子的動能

原子某兩定態(tài)能之差，也可使原子受激發(fā)而向高能態(tài)躍遷。導練P78,105．躍遷與概率的綜合問題

例４.（2004全國理綜）現(xiàn)有1200個氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為4的能級上，若這些受激氫原子最后都回到基態(tài)，則在此過程中發(fā)出的光子總數(shù)是多少？假設處在量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)的氫原子躍