PAGEPAGE24新人教版七班級下冊數學教學工作計劃數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學教學活動必須建立在同學的認知水平和已有的知識閱歷基礎之上，在教學過程中激發(fā)同學的學習樂觀性,向同學供應充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作溝通過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動閱歷。一、指導思想：?義務教育階段的數學課程，其基本動身點是促進同學全面、持續(xù)、和諧地進展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循同學學習數學的心理規(guī)律,強調從同學已有的生活閱歷動身,讓同學親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使同學獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和進展.義務教育階段的數學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和進展性，使數學教育面對全體同學，實現(xiàn)：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的進展。二、教學目標要求：1．讓同學理解平面內兩條直線得的位置關系.弄清楚直線平行的性質和條件以及兩直線垂直的性質．能正確表達兩直線的位置關系。2、指導同學學習平面直角坐標系的基礎知識。能弄清楚平面內點的坐標.3、學習三角形基礎知識。弄清楚三角形角與角的關系以及邊與邊的關系；能弄清楚多邊形的內角和,并且知道內角和公式是怎樣推導出來的。４、能解簡潔的二元一次方程組。能理論聯(lián)系實際運用所學到的知識解決問題。５、能解一元一次不等式以及一元一次不等式組并且能利用所學到的知識解決問題。6、學習有關實數的基本知識。能求一個數的平方根，立方根.三、提高質量措施:

1、老師要認真學習新的《數學課程標準》，把新課程的基本理念滲透到教與學的全過程.要重視同學知識的建構和能力的培育;要重視同學的學習過程的展現(xiàn)和學習方法的提煉；要重視同學的學習情感的陶冶、學習態(tài)度和價值觀的導向.老師要與新課程一同成長。2、教學中要樹立全新的學習觀。學習要轉向受教育者，突出同學學習的主體地位.即把活躍在教學舞臺上的主動權交給同學,讓同學真正成為學習的主角。教育的方式要由接受轉向“學教”，即提倡同學的探究、求知在先，老師的指導、幫助在后,要給同學“悟”的時間與空間.老師的“教”應由同學的“學”來確定.要提倡自主學習、探究學習、合作學習和討論性學習.3、教學中要樹立全新的知識觀.人的知識分顯性知識和隱性知識。顯性知識是老師灌輸給同學的知識，它們是淺層次的知識，是比較易于遺忘的東西。隱性知識是同學發(fā)現(xiàn)學習得到的知識，如通過體驗、頓悟、自省、直覺而得到的，極易保持的、帶有肯定感情顏色的東西。老師要摒棄以“量”為主的知識觀,樹立以知識的“質”和“結構”為主的觀念，關注同學的隱性知識的攝取,注意滲透人文知識并努力使“老師”這一隱性課程知識美妙地呈現(xiàn)給同學1５.1。１相交線教學目標1．通過動手觀察、操作、推斷、溝通等數學活動，進一步進展空間觀念，培育識圖能力、推理能力和有條理表達能力.2。在簡略情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題。重點、難點重點:鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質與應用。難點：理解對頂角相等的性質的探究．教學過程一、讀一讀,看一看老師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.同學觀賞圖片，閱讀其中的文字。師生共同總結:我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線．本章要討論相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質，討論平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.二、熟識鄰補角和對頂角，探究對頂角性質１．同學畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中４個角，兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關系如何？依據不同的位置怎么將它們分類?同學思考并在小組內溝通，全班溝通．當同學直觀地感知角有“相鄰"、“對頂”關系時，老師引導同學用幾何語言精準地表達，如：∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.∠AＯC和∠BＯD有公共的頂點O,而是∠ＡＯＣ的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線．2。同學用量角器分別量一量各個角的度數，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數有什么關系,同學得出有“相鄰”關系的兩角互補，“對頂"關系的兩角相等．3.同學依據觀察和度量完成下表：兩直線相交所形成的角分類位置關系數量關系老師再提問：如果轉變∠ＡＯC的大小,會轉變它與其它角的位置關系和數量關系嗎？4.概括形成鄰補角、對頂角概念.（1）師生共同定義鄰補角、對頂角.有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角。如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角。(2)初步應用。練習１：下列說法,你同意嗎？如果錯誤，如何訂正.①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”,就是這兩角的另一條邊共同一條直線上．②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角。③鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角？5．對頂角性質。（1)老師讓同學說一說在學習對頂角概念后，結果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.（2）老師把說理過程，規(guī)范地板書：在圖1中，∠AOＣ的鄰補角是∠BOC和∠AＯＤ,所以∠ＡOC與∠ＢＯＣ互補，∠ＡＯC與∠AＯＤ互補,依據“同角的補角相等”，可以得出∠ＡOＤ＝∠BOC，類似地有∠ＡOＣ＝∠ＢOD。老師板書對頂角性質:對頂角相等.強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆：對頂角的概念是確定二角的位置關系，對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關系．（３）同學利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象．三、鞏固運用１。例：如圖,直線a,b相交,∠１=40°，求∠2,∠3,∠４的度數。教學時，老師先讓同學辨讓未知角與已知角的關系，用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數的，然后板書出規(guī)范的求解過程。２。練習:（1)課本Ｐ5練習。(2）補充：推斷下列圖中是否存在對頂角。四、作業(yè)1.課本P9.1,２，P1０．7,8。2。選用課時作業(yè)設計。解答題：１．如圖，直線AB、ＣＤ相交于點O．（1）若∠AOC+∠ＢＯＤ=１00°,求各角的度數。（2）若∠BＯＣ比∠ＡOC的2倍多３3°，求各角的度數.２．兩條直線相交，如果它們所成的一對對頂角互補,那么它的所成的各角的度數是多少？25．1.2垂線(第一課時）垂線(一）教學目標１.進展空間觀念及用幾何語言精準表達能力．2．了解垂直概念,能說出垂線的性質“經過一點，能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線",會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線．教學重點兩條直線相互垂直的概念、性質和畫法．教學過程一、創(chuàng)設問題情境,討論垂直等有關概念1。同學觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什么印象？在同學回答之后,老師指出:“垂直”兩個字對大家并不陌生，但是垂直的意義，垂線有什么性質,我們不肯定都了解,這可是我們要學習的內容。2．老師出示相交線的模型，演示模型，同學觀察思考:固定木條a，轉動木條,當b的位置變化時，a、ｂ所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況消滅嗎？當這種情況消滅時，a、b所成的四個角有什么特殊關系３．師生共同給出垂直定義.師生分清“相互垂直”與“垂線"的區(qū)分與聯(lián)系：“相互垂直”指兩條直線的位置關系;“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名.如果說兩條直線“相互垂直”時,其中一條必定是另一條的“垂線”,如果一條直線是另一條直線的“垂線”,則它們必定“相互垂直".4．垂直的表示法．垂直用符號“⊥”來表示，結合課本圖5．１—5說明“直線ＡB垂直于直線ＣD，垂足為O”，則記為AB⊥CＤ,垂足為Ｏ，并在圖中任意一個角處作上直角記號，如圖。５.簡潔應用(1）同學觀察課本P6圖５。１-6中的一些相互垂直的線條,并再舉誕生活中其他實例．(2）推斷以下兩條直線是否垂直:①兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角;②兩條直線相交所成的四個角相等；③兩條直線相交，有一組鄰補角相等；④兩條直線相交,對頂角互補。二、畫圖實踐，探究垂線的性質１．同學用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線．（1)已知直線L(老師在黑板上畫一條直線L）,畫出直線L的垂線。待同學上黑板畫出L的垂線后，老師追問同學:還能畫出Ｌ的垂線嗎？能畫幾條？通過師生溝通,使同學明確直線L的垂線有很多多條,即存在,但有不確定性.老師再問：怎樣才能確定直線Ｌ的垂線位置?在同學道出：在直線L上取一點A,過點A畫Ｌ的垂線,并且動手畫出圖形.老師板書同學的結論：經過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直。（２）經過直線L外一點B畫直線Ｌ的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結論?老師板書同學的結論：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直．老師讓同學通過畫圖操作所得兩條結論合并成一條,并板書:垂線性質１：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。２。變式訓練，鞏固垂線的概念和畫法，如圖依據下列語句畫圖：(1)過點P畫射線MN的垂線,Q為垂足;(２）過點P畫射線BN的垂線,交射線BＮ反向延長線于Ｑ點;(3)過點P畫線段ＡＢ的垂線，交線AB延長線于Q點.同學畫完圖后，老師歸結:畫一條射線或線段的垂線，就是畫它們所在直線的垂線。三、小結本節(jié)學習了相互垂直、垂線等概念，還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法，并得出垂線一條性質，你能說出相關的內容嗎?四、作業(yè)1．課本P7練習,Ｐ9.3，4，５，９。2.選用課時作業(yè)設計．解答題.1．已知鈍角∠AOＢ，點D在射線ＯB上.(1）畫直線ＤE⊥ＯB;（2）畫直線DF⊥OA,垂足為F.2.已知：如圖,直線AB，垂線OC交于點Ｏ，OD平分∠BOC,OE平分∠ＡＯC．試推斷OD與ＯE的位置關系.3。你能用折紙方法過一點作已知直線的垂線嗎?板書設計：教學后記35。1。2垂線(第２課時)垂線(二）教學目標1.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、溝通等活動，進一步進展空間觀念,用幾何語言精準表達能力。２。了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質，體會點到直線的距離的意義，并會度量點到直線的距離.重點、難點重點：“垂線段最短”的性質,點到直線的距離的概念及其簡潔應用．難點:對點到直線的距離的概念的理解。教學過程一、創(chuàng)設問題情境，探究垂線段最短的垂線性質1．老師展現(xiàn)課本圖5。１—8，提出問題：要把河中的水引到農田P處,如何挖渠能使渠道最短同學看圖、思考．2.老師以問題串形式，啟發(fā)同學思考。(1）問題1,上學期我們曾經學過什么最短的知識,還記得嗎？同學說出：兩點間線段最短.（2)問題２,如果把渠道看成是線段,它的一個端點自然是P,那么另一個端點的位置呢？把江河看成直線L，那么原問題就是怎么的數學問題．問題２使同學能用數學眼光思考：在連接直線Ｌ外一點P與直線L上各點的線段中,哪一條最短?３．老師演示教具，給同學直觀的感受.教具如圖：在硬紙板上固定木條Ｌ,Ｌ外一點P，轉動的木條a一端固定在點P．使木條Ｌ與ａ相交,左右搖擺木條a，L與a的交點Ａ隨之變化，線段PＡ長度也隨之變化.PA最短時，a與Ｌ的位置關系如何？用三角尺檢驗。４．同學畫圖操作，得出結論．（1）畫出直線L,L外一點P；(2）過P點出PＯ⊥L,垂足為O；（3）點A1，A2,A３……在L上,連接PＡ、ＰＡ２、PＡ3……；（4）用疊合法或度量法比較ＰO、PＡ１、PＡ2、PＡ3……長短.5。師生溝通,得出垂線的另一條性質．老師板書：連接直線外一點與直線上各點的全部線段中,垂線段最短。簡潔說成：垂線段最短。關于垂線段老師可讓同學思考：(1）垂線段與垂線的區(qū)分聯(lián)系．（2)垂線段與線段的區(qū)分與聯(lián)系。二、點到直線的距離1.師生依據兩點間的距離的意義給出點到直線的距離命名.結合課本圖形（圖5。1—９)，深化熟識垂線段PO：PO⊥L,∠ＰOＡ=９0°，O為垂足，垂線段ＰO的長度比其他線段ＰＡ1、ＰＡ2……中是最短的．依據兩點間的距離給點到直線的距離命名，老師板書：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．在圖5。1－9中，PO的長度是點P到直線L的距離，其余結論ＰA、PＡ2……長度都不是點Ｐ到L的距離．2。初步應用。練習１：已知直線a、b，過點a上一點A作ＡB⊥a,交b于點Ｂ，過B作BC⊥b交a上于點Ｃ。請說出哪一條線段的長是哪一點到哪一條直線的距離?并且用刻度尺測量這個距離．練習2：課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來。如果圖中比例尺為1:1000０0，水渠大約要挖多長？練習3：推斷正確與錯誤,如果正確，請說明理由,若錯誤，請訂正。（1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離．（2）如圖,線段AＥ是點Ａ到直線BC的距離．(3）如圖,線段CＤ的長是點C到直線AB的距離。同學獨立完成，老師組織同學溝通、評價。三、作業(yè)１課本Ｐ9.6，P１０.10，11，1２,P11觀察與猜想.教學后記45。2．1平行線教學目標1.經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,溝通歸納與活動，進一步進展空間觀念。２.了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系，知道平行公理以及平行公理的推論．3．會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.重點、難點重點:探究和掌握平行公理及其推論.難點：對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質．課前籌備分別將木條a、b與木條c釘在一起，做成圖所示的教具。教學過程一、創(chuàng)設問題情境1.復習提問:兩條直線相交有幾個交點？相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?同學回答后，老師把教具中木條b與c重合在一起，轉動木條a確認同學的回答．老師接著問：在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎？２.老師演示教具．順時針轉動木條b兩圈,讓同學思考：把a、ｂ想像成兩端可以無限延長的兩條直線,順時針轉動b時，直線b與直線ａ的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中,有沒有直線b與ｃ木相交的位置?二、平行線定義,表示法1．結合演示的結論，師生用數學語言描述平行定義：同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線ａ與ｂ相互平行。換言之，同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a與b是平行線,記作“∥”，這里“∥”是平行符號．老師應強調平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線，其次是設有交點的兩條直線.2.同一平面內，兩條直線的位置關系老師引導同學從同一平面內，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系：相交或平行，兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交。三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？本問題是同學直覺直線ｂ繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行。２.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a，點B，點C.（1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條？（2）過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎？３。通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論。（1)由同學對比垂線的第一性質說出畫圖所得的結論。（2）在同學充分溝通后,老師板書．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.(３)比較平行公理和垂線的第一條性質。共同點：都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4。歸納平行公理推論。(1)同學直觀判定過Ｂ點、C點的a的平行線b、c是相互平行．（2)從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c．（３）同學用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c．(4）師生用數學語言表達這個結論,老師板書.結果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也相互平行．結合圖形，老師引導同學用符號語言表達平行公理推論：如果b∥a,c∥ａ,那么b∥c。（5）簡潔應用.練習：如果多于兩條直線，比如三條直線ａ、b、c與直線L都平行，那么這三條直線相互平行嗎？請說明理由。本練習是讓同學在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范．四、作業(yè)。課本P１９。7，P２０.１1。教學后記5５．2.２直線平行的條件(第1課時）直線平行的條件(一)教學目標１。觀察、操作、想像、推理、溝通活動，進展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。2．探究直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，領悟歸納和轉化的數學思想方法。重點、難點探究并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點。教學過程一、復習引入1.填空：經過直線外一點，______＿＿與這條直線平行．２.畫圖:已知直線AＢ,點P在直線AＢ外,用直尺和三角尺畫過點P的直線CＤ,使CD∥AB.３。反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用。同學講出是為畫∠ＰHＦ,使所畫的角與∠ＢＧＦ相等。老師指出既然兩個角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來,那么這兩個角具有什么樣的位置關系，我們是否得到了一個判定兩直線平行的方法？這是本課要討論的內容之一．二、探究直線平行的條件1．畫出課本圖5。２—5的簡化圖形,分析∠1、∠２的位置關系.(１）讓同學先描述∠１、∠2的方位．(2)老師指出像∠1、∠２這樣分別位于直線CD、AB的下方，又在直線EF的右側,也就是位置相同的兩個角叫做同位角。（3）讓同學識別圖中其他的同位角,并標記出它們,要求正確而又不遺漏。（4）老師強調：同位角是具有特殊位置關系的兩個角，它不同于對頂角和鄰補角.同位角都有一條邊在截線EF上.２．歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.(1)同學依據同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動中敘述判定兩條直線平行的方法．老師引導同學正確表達平行線的判定方法１,并板書．方法１:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡潔記為:同位角相等，兩條直線平行.(２)老師引導同學,結合圖形用符號語言表達兩直線平行的判定方法１:如果∠1=∠2,那么AB∥CＤ。老師強調判定兩直線平行方法１的條件中有兩層意思:第一層這兩個角是這兩條被第三條直線所截而成的一對同位角；其次層這兩個角相等兩者缺一不行．（3）簡潔應用．①老師表演木工用每尺畫平行線過程,讓同學說出用角尺畫平行線的道理（結合Ｐ1５圖5.2—7）。老師規(guī)范說理過程:由于∠DＣＢ與∠FEＢ是直線ＣＤ、EF被AB所截而成的同位角,而且∠DCB＝∠FEB，即同位角相等，依據直線平行判定方法，從而ＣD∥ＥF。3。利用教具模型熟識內錯角和同旁內角．(１）老師展現(xiàn)教具模型，并在黑板上畫出右圖圖型，指出在直線a、ｂ被直線ｃ所截成的角中,∠1和∠２是同位角，∠２與∠３、∠2與∠４雖然不是同位角,但是它們又是具有某種位置關系的兩個角，大家能敘述∠２與∠3有怎樣的位置關系？∠2和∠４呢?老師引導同學正確地敘述，如∠２與∠3位在直線ａ,ｂ的內部,又分別位于直線ｃ的兩側,∠2與∠4位在直線ａ，b內部，都在直線c的右側(同側）.(2）老師轉動直線a或者直線b，再問同學∠2與∠3，∠２與∠４的度數是否發(fā)生變化？它們之間的位置是否發(fā)生轉變？同學回答后，老師指出像∠2和∠3這樣的兩個角叫做內錯角,像∠２和∠４這樣的兩個角叫做同旁內角.(３)讓同學識別圖中其他的內錯角和同旁內角,標記出它們.（4)同學概括由直線a、ｂ被直線ｃ所截成的八個角中有四對的同位角，兩對的內錯角、兩對的同旁內角.4。探究兩條直線平行的其它方法(１）演示教具，使同學直覺當內錯角相等時,兩條直線平行。（2）讓同學思考:為什么內錯角相等時，兩條直線平行?你能用學過的兩直線平行的判定方法１來說明嗎？同學若有困難，老師可提示同學通過內錯角和同位角之間的關系把條件∠2=∠3轉化為∠1=∠2.老師規(guī)范說理過程：由于∠2=∠３，而∠3=∠1(對頂角相等），所以∠１＝∠2,即同位角相等,因此a∥b．（３)師生歸納判定兩條直線平行的方法2，老師板書：兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行．簡潔記為:內錯角相等,兩直線平行。老師引導同學結合圖形用符號語言表達方法2:如果∠2=∠３,那么ａ∥b．（4)商量：同旁內角數量上滿意什么關系時,兩直線平行？①同學猜想，可借助于教具。先排解相等,當∠4是銳角時，∠2是鈍角才有可能使a∥b,進一步觀察發(fā)現(xiàn)：如果同旁內角互補時，兩條直線平行，即如果∠２+∠4=180°，那么a∥b．②同學利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確。老師依據同學說理,再精準地板書：由于∠4+∠2＝1８0°，而∠4＋∠1=１8０°，依據同角的補角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等,從而a∥ｂ。由于∠4+∠２=18０°，而∠4+∠3=１80°，依據同角的補角相等，所以有∠3=∠2，即內錯角相等,從而a∥b．③師生歸納兩條直線平行的判定方法3，老師板書:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩條直線平行。簡潔記為:同旁內角互補,兩直線平行.綜合圖形，用符號語言表達：如果∠4+∠2＝１80°，那么a∥b．三、鞏固練習課本P17練習。四、作業(yè)作業(yè)P１8．1,2,3,4．65.2。２直線平行的條件(第2課時）直線平行的條件（二）教學目標1.觀察、操作、想像、推理、溝通,進展空間觀念,推理能力和有條理表達能力．2.分析題意，能靈敏地選用直線平行的規(guī)定方法進行說理.重點、難點重點:直線平行的條件的應用.難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點．教學過程一、畫圖實踐活動1.回憶怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線的，其中直尺和三角尺的作用是什么?師生溝通后得出:直尺與已知直線構成等于三角尺度數的角∠1，確定第三條直線即截線的位置，移動三角尺再形成一個與∠１相等的同位角∠2。２.老師提出問題：學習了平行線后,大家還能想出過一點畫一條直線的平行線的新方法嗎?同學思考、小組溝通,老師依據同學的想法在全班溝通每種畫法的方法步驟、定義．如果同學沒有想到的，老師可按課本Ｐ36李強、張明、王玲同學的做法，組織同學分析做法要點和合理性，正確性.對于李強畫法，老師使同學明白,畫過點P的直線b是確定直線b的位置和確定∠1的大小,其次點P為頂點，作與∠１相等的同位角∠2，從而畫出過點P的直線c，依據平行判定1，可知c∥a。對于張明做法，同學應明確本做法就畫一個一邊在直線a的長方形PQＲS,由于長方形的對邊平行,從而ｂ∥a．對于王玲做法,同學應明確第一次折紙是過點P作直線a的垂線ｂ,其次次折紙是過點Ｐ作直線b的垂線c,至于ａ∥c的理由在例題講解中說明.3.老師再提出問題:你還有其他方法嗎?動手試一試與同學們溝通一下．老師發(fā)現(xiàn)同學新的做法，組織同學溝通,并歸納新的方法主要是：(1）用尺規(guī)畫過點Ｐ的與∠1相等的內錯角∠3，達到作c∥a;(2）再尺規(guī)畫有別于李強的其他對同位角，達到作c∥a；(3）用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,達到作ｃ∥a.在解釋同學做法的合理性時,要求同學能利用“同位角相等,兩直線平行”或“內錯角相等，兩直線平行”去說明.二、例題講解例：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么？老師:這個問題的討論,就是回答了王玲折線方法的合理性。首先王玲對折直線a,使折線過點P,于是把一個平角分成兩個相等的∠1、∠2，由于∠１＋∠2=1８0°，所以∠1＝∠２=90°．其次王玲再對折折線ｂ,使折線ｃ過點P，很顯然∠３＝90°.由垂直定義,可知a⊥b,c⊥b。以上分析使同學明白垂直與直角總聯(lián)系在一起．至于要判定兩條直線是否平行，先考慮學過哪些判定平行線的方法,題中的條件與某種判定方法的條件是否相同?同學先口述推斷與理由，老師訂正．并規(guī)范板書兩步推理過程:如課本P17圖５.2－10．由于b⊥a，c⊥a,所以∠1=∠２=9０°，從而b∥ｃ。老師說明：這個道理過程有兩個由于……所以……．第一個“由于"“所以”是依據垂直定義,其次個只寫出“所以”的內容b∥ｃ，中間省略一個“由于”的內容，這個內容就是第一個“所以”中的∠1＝∠2。這樣處理是使說理表達更簡練,其次個“由于”、“所以”是依據同位角相等，兩直線平行.例題講解后，師提問:你還能利用其他方法說明b∥c嗎？老師鼓勵同學仿照課本方法用圖（1)內錯角相等的方法寫出理由,用圖(2）同旁內角互補的方法寫出理由．(1）（2）如果∠1,∠２不是同位角，也不是內錯角、同旁內角,如圖（3)，老師啟發(fā)同學用化歸思想將它轉化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由：如圖（3),由于a⊥b,c⊥a，所以∠１=9０°,∠2=９0°．由于∠3=∠１=90°，從而ｂ∥c(同位角相等,兩直線平行）。（３)三、鞏固練習１.課本Ｐ18思考，老師要求同學說出盡可能多的判別方法和理由。2.已知：如圖，直線a、ｂ被直線c所截，且∠１+∠2＝180°，那么直線ａ與b平行嗎？為什么？四、作業(yè)課本作業(yè)P１９．５，６，8，9,1０,1２。教學后記75．３.1平行線的性質(第1課時)平行線的性質（一)教學目標1．進展空間觀念，推理能力和有條理表達能力.2.探究直線平行的性質，掌握平行線的三條性質，并能用進行簡潔的推理和計算.重點、難點重點：探究并掌握平行線的性質，能用平行線性質進行簡潔的推理和計算。難點:能區(qū)分平行線的性質和判定,平行線的性質與判定的混合應用.教學過程一、引導同學逆向思維現(xiàn)在同學們已經掌握了利用同位角相等，或者內錯角相等，或者同旁內角互補,判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來：如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表達？二、實踐探究1。同學畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥ｂ，再畫一條截線c與直線a、b相交，標出所形成的八個角(如課本Ｐ21圖5．3—1)。２．同學測量這些角的度數,把結果填入表內.角∠1∠2∠3∠4∠5∠６∠7∠8度數3．同學依據測量所得數據作出猜想。圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數量關系?圖中哪些角是內錯角？它們具有怎樣的數量關系？圖中哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數量關系？在詳盡分析后,讓同學寫出猜想。４.同學驗證推測．同學活動:再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數，你的猜想還成立嗎？5．師生歸納平行線的性質,老師板書.平行線具有性質：性質1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等,簡稱為兩直線平行，同位角相等．性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，簡稱為兩直線平行,內錯相等。性質3：兩條直線按被第三條線所截,同旁內角互補,簡稱為兩直線平行，同旁內角互補．老師讓同學結合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質，老師同時板書平行線的性質和平行線的判定．平行線的性質平行線的判定由于a∥b，由于∠1=∠2，所以∠1=∠２所以ａ∥ｂ。由于a∥ｂ,由于∠2＝∠3，所以∠２=∠3，所以a∥ｂ。由于a∥b,由于∠2+∠４=１80°，所以∠２+∠４=1８0°,所以a∥ｂ．6.老師引導同學理清平行線的性質與平行線判定的區(qū)分.同學溝通后，師生歸納:兩者的條件和結論正好相反：由角的數量關系(指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補）,得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關系是條件，兩直線平行是結論．由已知的兩條直線平行得出角的數量關系(指同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補)的論述是平行線的性質,這里兩直線平行是條件，角的關系是結論.７。進一步討論平行線三條性質之間的關系。老師：大家能依據性質１，推出性質2成立的道理嗎?結合上圖,老師啟發(fā)分析：考察性質1、性質2的結論發(fā)生了什么變化?同學回答∠1換成∠3，老師再問∠1與∠３有什么關系?并完成說理過程,老師訂正同學錯誤，規(guī)范地給出說理過程.由于ａ∥b,所以∠1=∠2（兩直線平行,同位角相等）；又∠3=∠１(對頂角相等），所以∠2=∠3.老師說明：這是有兩步的說理,第一步推理依據平行線性質1，其次步推理的條件不僅有∠１=∠2,還有∠３＝∠１?！希?∠3是依據等式性質．依據等式性質得到的結論可以不寫理由．同學仿照以下說理，說出如何依據性質1得到性質3的道理.8.平行線性質應用.例(課本P２3）如圖是一塊梯形鐵片的線全部分，量得∠A=100°，∠Ｂ=１15°,梯形另外兩個角分別是多少度?老師把同學情況，可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用？②∠Ａ與∠D、∠B與∠Ｃ的位置關系如何,數量關系呢?為什么？講解按課本.三、鞏固練習1。課本練習(Ｐ２２).２。補充:如圖，ＢＣD是一條直線，∠A=75°,∠1=５３°,∠2=７５°，求∠B的度數.本題綜合應用平行線的判定和性質，老師要引導同學觀察圖形，考察已知角的數量關系，確定解題的思路.四、作業(yè)課本P25．1,2,３，４,6.教學后記85.３。2平行線的性質(第2課時）平行線的性質（二）教學目標1.進展空間觀念，推理能力和有條理表達能力.2.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義,會區(qū)分命題的題設和結論。3。能夠綜合運用平行線性質和判定解題.重點、難點重點：平行線性質和判定綜合應用，兩條平行的距離，命題等概念。難點:平行線性質和判定靈敏運用．教學過程一、復習引入1．平行線的判定方法有哪些?(注意：平行線的判定方法三種，另外還有平行公理的推論）2.平行線的性質有哪些.3．完成下面填空.已知：如圖，ＢE是AB的延長線,AD∥BＣ,ＡB∥CD，若∠Ｄ=100°，則∠C=_____，∠A＝__＿__＿，∠ＣBE=＿___＿＿__．4。ａ⊥b,c⊥b，那么a與ｃ的位置關系如何？為什么?二、進行新課１。例１已知:如上圖，a∥c,a⊥b，直線b與c垂直嗎？為什么?同學容易推斷出直線ｂ與c垂直。鑒于這一點，老師應引導同學思考：（1）要說明b⊥ｃ，依據兩條直線相互垂直的意義，需要從它們所成的角中說明某個角是90°,是哪一個角？通過什么途徑得來？（２)已知a⊥b，這個“形”通過哪個“數"來說理，即哪個角是9０°.(3)上述兩角應該有某種直接關系,如同位角關系、內錯角關系、同旁內角關系，你能確定它們嗎?讓同學寫出說理過程，師生共同評價三種不同的說理.2．實踐與探究（１）下列各圖中,已知AＢ∥EF，點C任意選取（在AB、ＥF之間,又在BF的左側)。請測量各圖中∠B、∠C、∠F的度數并填入表格。∠B∠Ｆ∠C∠B與∠F度數之和圖(1)圖（2）通過上述實踐，試猜想∠B、∠F、∠Ｃ之間的關系，寫出這種關系，試加以說明。（１)(2）老師投影題目：同學依據題意,畫出類似圖(1）、圖（2）的圖形,測量并填表,并猜想：∠B+∠F＝∠C．在進行說理前，老師讓同學思考:平行線的性質對解題有什么幫助？老師視同學情況進一步引導：①雖然AＢ∥ＥF,但是∠B與∠F不是同位角，也不是內錯角或同旁內角.不能確定它們之間關系．②∠B與∠C是直線ＡB、CF被直線BC所截而成的內錯角，但是AB與CF不平行．能不能制造條件，應用平行線性質,同學自然想到過點Ｃ作CＤ∥AB，這樣就能用上平行線的性質，得到∠B＝∠ＢＣD.③如果要說明∠F=∠FＣＤ，只要說明CD與EF平行，你能做到這一點嗎?以上分析后,同學先推理說明，師生溝通,老師給出說理過程.作CＤ∥AB，由于AB∥ＥＦ，CD∥AＢ，所以CＤ∥EF(兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也相互平行）.所以∠F=∠FＣＤ(兩直線平行，內錯角相等).由于CＤ∥AＢ．所以∠Ｂ＝∠BＣD(兩直線平行，內錯角相等）.所以∠B+∠Ｆ＝∠BＣF。（2）老師投影課本P２3探究的圖(圖5．3-4)及文字。①同學讀題思考:線段B1C1，Ｂ２C２……Ｂ5Ｃ5都與兩條平行線的橫線A１Ｂ5和A２C５垂直嗎？它們的長度相等嗎？②同學實踐操作,得出結論：線段B１C1，Ｂ2C2……，B5Ｃ5同時垂直于兩條平行直線Ａ１Ｂ５和A２C5，并且它們的長度相等．③師生給兩條平行線的距離下定義．同學分清線段B1C1的特征：第一點線段B1C1兩端點分別在兩條平行線上，即它是夾在這兩條平行線間的線段，其次點線段Ｂ1C1同時垂直這兩條平行線.老師板書定義：（像線段Ｂ1Ｃ1）同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離．④利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離。老師畫AB∥CD,在CD上任取一點E,作EF⊥ＡB,垂足為F。同學思考:EF是否垂直直線ＣD?垂線段EF的長度d是平行線AＢ、CD的距離嗎？這兩個問題同學不難回答，老師歸納:兩條平行線間的距離可以理解為：兩條平行線中,一條直線上任意一點到另一條直線的距離．老師強調：兩條平行線的距離處處相等,而不隨垂線段的位置轉變而轉變．3。了解命題和它的構成.（1)老師給出下列語句，同學分析語句的特點．①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也相互平行；②等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式;③對頂角相等;④如果兩條直線不平行，那么同位角不相等。這些語句都是對某一件事情作出“是"或“不是”的推斷．(2)給出命題的定義.推斷一件事情的語句，叫做命題.老師指出上述四個語句都是命題，而語句“畫AＢ∥ＣＤ"沒有推斷成分,不是命題．老師讓同學舉例說明是命題和不是命題的語句。（3）命題的組成.①命題由題設和結論兩部分組成．題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.②命題的形成．命題通常寫成“如果……,那么……”的形式,“如果”后接的部分是題設,“那么”后接的部分是結論．有的命題沒有寫成“如果……，那么……”的形式，題設與結論不明顯，這時要分清命題推斷了什么事情，有什么已知事項，再改寫成“如果……,那么……"形式.師生共同分析上述四個命題的題設和結論，重點分析第②、③語句。第②命題中，“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數”是題設，“結果仍是等式"是結論。第③命題中，“兩個角是對頂角”是題設，“這兩角相等”是結論。三、鞏固練習1?！暗仁絻蛇叧送粋€數,結果仍是等式"是命題嗎？它們題設和結論分別是什么？2。命題“兩條平行線被第三第直線所截，內錯角相等”是正確的？命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，推斷它們是否正確．解答：1．是命題，題設是“等式兩邊乘同一個數",結論是“結果仍是等式”.2。第一個命題正確，其次個命題錯誤?？膳e出例子說明,如兩條直線平行，同旁內角互補,但這兩個同旁內角不是鄰補角。對于同學所舉的錯誤命題,老師應給歸納一下,有兩類：第一類是命題題設不足于確定命題結正確，如“同位角相等”，這里條件不夠；其次類命題是在命題的題設下，結論不正確。四、作業(yè)課本P25.５,7，8,11，12．教學后記９５。4.１平移（第１課時）平移(一）教學目標1.探究圖形平移性質，進展空間觀念,增強審美意識。２。通過熟識平移，理解平移的含義，平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等的性質．重點、難點重點：探究并理解平移的性質。難點：對平移的熟識和性質的探究。教學過程一、引入新課1．老師打開幻燈機，投放課本圖5.４-1的圖案．2.同學觀察這些圖案、思考并回答問題．(１)它們有什么共同的特點？（2)能否依據其中的一部分繪制出整個圖案？老師將12張事先籌備好的圖(1）的圖片(涂好顏色、并有序重疊在一起）；然后從上而下抽取一張圖片間續(xù)移動,最終形成如圖5．4－1上排左圖圖案,老師的操作演示,讓同學再次體會到很多秀麗的圖案是由若干個相同圖案合而成,同時老師的操作使同學感受到圖形的平移，初步熟識了圖形的平移。二、進一步熟識平移,探究枰移的基本性質1。同學描圖操作．(１）提出問題：如何在一張半透明的紙上,畫出一排外形大小如課本圖5。4—２的雪人？（２)描圖前老師說明:為了保證“按同一方向間續(xù)移動”半透明紙,大家應該在雪人帽頂的上方約1厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線，半透明紙也應畫一條直線，畫圖中要始終保持兩條直線重合。(３）同學描圖,描出三個雪人圖。2.觀察、思考。(1）同學在自己所畫出的相鄰兩個雪人中,找出三組對應點：鼻尖Ａ與A′，帽頂B與B′,紐扣Ｃ與C′，連接這些對應點.（2)觀察這些線段,它們的位置關系如何?數量關系呢?同學用平推三角尺方法驗證三條線段是否平行,用刻度尺度量三條線段是否相等．老師在黑板上板書同學的發(fā)現(xiàn)：ＡA′∥ＢＢ′∥CＣ′，且AA′=BB′=ＣC′(２)同學再作出連接一些其他對應點的線段，驗證前面發(fā)現(xiàn)是否正確？3．師生歸納（１）描圖起什么作用？描出的圖形與原來圖形的外形、大小完全相同，在半透明紙上描出的全部圖形外形、大小完全相同。（2)在書上和半透明紙畫直線而且要求描圖時,兩條直線要垂合.這樣做法起什么作用.保證在半透明紙上所畫的圖形沿直線所規(guī)定的方向移動。(3）就半透明紙所畫的圖形歸納，老師板書：①把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全相同．②新圖形中的每一個點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對稱點，連接各組對應點的線段平行且相等。４.給出平移的定義.定義：一個圖形沿著某個方向移動肯定的距離，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移.老師以課本圖5.4—1上排左圖為例解說:把“基本圖形"說成“橄欖形”。第一排左邊的“橄欖形"沿著水平方向向左平移一個正方形邊長的距離得其次個“橄欖形”，平移二個正方形邊長的距離得第三個“橄欖形"……要想平移得其次批的“橄欖形”,平移的方向不再是水平方向，每一次平移時，方向在變化、平移的距離也在變化。關于平移的方向,可結論課本圖5。4-５說明圖形平移方向,不肯定是水平的。老師引導同學舉誕生活一引進利用平移的例子，如人在電梯上兩個不同時刻之間的位置關系，坐登山纜車人在吊箱里兩個不同時刻的位置關系都是平移；黑板報中花邊設計利用了平移，奧運會五環(huán)旗圖案五環(huán)之間通過平移得到……5．例題講解．例：如圖（4）-1，平移三角形ＡBC，使點Ａ移動到點Ａ′．畫出平移后的三角形A′Ｂ′C′．老師：“點A移到點A′”這句話告知我們圖形平移的方向是A到Ａ′的方向,平移的距離為線段AA′的長。依據這兩個要素就可以確定點B、C的對應點Ｂ′、C′，從而畫出△A′B′Ｃ′。（４)-1(4）-２解:如圖（４)—2,連接ＡA′,分別過B、C作AＡ′的平行線L、L′,在L上截取BB′＝ＡA′,在Ｌ′上截?。肅′=AA′，連接Ａ′C′，Ａ′B′，B′Ｃ′。則△A′B′Ｃ′為所求畫的三角形．三、鞏固練習如圖，通過平移,你能用它組成什么圖案？試一試,把你的圖案與同學們溝通一下。四、作業(yè)課本第３3頁1，3,４，5閱讀第3５頁幾何學的起源.2.補充作業(yè):填空題.１.圖形經過平移后,＿＿__＿_＿圖形的位置,＿_＿＿____圖形的外形，＿______＿圖形的大?。ㄌ睢稗D變"或“不轉變”）２.經過平移,每一組對應點所連成的線段＿_＿__＿＿_。105．４。2平移(第2課時）平移（二）教學目標1．對美麗圖形進行觀察,分析、觀賞、制作，進展空間觀念、增強審美意識.2．熟識和觀賞平移在現(xiàn)實生活中的應用,能運用平移進行肯定的圖案設計。重點、難點重點:觀察，分析圖形的結構與形成過程,經歷制作過程熟識平移在圖案設計中的應用。難點:通過平移,遠離仿照進行有創(chuàng)意的圖案設計。課前籌備同學備好剪刀、紙、色筆、膠水、等.教學過程一、復習引入右圖是兩個正三角形拼成的，試分析△AＢＣ經過怎樣的變化得到△ＤCＥ？點Ａ、B、C的對應點分別是什么?對應點的連線線段有什么特性?二、觀賞美麗的圖案,分析圖案形成過程１．老師展現(xiàn)右圖的圖案.2．同學觀察,溝通觀感．同學說出這是一幅天馬行空圖,天馬飛天圖；白馬與黑馬除了顏色差異外形狀、大小完全相同等.３。同學思考并回答：這個圖案可以由什么圖形平移形成?不考慮顏色，這個圖案是由一匹飛馬平移形成;若考慮顏色，由于白馬與黑馬外形、大小完全相同,白馬與黑馬鑲嵌著，白馬與白馬之間、黑馬與黑馬之間是平移變換,而且白馬與黑色若不考慮顏色也是平移變換．老師:這個秀麗的圖案是一匹飛馬利用平移形成的形成后再白黑相間涂上顏色,畫上線條就形成了大家欣賞的圖案,不僅整個圖案形成過程中利用了平移,就是圖中每一匹馬都可以由正方形上的平移得到的.三、設計圖案活動1.師生分析每一匹馬怎樣在正方形上平移得到的．（1）同學觀察課本第３7頁下圖一匹馬形成過程，在小組內溝通看法。（２)師生班上溝通，統(tǒng)一熟識.第一步畫好馬頭,剪下并向上平移；其次步畫好馬腳、剪下并向下平移；第三步畫好部分的馬翅膀，剪下并向右平移；第四步畫好前腳和馬尾,剪下并分別左、右平移；第五步畫好馬一只腳,剪下并向左平移.2。同學畫、剪、貼，在正方形(與課本正方形一樣大)上形成一匹巨馬,再剪下,同桌有一位同學把馬涂了顏色．各小組的同學把自己制作的飛馬拼成天馬飛天圖案。四小組展開自己操作成果,評判那一組制作認真、圖案更美麗。3。想一想，做一做；你能類似地設計一些圖案嗎?以小組為單位(一般4到６人），商定一個圖案，分析如何利用平移形成圖案的,大家理解了基本的設計思路,再每個同學獨設計出圖案。四、作業(yè):課本Ｐ3４6。7.11第五章小結教學目標１.對本章所學知識回顧與思考，將本章內容條理化,系統(tǒng)化，梳理本章的知識結構。2．通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟識和掌握幾何語言，能用語言說明幾何圖形．3。使同學熟識平面內兩條直線的位置關系,在討論平行線時,能通過有關的角來推斷直線平行和反映平行線的性質，理解平移的性質，能利用平移設計圖案。重點、難點重點:復習正面內兩條直線的相交和平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用。難點：垂直、平行的性質和判定的綜合應用.教學過程一、復習提問本章相交線、平行線中學習了哪些主要問題？老師依據同學的回答，逐步形成本章的知識結構圖，使所學知識系統(tǒng)化．二、回顧與思考按知識網展開復習.１。對頂角、鄰補角。(1)老師提出問題，由幻燈片出示．①兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角?指出圖（1)中具有這兩種位置的角。②如圖（２)中,若∠AOD=90°,那么直線AB,ＣＤ的位置關系如何？③如圖（3)中,∠1與∠2，∠２與∠3,∠３與∠４是怎么位置關系的角?(2)同學回答。（3）老師強調：對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角,要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。（4)對頂角有什么性質？（對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等,你得到什么結論?讓同學明確,對頂角總是相等,鄰補角肯定互補,但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數就隨之確定，為90°角，這時兩條直線相互垂直。2。垂線及其性質。（1)復習時老師應強調垂線的定義即可以作垂線的制定方法用，也可以作垂線性質用。作判定用時寫成：如圖（２),由于∠ＡＯD=９0°，所以ＡＢ⊥CD，這是一個角的“數”到兩直線垂直的“形”的推斷。作為性質用時寫成：如圖（2），由于AＢ⊥CD,所以∠AＯD=９0°。這是由“形”到“數”的說理。(2)如圖（４），直線AB、CＤ、EF相交于點O,ＣＤ⊥ＥＦ,∠1=3５°,求∠2的度數鼓勵同學用不同方法求解．(３）垂線性質1和性質２。讓同學敘述垂線的性質，懂得分清這兩個命題的題設和結論,垂線性質一說得過一點已知直線的垂線存在并且唯一的.同學思考:①請回憶一下后體育課測跳遠成果時，老師是怎樣測量的？如圖（5),AB⊥L,BC⊥Ｌ，B為重足，那么A、B、Ｃ三點在同一②條直線上嗎？為什么？③點到直線的距離、兩條平行線的距離.學校階級學習了三種距離,即是距離，就要懂得的共同點：距離都是線段的長度，又要懂得區(qū)分:兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度，點到直線距離是直線外一點引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點到另一點平行線的距離．同學練習:①如圖（６)，四邊形ＡＢCＤ，AD∥BC,AB∥CD,過A作ＡE⊥BC，過A作AF⊥ＣD,垂足分別是E、F,量出點A到ＢC的距離和AB、CD平行線間的距離.②請歸納一下與垂直有關的知識中，有哪些重要結論?如垂線的性質１、２，又如兩種直線都垂直于第三條直線，這兩條直線平行，一條直線與平行線中一條垂直，也與另一條垂直……３。同位角、內錯角、同旁內角.只要求同學從圖形中找出同位角，內錯角,同旁內角．練習:如圖（７）,找出∠1、∠2、∠3中哪兩個是同位角、內錯角、同旁內角．４．平行線判定與性質（１)怎樣判別兩條直線是否平行。（2）平行線有什么特征？(３）對比平行線的性質和直線平行的條件,它們有什么異同？（4)為什么討論平面內兩直線的位置關系總是與角聯(lián)系起來?圍繞這些問題展開商量，溝通.老師使同學進一步明確:平行線的判定也是由“數"即角與角的關系到“形”的推斷,而性質則是“形"到“數”的說理，在討論兩條直線的垂直或平行時共同點是把討論它們的位置關系轉化為討論角或角之間的關系。同學練習:①填空:如圖(8)，當＿_____＿時，ａ∥c,理由是＿_____＿＿;當__＿＿__時,b∥ｃ,理由是_＿______＿；當a∥ｂ,b∥c時，___＿_＿∥__＿＿__,理由是_____＿＿__．②如圖（9),AB∥CD,∠A=∠C，試推斷AＤ與BＣ的位置關系？為什么？老師依據同學情況酌情給予引導．５。關于平移，讓同學思考:（1)圖形平移時,連接對應點有什么關系？（2)如何確定圖形平移的方向和平移的距離？（3）你能用平移設計一些圖案嗎？練習:如圖（10),平移四邊形ABCＤ，使點B移動到點B′，畫出平移后的四邊形Ａ′Ｂ′Ｃ′D′．三、作業(yè)1．課本P3９。1～８．12綜合運用一、推斷題。1．如果兩個角是鄰補角，那么一個角是銳角，另一個角是鈍角.（)2．平面內，一條直線不行能與兩條相交直線都平行。(）３。兩條直線被第三條直線所截,內錯角的對頂角肯定相等。（）４．互為補角的兩個角的平行線相互垂直.(）５.兩條直線都與同一條直線相交，這兩條直線必相交．()６。如果乙船在甲船的北偏西３５°的方向線上，那么從甲船看乙船的方向角是南偏東規(guī)定３5°。（)二、填空題1．a、b、c是直線，且ａ∥b，ｂ⊥c,則ａ與c的位置關系是__＿_＿___.2。如圖（1１)，ＭN⊥AB,垂足為M點,MN交CD于N，過M點作MG⊥CD,垂足為Ｇ,EF過點N點,且EＦ∥AＢ,交MG于H點，其中線段GM的長度是_＿___＿__到__＿__＿__的距離，線段MＮ的長度是__＿__＿＿_到__＿＿＿＿__的距離，又是______＿的距離，點N到直線MG的距離是__＿。3。如圖(1２），AＤ∥BC，ＥＦ∥BC，BＤ平分∠ABＣ，圖中與∠ADO相等的角有_____＿_個,分別是＿__＿_＿_＿＿__.４.由于AB∥ＣD,ＥＦ∥AＢ,依據_＿＿＿＿___＿，所以_＿＿＿___＿_____。5．命題“等角的補角相等”的題設_＿＿__＿＿__＿,結論是_＿＿_______。６。如圖(1３)，給出下列論斷：①ＡD∥BC:②AB∥ＣD;③∠A=∠C．以上其中兩個作為題設，另一個作為結論，用“如果……，那么……”形式，寫出一個你認為正確的命題是____＿____＿_.7。如圖（１4），直線AＢ、CD、ＥＦ相交于同一點O，而且∠BOC＝∠AＯC,∠DＯF=∠ＡOD，那么∠ＦOC＝__＿_＿＿度．８.如圖(15)，直線a、b被Ｃ所截，ａ⊥Ｌ于M,ｂ⊥Ｌ于N，∠１=66°，則∠２=＿＿_＿____．三、選擇題．1。下列語句錯誤的是（）Ａ．連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離B．兩條直線平行,同旁內角互補C。若兩個角有公共頂點且有一條公共邊,和等于平角，則這兩個角為鄰補角D．平移變換中，各組對應點連成兩線段平行且相等2.如圖(1６),如果AＢ∥CD,那么圖中相等的內錯角是（)A．∠1與∠５，∠２與∠6;Ｂ?！?與∠7,∠４與∠8;C．∠５與∠１，∠4與∠8;Ｄ．∠2與∠6，∠７與∠3(16)3.下列語句:①三條直線只有兩個交點,則其中兩條直線相互平行;②如果兩條平行線被第三條截，同旁內角相等,那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）Ａ.①、②是正確的命題B.②、③是正確命題C.①、③是正確命題Ｄ。以上結論皆錯４．下列與垂直相交的洗法：①平面內，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直;③平行內，一條直線不行能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯誤個數有(）A．3個B.２個C。１個D．０個四、解答題1．如圖(1７),是一條河,C河邊ＡB外一點：（１)過點C要修一條與河平行的綠化帶,請作出正確的示意圖．（2）現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請在圖上測量并計算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1：200０）2.如圖（18）,ABＡ⊥BD，CD⊥MN,垂足分別是Ｂ、D點，∠FDC=∠EBＡ．(1)推斷CD與AB的位置關系；(2)BE與DＥ平行嗎?為什么？3.如圖(１9）,∠1＋∠２=1８０°,∠DＡＥ＝∠BCF，ＤA平分∠BＤＦ。（1)AE與FC會平行嗎？說明理由。(2)ＡD與BC的位置關系如何?為什么?（３）BC平分∠ＤBＥ嗎?為什么。4.在方格紙上,利用平移畫出長方形ＡBCD的立體圖，其中點Ｄ′是D的對應點。（要求在立體圖中,看不到的線條用虛線表示）PAGEPAGE6716。１．１有序數對[教學目標］理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法培育同學用數學的意識，激發(fā)同學的學習愛好。[教學重點與難點］重點：有序數對及平面內確定點的方法．；難點:利用有序數對表示平面內的點．教學過程:一。利用已有知識，引入如圖，怎樣說明數軸上點Ａ和點B的位置，二．明確概念平面直角坐標系:平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系（ｒｅctanguｌarcoorｄinaｔｅｓystem)。水平的數軸稱為x軸（x-axis)或橫軸,習慣上取向右為正方向；豎直的數軸為y軸（y-axiｓ）或縱軸,取向上方向為由數軸的表示引入，到兩個數軸和有序數對。描述平面直角坐標系特征和畫法正方向;兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點.點的坐標：我們用一對有序數對表示平面上的點,這對數叫坐標。表示方法為(ａ,b）。ａ是點對應橫軸上的數值，b是點在縱軸上對應的數值。例１寫出圖中A、B、Ｃ、D點的坐標.建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限,其次象限，第三象限和第四象限。你能說出例1中各點在第幾象限嗎?例2在平面直角坐標系中描出下列各點。(）A(３,4)；Ｂ（－1，2）;C(—3，-２）；Ｄ（2，－2)問題1：各象限點的坐標有什么特征?練習:教材4９頁：練習１，２。三。深化探究教材48頁:探究:識別坐標和點的位置關系，以及由坐標推斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。[鞏固練習]教材4９頁習題６.1——第1題教材50頁——第2,4,５，6。［小結]平面直角坐標系；點的坐標及其表示各象限內點的坐標的特征坐標的簡潔應用［作業(yè)］必做題：教科書5０頁：３題（教材５1頁綜合運用７,8,9，10為練習課內容)26．1。２平面直角坐標系[教學目標］熟識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點,能畫出點的坐標位滲透對應關系，提高同學的數感.教學過程：一.利用已有知識，引入1．如圖，怎樣說明數軸上點Ａ和點B的位置,2.依據下圖,你能正確說出各個象棋子的位置嗎?二。明確概念平面直角坐標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系（rｅｃtangularcoｏrdinatesysteｍ）。水平的數軸稱為ｘ軸(x—axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸為y軸(y-ａxｉｓ）或縱軸,取向上方向為由數軸的表示引入，到兩個數軸和有序數對.從同學熟識的物品入手,引申到平面直角坐標系.描述平面直角坐標系特征和畫法正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。點的坐標:我們用一對有序數對表示平面上的點，這對數叫坐標。表示方法為（ａ，b)。ａ是點對應橫軸上的數值,b是點在縱軸上對應的數值。例１寫出圖中Ａ、B、C、Ｄ點的坐標。建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，其次象限，第三象限和第四象限。你能說出例1中各點在第幾象限嗎？例2在平面直角坐標系中描出下列各點。()Ａ(3,４);B(－１,2）;Ｃ(—3，—２）；Ｄ（2,—2)問題1：各象限點的坐標有什么特征？練習:教材4９頁:練習1，２。三.深化探究教材４8頁：探究：識別坐標和點的位置關系，以及由坐標推斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系.［鞏固練習］教材49頁習題6.1—-第１題教材５0頁——第２，4，5，６。［小結］平面直角坐標系;點的坐標及其表示;各象限內點的坐標的特征坐標的簡潔應用［作業(yè)]必做題：教科書50頁：3題(教材5１頁綜合運用7,8，9，10為練習課內容）明確點的坐標的表示法仿照例題，畫坐標軸，描點,要求能正確畫平面直角坐標系通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征３6．２．１用坐標表示地理位置［教學目標]1．知識技能了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程；培育同學解決實際問題的能力。2。數學思考通過學習如何用坐標表示地理位置,進展同學的空間觀念.３．通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置,培育同學的認真、嚴謹的做事態(tài)度.［教學重點與難點］1.重點：利用坐標表示地理位置．２.難點:建立適當的直角坐標系，利用平面直角坐標系解決實際問題．［教學過程]一、創(chuàng)設問題情境觀察：教材第５4頁圖６。2－1。今日我們學習如何用坐標系表示地理位置,首先我們來探究以下問題.二、師生互動，探究用坐標表示地理位置的方法活動1：依據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走1５0米,再向北走200米。小強家：出校門向西走200米，再向北走350米,最后再向東走５0米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走３00米,最后向南走7５米．問題：如何建立平面直角坐標系呢?以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內地點分布情況平面圖？小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的,故選學校位置為原點。依據描述，可以以正東方向為x軸,以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1:1００0０(即圖中1cm相當于實際中10000cm，即1００米)．由同學畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即(0，０)．引導同學一同完成示意圖。問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、ｙ軸的正方向有什么優(yōu)點？可以很容易地寫出三位同學家的位置．活動2:歸納利用平面直角繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程。經過同學商量、溝通,老師適當引導后得出結論:(1)建立坐標系,選擇一個適當的參照點為原點,確定x軸、y軸的正方向;（２)依據簡略問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；（３）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱．應注意的問題：用坐標表示地理位置時，一是要注意選擇適當的位置為坐標原點,這里所說的適當，通常要么是比較聞名的地點,要么是所要繪制的區(qū)域內較居中的位置；二是坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向,這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向全都；三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度.有時，由于地點比較集中，坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出,在圖外另附名稱.(舉例）活動３:進一步理解如何用坐標表示地理位置.展現(xiàn)問題:(教材第62頁,公園平面圖)春天到了，初一（1３）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了,同學們已經到了中心廣場,而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告知了他們的位置.張明：“我這里的坐標是(30０，300）".王麗：“我這里的坐標是（20０,３0０）”．李華:“我在你們東北方向約４２０米處”.實際上，他們所說的位置都是正確的．你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎?你理解李華同學所說的“東北方向約42０米處”嗎?用他們的方法,你能描述公園內其他景點的位置嗎?讓同學分別畫出直角坐標系,標出其他景點的位置。三、小結讓同學歸納說出如何利用坐標表示地理位置.四、課后作業(yè)教材第60頁第5題、第８題.五、備選練習1．依據以下條件畫一幅示意圖,標出某一公園的各個景點.菊花園:從中心廣場向北走１50米，再向東走150米;湖心亭:從中心廣場向西走15０米，再向北走1０0米;松風亭：從中心廣場向西走1０0米，再向南走50米;育德泉:從中心廣場向北走200米.２。教材第６5頁第4題．46．２．2用坐標表示平移［教學目標］１．知識技能掌握坐標變化與圖形平移的關系;能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移;會依據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程．２。數學思考進展同學的形象思維能力，和數形結合的意識。。［教學重點與難點］１．重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系．２。難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題.［教學過程］一、引言上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，本節(jié)課我們連續(xù)討論坐標方法的另一個應用。二、新課展現(xiàn)問題：教材第5６頁圖.（1）如圖將點Ａ（－2，－3)向右平移５個單位長度,得到點A1,在圖上標出它的坐標，把點Ａ向上平移４個單位長度呢?(2)把點A向左或向下平移４個單位長度，觀察他們的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3)再找?guī)讉€點,對他們進行平移,觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化?規(guī)律:在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋ａ，y)（或(,)）;將點(x，y）向上(或下)平移b個單位長度,可以得到對應點（x,y＋b)(或(，））．例如圖(１），三角形ABC三個頂點坐標分別是A(４，3），B（3,1），C(1，２）。(１)將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變,分別得到點A1、Ｂ１、C1,依次連Ａ1、B1、C１各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABＣ的大小、外形和位置有什么關系？（2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變，分別得到點A2、Ｂ2、C2，依次連A2、B２、C2