二元一次方程組本章內(nèi)容第1章建立二元一次方程組1.138班李老師知識(shí)回顧1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？能使方程作左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解3、簡(jiǎn)述解一元一次方程的基本步驟？（去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)）4、列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟？（審題-設(shè)未知數(shù)-找等量關(guān)系—列方程—解方程-檢驗(yàn)-作答）說一說我們家1月份的天然氣費(fèi)和水費(fèi)共60元，其中天然氣費(fèi)比水費(fèi)多20元.你知道天然氣費(fèi)和水費(fèi)各是多少嗎？可以設(shè)1月份的天然氣費(fèi)是x元，則水費(fèi)是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60．解得x=40，因此天然氣費(fèi)是40元，水費(fèi)是20元.

問題中既要求水費(fèi)，又要求天然氣費(fèi)，可以設(shè)1月份的天然氣費(fèi)是x元，水費(fèi)是y元.根據(jù)題意得x+y=60,①x-y=20.②

想一想，還有其他的方法嗎？

觀察方程①、②各含有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？x+y=60,①x-y=20.②說一說

像方程x+y=60，x-y=20這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)(二元)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，稱這樣的方程為二元一次方程.結(jié)論

在方程①和②中，x都表示1月份的天然氣費(fèi)，y都表示1月份的水費(fèi)，所以它們必須同時(shí)滿足方程①和②，因此把方程①和②用大括號(hào)聯(lián)立起來，得

像這樣，把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程(或者一個(gè)二元一次方程，一個(gè)一元一次方程)聯(lián)立起來，組成的方程組，叫做二元一次方程組.做一做

把x=40，y=20代入方程組的每一個(gè)方程中，每一個(gè)方程左、右兩邊的值相等嗎？40+20=60，40-20=20.每一個(gè)方程左、右兩邊的值都相等.

在一個(gè)二元一次方程組中，使每一個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)方程組的一個(gè)解.

我們把x=40，y=20叫做二元一次方程組的一個(gè)解.這個(gè)解通常記做求方程組的解的過程叫做解方程組.

例小玲在文具店買了3本練習(xí)本，2支圓珠筆，共花去8元，其中購買的練習(xí)本比圓珠筆多花4元.舉例（1）為了知道練習(xí)本、圓珠筆的單價(jià)是多少元，你能列出相應(yīng)的方程組嗎？（2）是列出的二元一次方程組的解嗎？解（1）設(shè)練習(xí)本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.

根據(jù)題意得（2）把

代入方程①中，左邊=右邊，

把

代入方程②中，左邊=右邊，所以

是方程組

的解.3本練習(xí)本，2支圓珠筆共花8元.3x2y+=8購買的練習(xí)本比圓珠筆多花4元.3x2y-=4練習(xí)1.是上例中方程組的解嗎？解

把

代入方程①中，左邊≠右邊，

把

代入方程②中，左邊≠右邊，所以不是方程組

的解.2.一條船順流航行，每小時(shí)行24km；逆流航行，每小時(shí)行18km.（1）為了求輪船在靜水中的速度x與水的流速y，你能列出相應(yīng)的方程組嗎？解

設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水的流速為y.

根據(jù)題意得（2）是列出的二元一次方程組的解嗎？解

把

代入方程①中，左邊=右邊，

把

代入方程②中，左邊=右邊，所以

是方程組

的解.3.是下列哪個(gè)方程組的解？解

（1）把

代入第一個(gè)方程中，左邊=右邊，

把

代入第二個(gè)方程中，左邊=右邊，所以

是方程組

的解.解（2）把

代入第一個(gè)方程中，左邊=右邊，

把

代入第二個(gè)方程中，左邊≠右邊，所以不是方程組

的解.中考試題例1

二元一次方程組的解集是（）.C

通過計(jì)算得

x=1，y=1或“特殊值法”，將A、B、C、D逐一代入方程組檢驗(yàn)，只有C項(xiàng)正確，故選C.解析中考試題

若關(guān)于x，y的二元一次方程組