2024屆北京十一學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過(guò)？”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離2．的相反數(shù)是（）A．2018 B． C． D．3．如圖，把矩形沿對(duì)折后使兩部分重合，若則（）A． B． C． D．4．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．長(zhǎng)方體 B．圓臺(tái) C．圓錐 D．圓柱5．一商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價(jià)”.現(xiàn)購(gòu)買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折6．從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，下列條件不能說(shuō)明平分的是（）A． B．C． D．8．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元9．在3，0，6，－2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)為（）A．0 B．6 C．－2 D．310．定義一種新的運(yùn)算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．711．北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)鳥(niǎo)巢的坐席約為91000個(gè)，將91000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×10412．下列變形正確的()A．方程未知數(shù)化為1，得B．方程移項(xiàng)，得C．方程去括號(hào)，得D．方程可化成二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數(shù)是________．14．A、B兩地海拔高度分別為1200米，米，則B地比A地低______米．15．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________16．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．17．如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)要印刷秩序冊(cè)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問(wèn)：（1）這個(gè)區(qū)印制多少份秩序冊(cè)時(shí)兩個(gè)印刷廠費(fèi)用是相同的；（2）當(dāng)印制200份、400份秩序冊(cè)時(shí)，選哪個(gè)印刷廠所付費(fèi)用較少；為什么．19．（5分）列方程解應(yīng)用題：為提高學(xué)生的計(jì)算能力,我縣某學(xué)校八年級(jí)在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽。速算規(guī)則如下：速算試題形式為計(jì)算題,共20道題,答對(duì)一題得5分,不答或錯(cuò)一題倒扣1分.小明代表班級(jí)參加了這次比賽,請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）如果小明最后得分為70分,那么他計(jì)算對(duì)了多少道題？（2）小明的最后得分可能為90分嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）已知線段是線段的中點(diǎn)，先按要求畫(huà)圖形，再解決問(wèn)題．（1）反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使（2）求線段的長(zhǎng)度．（3）若是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．21．（10分）已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，c，其中：滿足，滿足．點(diǎn)P位于該數(shù)軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點(diǎn)間的距離．（2）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度，且，若PB=2PC，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)．（3）設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，…（以此類推），問(wèn)點(diǎn)P能移動(dòng)到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)骄啃枰苿?dòng)多少次才能重合？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住五位數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和，(2)、若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫(xiě)出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由．23．（12分）小李靠勤工儉學(xué)的收入支付上大學(xué)的費(fèi)用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結(jié)余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計(jì)小李一個(gè)月（按天算）的總收入至少達(dá)到多少，才能維持正常開(kāi)支?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【題目詳解】解：現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過(guò)？”，

其原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．2、A【題目詳解】解：由只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)知，的相反數(shù)是1．3、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再由平角的定義求出∠1．【題目詳解】解：如圖∵矩形沿對(duì)折后兩部分重合，，∴∠1=∠2==65°，．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形中翻折的性質(zhì)，平角的定義，掌握翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體、圓臺(tái)、圓錐、圓柱的形狀特點(diǎn)判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，長(zhǎng)方體的截面圖不可能出現(xiàn)圓形，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．5、D【解題分析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價(jià)格列出方程即可求解．【題目詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】從上邊看是，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．7、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【題目詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項(xiàng)正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項(xiàng)正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項(xiàng)正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．8、B【解題分析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量9、B【題目詳解】把所給出的4個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，位于最右邊的數(shù)6最大；故選B.10、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過(guò)計(jì)算即可推出結(jié)果．【題目詳解】解：∵，∴====9，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認(rèn)真計(jì)算．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)解方程的步驟逐項(xiàng)分析即可,去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．【題目詳解】解：A.方程未知數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程移項(xiàng)，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得：3-x=2-5x+5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、方程可化成，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－2【解題分析】的倒數(shù)是：，本題考查了倒數(shù)的概念，即當(dāng)a≠0時(shí),a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，此題難度較?。?4、1【分析】用最高的高度減去最低的高度，然后根據(jù)減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：1200?（?230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．16、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【題目詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．17、2【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵DE是邊AB的垂直平分線，

∴AE=BE．

∴△BCE的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1．

又∵BC=8，

∴AC=2（cm）．

故答案為2．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）250份；（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)，選乙印刷廠所付費(fèi)用較少；當(dāng)印制400份秩序冊(cè)時(shí)選甲印刷廠所付費(fèi)用較少，理由見(jiàn)解析．【分析】(1)設(shè)要印制x份節(jié)目單,則甲廠的收費(fèi)為500+6×0.8x元,乙廠的收費(fèi)為6x+500×0.4元,根據(jù)費(fèi)用相同列方程即可解答；(2)把x=200分別代入甲廠費(fèi)用500+6×0.8x和乙廠費(fèi)用6x+500×0.4,比較得出答案.同樣再把x=400分別代入計(jì)算比較．【題目詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)區(qū)要印制x份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的，根據(jù)題意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序冊(cè)時(shí)費(fèi)用是相同的．（2）當(dāng)印制200份秩序冊(cè)時(shí)：甲廠費(fèi)用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙廠費(fèi)用需：6×200+500×0.4=1400（元），因?yàn)?400＜1460，故選乙印刷廠所付費(fèi)用較少．當(dāng)印制400份秩序冊(cè)時(shí)：甲廠費(fèi)用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙廠費(fèi)用需：6×400+500×0.4=2600（元），因?yàn)?420＜2600，故選甲印刷廠所付費(fèi)用較少．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫(xiě)出答案．19、(1)小明答對(duì)了15道題；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果設(shè)答對(duì)x道題，那么得分為5x分，扣分為(20-x)分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程;(2)如果設(shè)答對(duì)y道題，那么得分為5y分，扣分為(20-y)分，根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程.【題目詳解】解：設(shè)小明答對(duì)了道題,則解得：答：小明答對(duì)了15道題.（2）小明不可能得90分,則設(shè)小明答對(duì)了道題,則解得：因?yàn)榇痤}數(shù)必定為整數(shù),不可能為小數(shù),所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實(shí)際問(wèn)題的意義.20、（1）見(jiàn)解析；（2）4；（3）8【分析】（1）根據(jù)題意即可作圖；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)與線段的關(guān)系即可求解【題目詳解】解：如圖所示因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以因?yàn)樗?如圖,因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以因?yàn)槭蔷€段的中點(diǎn)，所以,所以【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì).21、（1），AB=22；（2）或；（3）通過(guò)移動(dòng)8次可以與A點(diǎn)重合，與B點(diǎn)始終不能重合．【分析】（1）根據(jù)題意，解方程求出a、b的值，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個(gè)單位長(zhǎng)度，且|ac|=-ac，可以確定點(diǎn)C表示的數(shù)為-17，當(dāng)PB=2PC，分情況得出點(diǎn)P所表示的數(shù)，（3）根據(jù)平移的規(guī)律，得出相應(yīng)的結(jié)論，移動(dòng)一次表示的數(shù)為-1，移動(dòng)兩次表示的數(shù)為2，三次為-3，四次為4，五次為-5，六次為6，……得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）因?yàn)椋?，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分別為8，-14，A、B之間的距離為22，(2)由知又故于是設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為．則根據(jù)P點(diǎn)的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）記向右移動(dòng)為正，向左移動(dòng)為負(fù)．根據(jù)移動(dòng)規(guī)律可得：由于每次移動(dòng)的單位長(zhǎng)度均為奇數(shù)，所以移動(dòng)奇數(shù)次（相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為奇數(shù)）在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)奇數(shù)，移動(dòng)偶數(shù)次（相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和為偶數(shù)）在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為正偶數(shù)．具體如下:移動(dòng)一次表示的數(shù)為-1，移動(dòng)兩次表示的數(shù)為2，

移動(dòng)三次