山東省鄆城一中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，若，，那么的周長是（）A． B． C． D．無法確定3．下列命題為真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．垂直于同一直線的兩直線互相垂直D．三角形的外角和為4．下列各數(shù)，準(zhǔn)確數(shù)是()A．小亮同學(xué)的身高是 B．小明同學(xué)買了6支鉛筆C．教室的面積是 D．小蘭在菜市場買了3斤西紅柿5．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．2﹣3 C．π D．6．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應(yīng)假設(shè)（）A．三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60° B．三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°C．三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60° D．三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°8．如圖,中,于D,于E,AD交BE于點F,若,則等于(

)A． B． C． D．9．已知△ABC為直角坐標(biāo)系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將△ABC的各頂點橫坐標(biāo)乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱 D．關(guān)于直線y=x對稱10．的值是（）A．16 B．2 C． D．11．如圖，已知，，則（）A．75° B．70° C．65° D．60°12．點P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）二、填空題（每題4分，共24分）13．如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標(biāo)是________．14．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF＝AC，則∠ABC＝_____度．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE，F(xiàn)是DE的中點，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_____.16．若x+y＝5，xy＝6，則x2+y2+2006的值是_____．17．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足條件____．18．計算：|-2|=______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組．20．（8分）先化簡：，然后給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．21．（8分）如圖，點是等邊三角形的邊上一點，交于，延長至，使，連結(jié)交于．（1）請先判斷的形狀，并說明理由．（2）請先判斷和是否相等，并說明理由．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，點C在第一象限．已知點A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），點P在線段OB上，且OP＝OA．（1）點C的坐標(biāo)為（用含m，n的式子表示）（2）求證：CP⊥AP．23．（10分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買、兩種型號電腦．已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多1．1萬元，且用11萬元購買種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買種型號電腦的數(shù)量相同．求、兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？24．（10分）老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：甲同學(xué)：第一步第二步第三步乙同學(xué)：第一步第二步第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤：(1)甲同學(xué)的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤；乙同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯誤；(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.25．（12分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(-5，5)，(-2，3)．（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標(biāo)（3）請在x軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小.請標(biāo)出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）26．小明從家出發(fā)沿一條筆直的公路騎自行車前往圖書館看書，他與圖書館之間的距離y（km）與出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段AB所示，在小明出發(fā)的同時，小明的媽媽從圖書館借書結(jié)束，沿同一條公路騎電動車勻速回家，兩人之間的距離s（km）與出發(fā)時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD﹣DE﹣EF所示．（1）小明騎自行車的速度為km/h、媽媽騎電動車的速度為km/h；（2）解釋圖中點E的實際意義，并求出點E的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)t為多少時，兩車之間的距離為18km．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形．故選項錯誤，不合題意；B、不是軸對稱圖形．故選項錯誤，不合題意；C、不是軸對稱圖形．故選項錯誤，不合題意；D、是軸對稱圖形．故選項正確，符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后兩邊可重合．2、C【分析】根據(jù)中垂線可得出AN=CN,即可將BC轉(zhuǎn)換成AN+BN．【題目詳解】∵M(jìn)N是AC的垂直平分線,∴AN=CN,∵AB=3,BC=13,∴△ABN的周長=AB+AN+BN=AB+AN+BN=AB+BC=3+13=1．故選C．【題目點撥】本題考查線段中垂線的計算,關(guān)鍵在于利用中垂線的性質(zhì)轉(zhuǎn)換線段的長度．3、A【解題分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可．【題目詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為360°，D是假命題；故選A．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、B【解題分析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、小亮同學(xué)的身高是，是近似數(shù)，故A錯誤；B、小明同學(xué)買了6支鉛筆，是準(zhǔn)確數(shù)，故B正確；C、教室的面積是，是近似數(shù)，故C錯誤；D、小蘭在菜市場買了3斤西紅柿，是近似數(shù)，故D錯誤；故答案為：B．【題目點撥】本題考查了準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念，掌握并理解基本概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．【題目詳解】解：是分?jǐn)?shù)可以化為無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項A不合題意；，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項B不合題意；π是無理數(shù)，故選項C符合題意；，是整數(shù)，故選項D不合題意．故選：C．【題目點撥】理解無理數(shù)的概念，同時也需要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．6、B【分析】先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當(dāng)AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．7、D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可．【題目詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°．故選D.【題目點撥】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．8、A【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=∠BFC=90°，得到∠FBD=∠CAD，證明△FDB≌△CAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADB=∠BEC=90°，

∴∠FBD=∠CAD，

在△FDB和△CAD中，∴△FDB≌△CDA，

∴DA=DB，

∴∠ABC=∠BAD=45°，

故選：A．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】已知平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（?x，y），從而求解．【題目詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，∵橫坐標(biāo)都乘以?1，∴橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，∴△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對稱，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，比較簡單．10、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求值即可．【題目詳解】=1．故選：B．【題目點撥】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型．11、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠A=142°-72°，計算即可．【題目詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可得∠A+72°=142°，∴∠A=142°-72°=70°，故選：B．【題目點撥】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．12、C【解題分析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），故選C．【題目點撥】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．【題目詳解】點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（-a，b）．故答案為（-a，b）．【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．14、1【分析】根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=1°．【題目詳解】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=1°．故答案為1．【題目點撥】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．15、2．【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GH⊥AC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，當(dāng)F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，

作GH⊥AC交AC的延長線于H，

∵△BDE和△BCG是等邊三角形，

∴DC=EG，

∴∠FDC=∠FEG=120°，

∵DF=EF，

∴△DFC≌△EFG（SAS），

∴FC=FG，

∴在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，

∴當(dāng)F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，

∵BC=CG=AB=2，AC=2，

在Rt△CGH中，∠GCH=30°，CG=2，

∴GH=1，CH=，

∴AG===2，

∴AF+CF的最小值是2．【題目點撥】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)x+y=5，xy=6，利用完全平方公式將題目中的式子變形即可求得所求式子的值．【題目詳解】解：∵x+y=5，xy=6，∴x2+y2+2006=(x+y)2?2xy+2006=52?2×6+2006=25?12+2006=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式將題目中的式子變形是解題的關(guān)鍵．17、x≠1．【分析】當(dāng)分式的分母不為零時，分式有意義，即x?1≠2．【題目詳解】當(dāng)x﹣1≠2時，分式有意義，∴x≠1．故答案為：x≠1．【題目點撥】本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時，分式有意義是解題的關(guān)鍵．18、0【分析】先化簡絕對值，以及求立方根，然后相減即可.【題目詳解】解：；故答案為0.【題目點撥】本題考查了立方根和絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡.三、解答題（共78分）19、（1）x+1；（1），當(dāng)x=﹣1時，原式=1．【分析】（1）根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則計算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計算可得．【題目詳解】（1）原式=x+1；（1）原式?，解不等式組解不等式①得x＜1；解不等式②得x≥-1；∴不等式組的解集是﹣1≤x＜1，所以該不等式組的整數(shù)解為﹣1、﹣1、0、1，因為x≠±1且x≠0，所以x=﹣1，則原式1．【題目點撥】本題主要考查分式的化簡求值與解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及解不等式組的能力．20、原式=，當(dāng)a=1時，原式=1【解題分析】分析：利用分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定a的取值范圍，代入計算即可．詳解：原式=（﹣）×═（﹣）×=×=∵要使分式有意義，故a+1≠0且a﹣2≠0，∴a≠﹣1且a≠2，∴當(dāng)a=1時，原式==1．點睛：本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）等邊三角形，證明見解析；（2），證明見解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形和平行線的性質(zhì)，即可完成證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合，可得；再根據(jù)平行線性質(zhì)，得，，從而得到，即可得到答案．【題目詳解】（1）∵是等邊三角形∴∵∴，∴∴是等邊三角形；（2）∵是等邊三角形∴∵∴∵∴，在和中∴∴．【題目點撥】本題考查了等邊三角形、平行線、全等三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形、平行線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解．22、（1）（n，m+n）；（2）詳見解析．【分析】（1）過點C作CD⊥y軸于點D，由“AAS”可證△CDB≌△BOA，可得BO=CD=n，AO=BD=m，即可求解；（2）由線段的和差關(guān)系可得DP=n=DC，可得∠DPC=45°，可得結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖，過點C作CD⊥y軸于點D，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB+∠DBC＝90°，且∠ABO+∠CBD＝90°，∴∠DCB＝∠ABO，且AB＝BC，∠CDB＝∠AOB＝90°，∴△CDB≌△BOA（AAS）∴BO＝CD＝n，AO＝BD＝m，∴OD＝m+n，∴點C（n，m+n），故答案為：（n，m+n）；（2）∵OP＝OA＝m，OD＝m+n，∴DP＝n＝DC，∠OPA＝45°，∴∠DPC＝45°，∴∠APC＝90°，∴AP⊥PC．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明△CDB≌△BOA是本題的關(guān)鍵．23、A、B兩種型號電腦每臺價格分別是1.5萬元和1.4萬元【分析】設(shè)A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格(x?1.1)萬元．根據(jù)“用11萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號電腦的數(shù)量相同”列出方程并解答．【題目詳解】解：設(shè)A種型號電腦每臺價格為x萬元，則B種型號電腦每臺價格(x?1.1)萬元，根據(jù)題意得：，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗：x=1.5是原方程的解，所以x?1.1=1.4，答：A、B兩種型號電腦每臺價格分別是1.5萬元和1.4萬元．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24、(1)一、二；(2)．【分析】（1）觀察解答過程，找出出錯步驟，并寫出原因即可；

（2）寫出正確的解答過程即可．【題目詳解】（1）甲同學(xué)的解答從第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是第一個分式的變形不符合分式的基本性質(zhì)，分子漏乘；

乙同學(xué)的解答從第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是與等式性質(zhì)混淆，丟掉了分母．

故答案為：一、二，(2)原式====．【題目點