2024屆黑龍江省大慶市第五十五中學七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值為（）A． B． C． D．2．下列計算中，正確的是（）A．2a﹣3a＝a B．a(chǎn)3﹣a2＝a C．3ab﹣4ab＝﹣ab D．2a+4a＝6a23．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．34．如圖，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)的絕對值大于b的絕對值 B．a(chǎn)的絕對值小于b的絕對值C．a(chǎn)的相反數(shù)大于b的相反數(shù) D．a(chǎn)的相反數(shù)小于b的相反數(shù)5．已知關于x的方程ax﹣2＝x的解為x＝﹣1，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36．下列說法錯誤的是（）A．是單項式 B．是四次單項式C．的系數(shù)是 D．是三次多項式7．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點間的距離；（2）畫射線；（3），兩點之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點，若，，則．A．個 B．個 C．個 D．個8．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學道理是（）．A．兩點之間，直線最短 B．經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線C．兩點確定一直線 D．兩點之間，線段最短9．數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．10．下列說法中，錯誤的是（）A．單項式ab2c的系數(shù)是1 B．多項式2x2－y是二次二項式C．單項式m沒有次數(shù) D．單項式2x2y與﹣4x2y可以合并二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角是36°35’．這個角是________．12．如圖，甲、乙兩個動點分別從正方形的頂點、同時沿正方形的邊開始移動，甲點按順時針方向環(huán)形運動，乙點按逆時針方向環(huán)形運動．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．13．單項式與的和仍是單項式，則____，______．14．－6的相反數(shù)是．15．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．16．已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：若，求的值．18．（8分）計算：(1).(2).19．（8分）(1)計算:(2)計算:20．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①，當是直角，時，__________，__________，__________；（2）如圖②，當，時，猜想：的度數(shù)與的數(shù)量關系，并說明理由；（3）如圖③，當，（為銳角）時，猜想：的度數(shù)與，有怎樣的數(shù)量關系？請寫出結論，并說明理由．21．（8分）某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù))：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產(chǎn)量是多少輛?22．（10分）先化簡，再求值.，其中23．（10分）如圖，給出四個點陣，表示每個點陣中點的個數(shù)，按照圖形中的點的個數(shù)變化規(guī)律，（1）請問第個點陣中的點的個數(shù)_________．（2）猜想第個點陣中的點的個數(shù)________．（3）若已知點陣中點的個數(shù)為，問這個點陣是第幾個?24．（12分）常家莊園位于我區(qū)東陽鎮(zhèn)車輛村，常家被譽為“儒商世家”．國慶期間，小蘭一家三口準備騎車去欣賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進一步了解晉商文化．出發(fā)時小蘭的爸爸臨時有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為．她倆出發(fā)半小時后，爸爸立即以的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們．請問爸爸追上小蘭用了多長時間？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】項將多項式去括號化簡，再將代入計算.【題目詳解】=，∵，∴原式=2-6+15=11，故選：B.【題目點撥】此題考查整式的化簡求值，正確去括號、合并同類項是解題的關鍵.2、C【解題分析】根據(jù)合并同類項法則解答即可．【題目詳解】解：A、2a﹣3a＝﹣a，錯誤；B、a3與﹣a2不是同類項，不能合并，錯誤；C、3ab﹣4ab＝﹣ab，正確；D、2a+4a＝6a，錯誤；故選：C．【題目點撥】此題考查合并同類項，關鍵是根據(jù)合并同類項法則判斷．3、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【題目詳解】的相反數(shù)是-，故選：A．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．4、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：沒有原點，無法判斷|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a＜b，由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞﹣b，故C符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)，利用不等式的性質(zhì)是解題關鍵，又利用了有理數(shù)大小的比較．5、B【分析】將代入，即可求的值．【題目詳解】解：將代入，可得，解得，故選：．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解；熟練掌握一元一次方程的解與方程的關系是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)多項式的有關概念，以及單項式的系數(shù)的定義即可作出判斷．【題目詳解】A、x是單項式，正確；B、3x4是四次單項式，正確；C、的系數(shù)是，錯誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項式，正確；故選：C．【題目點撥】本題考查了單項式和多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式和多項式的概念．7、A【分析】根據(jù)兩點之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D．【題目詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯誤；∵兩點之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=2cm，當C在B的右側時，如圖，AC=5+2=7cm當C在B的左側時，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯誤；正確的只有1個，故選：A．【題目點撥】本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點之間線段最短是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，

故選D．【題目點撥】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短．9、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關系判斷.【題目詳解】選項A.如圖，錯誤.選項B.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故，錯誤.選項C.一正一負，所以，錯誤.選項D.a點離原點的距離比b點離原點距離遠，故,故選D.【題目點撥】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點左邊的是負數(shù)，右邊的是正數(shù).10、C【解題分析】根據(jù)多項式、單項式的次數(shù)，整式和同類項的概念分別進行判斷．【題目詳解】解：A、單項式ab2c的次數(shù)是1，正確；B、多項式2x2－y是二次二項式，正確；C、單項式m次數(shù)是1，故錯誤；D、單項式2x2y與﹣4x2y可以合并，正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了單項式的次數(shù)、多項式的項數(shù)和次數(shù)，整式和同類項的概念等知識．解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、143°25′【分析】根據(jù)互為補角的兩角之和為180°即可得出這個角的度數(shù)．【題目詳解】解：這個角=180°-36°35′=143°25′．故答案為143°25′．12、AB【分析】因為甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長的，4次一個循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【題目詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【題目點撥】本題難度中等，主要考查學生對規(guī)律的總結能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關鍵.13、-11【分析】由題意可知兩個單項式為同類項，根據(jù)同類項的定義求解即可．【題目詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴，，解得：，，故答案為：，1．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．14、1【解題分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負號．解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1．15、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【題目詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵．16、10或50【解題分析】試題解析：(1)當C在線段AB延長線上時,如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴MN=50.(2)當C在AB上時，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可．【題目詳解】原式=．將代入原式=．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關鍵在于對代數(shù)式的化簡計算．18、(1)8；(2)-5.【分析】（1）運用有理數(shù)的加減混合運算計算即可（2）運用有理數(shù)的加減乘除混合運算計算即可.【題目詳解】（1）（2）【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運算，需要注意兩點：一是運算順序，二是運算符號.19、（1）-（2）【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可【題目詳解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【題目點撥】此題主要考察有理數(shù)的混合運算，正確去除絕對值符號是關鍵.20、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由見解析；(3)∠MON=，與無關，理由見解析【分析】(1)因為ON平分∠BOC，OM是∠AOC的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠NOC=∠BOC，∠AOM=∠MOC=∠AOC，再結合已知條件即可求解；(2)∠MON=，根據(jù)題目已知條件可以得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，代入題目條件即可得出結果；(3)∠MON=，與無關，根據(jù)題目已知條件表示出∠AOC，再利用角平分線的性質(zhì)即可得出結果．【題目詳解】解：(1)∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵OM是∠AOC的平分線，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∴∠MOC=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°，故答案為：30°，75°，45°(2)∠MON=．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=+60°，OM是∠AOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（+60°）=+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=+30°-30°=；(3)∠MON=，與無關．∵∠AOB=，∠BOC=，∴∠AOC=+，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC=∠AOC=（+），∠NOC=∠BOC=，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（+）-=．【題目點撥】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)和與角有關的計算，掌握角平分線的性質(zhì)和與角有關的計算是解題的關鍵．21、本周總的生產(chǎn)量是696輛【分析】根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)列出算式，計算即可得到結果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，本周總的生產(chǎn)量為：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（輛）答：本周總的生產(chǎn)量為696輛．【題目點撥】本題考查了正、負數(shù)及有理數(shù)的加減混合運算，弄清題意是解題的關鍵．22、，【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則將整式化簡，然后利用平方和絕對值的非負性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【題目詳解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【題目點撥】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應用，掌握去括號法則、合并同類項法則、平方和絕對值的非負性是解